Vyplývání: Porovnání verzí

Řádek 12: Řádek 12:
 
=== Tarského modelově teoretická definice ===
 
=== Tarského modelově teoretická definice ===
 
Etablovaná definice logického vyplývání, jak se dnes v logice používá. [[Bernard Bolzano]] definoval dříve velmi podobnou definici, která se odlišuje jen v některých částech. Předpokládá libovolné univerzum. V premisách nahradíme mimologické výrazy. Zabývá se jen zúženými jazyky, nikoli přirozeným. Dosazujeme nejen posloupnosti předmětů, ale i vlastností. Interpretujeme výrazy, zkoumáme, zda v příslušném modelu platí daná tvrzení. Bolzano dosazuje potenciální významy. Drží definici na úrovni významu, nejde do reality.
 
Etablovaná definice logického vyplývání, jak se dnes v logice používá. [[Bernard Bolzano]] definoval dříve velmi podobnou definici, která se odlišuje jen v některých částech. Předpokládá libovolné univerzum. V premisách nahradíme mimologické výrazy. Zabývá se jen zúženými jazyky, nikoli přirozeným. Dosazujeme nejen posloupnosti předmětů, ale i vlastností. Interpretujeme výrazy, zkoumáme, zda v příslušném modelu platí daná tvrzení. Bolzano dosazuje potenciální významy. Drží definici na úrovni významu, nejde do reality.
 +
 
[[John Etchemendy|Etchemendy]] vytýká:
 
[[John Etchemendy|Etchemendy]] vytýká:
 
* nestačí extenzionální [[Ekvivalence|ekvivalence]], vyžadujeme i ekvivalenci intenzionální
 
* nestačí extenzionální [[Ekvivalence|ekvivalence]], vyžadujeme i ekvivalenci intenzionální
Řádek 17: Řádek 18:
 
* záleží na způsobu vymezení logických konstant - to je sporné i podle [[Alfred Tarski|Tarského]] a [[Bernard Bolzana|Bolzana]]
 
* záleží na způsobu vymezení logických konstant - to je sporné i podle [[Alfred Tarski|Tarského]] a [[Bernard Bolzana|Bolzana]]
 
* samotný pojem modelu - odkaz k tomu, jestli něco skutečně v univerzu odpovídá - podle Etchemendyho může zkreslovat; pojem [[Teorie možných světů|možného světa]]
 
* samotný pojem modelu - odkaz k tomu, jestli něco skutečně v univerzu odpovídá - podle Etchemendyho může zkreslovat; pojem [[Teorie možných světů|možného světa]]
 +
 
=== Syntaktická definice ===
 
=== Syntaktická definice ===
 
Využívá pojmu dokazatelnosti. Závěr vyplývá z premis, pokud je z nich dokazatelný; musíme tedy dokázat úplnost.<br/>
 
Využívá pojmu dokazatelnosti. Závěr vyplývá z premis, pokud je z nich dokazatelný; musíme tedy dokázat úplnost.<br/>

Verze z 4. 12. 2014, 23:25

Jde o něco, co je lidem vlastní už od dětství, není potřeba jej studovat. Existuje intuitivní logické vyplývání. Logika si klade za cíl poskytnout nástroj k efektivnějšímu vyvozování, žádná definice vyplývání však přímo nekoresponduje s intuicí.

