<?xml version="1.0"?>
<feed xmlns="http://www.w3.org/2005/Atom" xml:lang="cs">
	<id>https://wikisofia.cz/w/index.php?action=history&amp;feed=atom&amp;title=Ide%C3%A1l</id>
	<title>Ideál - Historie editací</title>
	<link rel="self" type="application/atom+xml" href="https://wikisofia.cz/w/index.php?action=history&amp;feed=atom&amp;title=Ide%C3%A1l"/>
	<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wikisofia.cz/w/index.php?title=Ide%C3%A1l&amp;action=history"/>
	<updated>2026-04-19T23:11:35Z</updated>
	<subtitle>Historie editací této stránky</subtitle>
	<generator>MediaWiki 1.33.0</generator>
	<entry>
		<id>https://wikisofia.cz/w/index.php?title=Ide%C3%A1l&amp;diff=8859&amp;oldid=prev</id>
		<title>Veronika.Kovrzkova: Založena nová stránka s textem „Množina &lt;math&gt;\mathcal{I} \subseteq \mathcal{P}(X)&lt;/math&gt; je ideál, pokud platí: # &lt;math&gt;\emptyset \in \mathcal{I}, X \notin \mathcal{I}&lt;/math&gt; # &lt;math&gt;…“</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://wikisofia.cz/w/index.php?title=Ide%C3%A1l&amp;diff=8859&amp;oldid=prev"/>
		<updated>2014-11-18T19:41:12Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Založena nová stránka s textem „Množina &amp;lt;math&amp;gt;\mathcal{I} \subseteq \mathcal{P}(X)&amp;lt;/math&amp;gt; je ideál, pokud platí: # &amp;lt;math&amp;gt;\emptyset \in \mathcal{I}, X \notin \mathcal{I}&amp;lt;/math&amp;gt; # &amp;lt;math&amp;gt;…“&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;b&gt;Nová stránka&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;&lt;div&gt;Množina &amp;lt;math&amp;gt;\mathcal{I} \subseteq \mathcal{P}(X)&amp;lt;/math&amp;gt; je ideál, pokud platí:&lt;br /&gt;
# &amp;lt;math&amp;gt;\emptyset \in \mathcal{I}, X \notin \mathcal{I}&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
# &amp;lt;math&amp;gt;A, B \in \mathcal{I} \rightarrow A \cup  B \in \mathcal{I}&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
# &amp;lt;math&amp;gt;A \subseteq B, B \in \mathcal{I} \rightarrow A \in \mathcal{I}&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Duál k ideálu je [[Filtr|filtr]] &amp;lt;math&amp;gt;\mathcal{I}^{*} = \{X\smallsetminus A: A \in \mathcal{I}\}&amp;lt;/math&amp;gt;&lt;br /&gt;
Je-li &amp;lt;math&amp;gt;\mathcal{I} \subseteq \mathbb{B}&amp;lt;/math&amp;gt; ideál, pak &amp;lt;math&amp;gt;\mathcal{I}^{*} = \{-a: a \in \mathcal{I}\}&amp;lt;/math&amp;gt; je [[Filtr|filtr]].&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Je-li &amp;lt;math&amp;gt;\mathcal{I}&amp;lt;/math&amp;gt; ideál na X &amp;lt;math&amp;gt;(\mathcal{I} \subseteq  \mathcal{P}(X))&amp;lt;/math&amp;gt;, pak &amp;lt;math&amp;gt;(\mathcal{I} \cup \mathcal{I}^{*}, \cap, \cup, \emptyset, X, -)&amp;lt;/math&amp;gt; je [[Booleova algebra|Booleova algebra]].&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Množina &amp;lt;math&amp;gt;A \subseteq \mathbb{B}&amp;lt;/math&amp;gt; je ideál, pokud je '''dolů uzavřená''' &amp;lt;math&amp;gt;(a \in A, b \leq a \rightarrow b \in A)&amp;lt;/math&amp;gt; a platí &amp;lt;math&amp;gt;(\forall a, b \in A)(a \vee b \in A)&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
A je '''maximální ideál''', pokud &amp;lt;math&amp;gt;(\forall a \in \mathbb{B})(a \in A \vee -a \in A)&amp;lt;/math&amp;gt;.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Zdroje ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Poznámky z přednášek Booleovy algebry na [http://logika.ff.cuni.cz/ Katedře Logiky].&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Kategorie:Struktury a algebry]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Veronika.Kovrzkova</name></author>
		
	</entry>
</feed>