Rasiowé-Sikorského lemma: Porovnání verzí

m (Veronika Kovrzková (ver.kovrzkova@centrum.cz) přesunul stránku Rasiové-Sikorského lemma na Rasiowé-Sikorského lemma)
 
(Není zobrazena jedna mezilehlá verze od stejného uživatele.)
Řádek 1: Řádek 1:
Mějme <math>S_{n}\subseteq \mathbb{B}</math> takové, že <math>\bigwedge S_{n}</math> je definovaná <math>\forall n \in \omega</math>. Pak existuje utrafiltr <math>U</math> na <math>\mathbb{B}</math> takový, že kdykoli <math>S_{n} \subseteq U</math>, pak i <math>\bigwedge S_{n} \in U</math>.
+
Lemma pojmenované po polských matematicích [http://en.wikipedia.org/wiki/Helena_Rasiowa Heleně Rasiowé] a [http://en.wikipedia.org/wiki/Roman_Sikorski Romanu Sikorském] je jednou z forcingových technik. Důsledkem tohoto lemmatu je '''úplnost predikátové logiky''' pro spočetné jazyky.
 +
Rasiowa-Sikorski lemma se také používá v teorii množin k prokázání existence generických filtrů nad spočetnými strukturami.
  
Důsledkem této věty je '''úplnost predikátové logiky'''.
+
== Znění ==
 +
'''Mějme <math>S_{n}\subseteq \mathbb{B}</math> takové, že <math>\bigwedge S_{n}</math> je definovaná <math>\forall n \in \omega</math>. Pak existuje ultrafiltr <math>U</math> na <math>\mathbb{B}</math> takový, že kdykoli <math>S_{n} \subseteq U</math>, pak i <math>\bigwedge S_{n} \in U</math>.'''
 +
 
 +
== Zdroj ==
 +
* MONK J. Donald. Handbook of Boolean algebras: Vol. 1. North-Holland, 1989.
 +
 
 +
[[Kategorie: Struktury a algebry]]

Aktuální verze z 25. 10. 2014, 20:42

Lemma pojmenované po polských matematicích Heleně Rasiowé a Romanu Sikorském je jednou z forcingových technik. Důsledkem tohoto lemmatu je úplnost predikátové logiky pro spočetné jazyky. Rasiowa-Sikorski lemma se také používá v teorii množin k prokázání existence generických filtrů nad spočetnými strukturami.

Znění

Mějme Nelze pochopit (MathML, alternativně SVG nebo PNG (doporučeno pro moderní prohlížeče a kompenzační pomůcky): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle S_{n}\subseteq \mathbb{B}} takové, že Nelze pochopit (MathML, alternativně SVG nebo PNG (doporučeno pro moderní prohlížeče a kompenzační pomůcky): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \bigwedge S_{n}} je definovaná . Pak existuje ultrafiltr Nelze pochopit (MathML, alternativně SVG nebo PNG (doporučeno pro moderní prohlížeče a kompenzační pomůcky): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle U} na Nelze pochopit (MathML, alternativně SVG nebo PNG (doporučeno pro moderní prohlížeče a kompenzační pomůcky): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mathbb{B}} takový, že kdykoli Nelze pochopit (MathML, alternativně SVG nebo PNG (doporučeno pro moderní prohlížeče a kompenzační pomůcky): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle S_{n} \subseteq U} , pak i Nelze pochopit (MathML, alternativně SVG nebo PNG (doporučeno pro moderní prohlížeče a kompenzační pomůcky): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \bigwedge S_{n} \in U} .

Zdroj

  • MONK J. Donald. Handbook of Boolean algebras: Vol. 1. North-Holland, 1989.