  • argument je platný (valid), pokud platí nutně na základě logické formy
  • argument je platný (sound; v různých překladech: dokonalý, přesvědčivý, korektní, řádný), pokud je platný a má pravdivé premisy, tedy je správný formálně i obsahově
Například:

Všichni lidé jsou smrtelní. Všichni Řekové jsou lidé. Nelze pochopit (MathML, alternativně SVG nebo PNG (doporučeno pro moderní prohlížeče a kompenzační pomůcky): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \rightarrow} Všichni Řekové jsou smrtelní.
Jana je slečna. Nelze pochopit (MathML, alternativně SVG nebo PNG (doporučeno pro moderní prohlížeče a kompenzační pomůcky): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \rightarrow} Jana není vdaná.
Číslo n je sudé. Číslo n je delitelné 3. Nelze pochopit (MathML, alternativně SVG nebo PNG (doporučeno pro moderní prohlížeče a kompenzační pomůcky): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \rightarrow} Číslo n je dělitelné 6.
Jan se narodil v Praze. Nelze pochopit (MathML, alternativně SVG nebo PNG (doporučeno pro moderní prohlížeče a kompenzační pomůcky): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \rightarrow} Jan se narodil v ČR. Věcně správný úsudek, neplatí však nutně (v závislosti na datu jeho narození).

Definice logického vyplývání

Tarského modelově teoretická definice

Etablovaná definice logického vyplývání, jak se dnes v logice používá. Bernard Bolzano definoval dříve velmi podobnou definici, která se odlišuje jen v některých částech. Předpokládá libovolné univerzum. V premisách nahradíme mimologické výrazy. Zabývá se jen zúženými jazyky, nikoli přirozeným. Dosazujeme nejen posloupnosti předmětů, ale i vlastností. Interpretujeme výrazy, zkoumáme, zda v příslušném modelu platí daná tvrzení. Bolzano dosazuje potenciální významy. Drží definici na úrovni významu, nejde do reality.

Etchemendy vytýká:

  • nestačí extenzionální ekvivalence, vyžadujeme i ekvivalenci intenzionální
  • nelze testovat například pravidlo modus ponens dosazováním každého jednoho dosazení, existuje zde nutná platnost
  • záleží na způsobu vymezení logických konstant - to je sporné i podle Tarského a Bolzana
  • samotný pojem modelu - odkaz k tomu, jestli něco skutečně v univerzu odpovídá - podle Etchemendyho může zkreslovat; pojem možného světa

Syntaktická definice

Využívá pojmu dokazatelnosti. Závěr vyplývá z premis, pokud je z nich dokazatelný; musíme tedy dokázat úplnost.
Nelze pochopit (MathML, alternativně SVG nebo PNG (doporučeno pro moderní prohlížeče a kompenzační pomůcky): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle P_1, P_2, ... P_n \vdash Z} právě tehdy, když Nelze pochopit (MathML, alternativně SVG nebo PNG (doporučeno pro moderní prohlížeče a kompenzační pomůcky): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle P_1, P_2, ... P_n \vDash Z}
Zpochybníme-li modelově teoretickou definici vyplývání, pak zpochybňujeme i tuto definici.

přirozený jazyk Nelze pochopit (MathML, alternativně SVG nebo PNG (doporučeno pro moderní prohlížeče a kompenzační pomůcky): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \longrightarrow} logická struktura Nelze pochopit (MathML, alternativně SVG nebo PNG (doporučeno pro moderní prohlížeče a kompenzační pomůcky): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \longrightarrow} logická forma
Sokrates je moudrý Nelze pochopit (MathML, alternativně SVG nebo PNG (doporučeno pro moderní prohlížeče a kompenzační pomůcky): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \longrightarrow} M(s) Nelze pochopit (MathML, alternativně SVG nebo PNG (doporučeno pro moderní prohlížeče a kompenzační pomůcky): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \longrightarrow} P(a)

Sylogismus

Původně nepřipouští, že ze sporu lze vyvodit cokoli, jak je to bráno dnes. V průběhu historie se také mění přístup k axiomu.

  • axiom dnes = cokoli, co vezmeme za výchozí předpoklad
  • axiom dříve = něco, co bezprostředně nahlížíme, na čem se shodnou všichni

Zdroje

Tento článek vznikl na základě poznámek z přednášky Filosofie logiky. Doporučenou literaturu k tomuto tématu naleznete zde.

Reference

Související články

Analytická filosofie