Principy statistické indukce: Porovnání verzí

Řádek 1: Řádek 1:
 
'''<big><big>1. Přístupy statistického zkoumání</big></big>'''
 
'''<big><big>1. Přístupy statistického zkoumání</big></big>'''
 +
  
 
'''Deskriptivní (popisná) statistika'''
 
'''Deskriptivní (popisná) statistika'''
* Definice deskriptivní statistiky
+
 
 +
* zabývá se úplným '''popisem''', účelnou '''sumarizací''' a '''uspořádáním''' zvoleného souboru statistických jednotek;
 +
* představuje organizaci dat a popis dat užitím grafů, numerických souhrnů a dalších matematicky propracovaných prostředků;
 +
* obvykle předchází resp. doplňuje induktivní statistiku svým popisným charakterem (vymezením parametrů).
 +
 
  
 
'''Induktivní statistika'''
 
'''Induktivní statistika'''
* Definice induktivní (inferenční) statistiky
+
 
* Analýza dat skrze induktivní statistiku
+
* se namísto zkoumání celého základního souboru (populace), zabývá se zkoumáním zvoleného vzorku (výběru) v rámci celého základního souboru;
 +
* je proces zobecňování úsudků o vlastnostech populace založený na informacích z náhodných vzorek = skrze metody induktivní statistiky se snažíme odvodit tvrzení platná pro celý základní soubor (populace).
 +
* řeší dva typy úkolů: '''odhad parametrů a testování statistických hypotéz.'''
 +
 
 +
Cílem induktivní statistiky je z vypozorovaných dat vyvodit zobecnitelná tvrzení s udáním '''intervalu spolehlivosti''' - jde tedy o snahu objektivizovat pozorování a zbavit se subjektivního vlivu pozorovatele. Hladina intervalu spolehlivosti určuje, s jakou pravděpodobností pokryje výběrový průměr, průměr základního souboru při opakovaném testování.
 +
 
  
 
'''<big><big>2. Populace a výběr</big></big>'''
 
'''<big><big>2. Populace a výběr</big></big>'''
  
'''Základní soubor'''
 
  
'''Výběrový soubor'''
+
'''Základní soubor (populace)'''
* Reprezentativní výběr
+
 
* Náhodný výběr
+
Je množina všech teoreticky možných objektů (např. jedinců) v uvažované situaci = statistický soubor, který je vymezen cílem výzkumu a pro který vyvozujeme závěry výzkumného šetření.
 +
* charakterizuje se '''parametrem''', což je např. výška, váha, IQ, atp.
 +
* má konečný nebo nekonečný (hypotetický) '''rozsah''', který je dán ''N'' (např.: ''N'' = 150 lidí, opic, rostlin,...). 
 +
 
 +
 
 +
'''Výběrový soubor (výběr)'''
 +
 
 +
Je část populace vybrané na základě předem stanovených kritérii resp. pravidel (podmnožina základního souboru).
 +
 
 +
* o '''náhodném výběru''' uvažujeme, když splňuje dvě základní vlastnosti: pravděpodobnost zařazení do vzorku je pro všechny statistické jednotky populace nenulová a statistické jednotky jsou do vzorku vybrané nezávisle jedna od druhé.
 +
* o '''reprezentativním výběru''' uvažujeme, když výběrový soubor dobře odráží strukturu celého zkoumaného souboru.
 +
 
  
 
'''<big><big>3. Principy statistického usuzování</big></big>'''
 
'''<big><big>3. Principy statistického usuzování</big></big>'''
 +
  
 
'''I.''' Statistické usuzování znamená zobecňování z výběrových statistik na parametry rozdělení.
 
'''I.''' Statistické usuzování znamená zobecňování z výběrových statistik na parametry rozdělení.
Řádek 32: Řádek 53:
 
'''VII.''' Směrodatná chyba se používá k získání intervalového odhadu parametrů i k testování hypotéz o parametrech rozdělení.
 
'''VII.''' Směrodatná chyba se používá k získání intervalového odhadu parametrů i k testování hypotéz o parametrech rozdělení.
  
(Hendl, 2004, s. 168)
 
  
 
'''<big><big>4. Shrnutí</big></big>'''
 
'''<big><big>4. Shrnutí</big></big>'''
 +
  
 
'''<big><big>Klíčová slova</big></big>'''
 
'''<big><big>Klíčová slova</big></big>'''
 +
 +
deskriptivní statistika, induktivní statistika, základní soubor, populace, výběr, parametr, rozsah výběru, principy usuzování
 +
  
 
'''<big><big>Literatura</big></big>'''
 
'''<big><big>Literatura</big></big>'''
 +
 +
Hendl, J. (2004). Přehled statistických metod zpracování dat: analýza a metaanalýza dat. Praha: Portál.
 +
<br />
 +
Zvára, K. (2006). Biostatistika. Praha: Karolinum.
 +
<br />
 +
Zvárová, J. (2011). Biomedicínská statistika. Praha: Karolinum.

Verze z 11. 5. 2014, 02:19

1. Přístupy statistického zkoumání


Deskriptivní (popisná) statistika

  • zabývá se úplným popisem, účelnou sumarizací a uspořádáním zvoleného souboru statistických jednotek;
  • představuje organizaci dat a popis dat užitím grafů, numerických souhrnů a dalších matematicky propracovaných prostředků;
  • obvykle předchází resp. doplňuje induktivní statistiku svým popisným charakterem (vymezením parametrů).


Induktivní statistika

  • se namísto zkoumání celého základního souboru (populace), zabývá se zkoumáním zvoleného vzorku (výběru) v rámci celého základního souboru;
  • je proces zobecňování úsudků o vlastnostech populace založený na informacích z náhodných vzorek = skrze metody induktivní statistiky se snažíme odvodit tvrzení platná pro celý základní soubor (populace).
  • řeší dva typy úkolů: odhad parametrů a testování statistických hypotéz.

Cílem induktivní statistiky je z vypozorovaných dat vyvodit zobecnitelná tvrzení s udáním intervalu spolehlivosti - jde tedy o snahu objektivizovat pozorování a zbavit se subjektivního vlivu pozorovatele. Hladina intervalu spolehlivosti určuje, s jakou pravděpodobností pokryje výběrový průměr, průměr základního souboru při opakovaném testování.


2. Populace a výběr


Základní soubor (populace)

Je množina všech teoreticky možných objektů (např. jedinců) v uvažované situaci = statistický soubor, který je vymezen cílem výzkumu a pro který vyvozujeme závěry výzkumného šetření.

  • charakterizuje se parametrem, což je např. výška, váha, IQ, atp.
  • má konečný nebo nekonečný (hypotetický) rozsah, který je dán N (např.: N = 150 lidí, opic, rostlin,...).


Výběrový soubor (výběr)

Je část populace vybrané na základě předem stanovených kritérii resp. pravidel (podmnožina základního souboru).

  • o náhodném výběru uvažujeme, když splňuje dvě základní vlastnosti: pravděpodobnost zařazení do vzorku je pro všechny statistické jednotky populace nenulová a statistické jednotky jsou do vzorku vybrané nezávisle jedna od druhé.
  • o reprezentativním výběru uvažujeme, když výběrový soubor dobře odráží strukturu celého zkoumaného souboru.


3. Principy statistického usuzování


I. Statistické usuzování znamená zobecňování z výběrových statistik na parametry rozdělení.

II. Abychom mohli provést statistické usuzování, musíme mít nějakou teorii, jež popisuje náhodné chování sledovaných proměnných.

III. Existují dva typy výběrových chyb: náhodné výběrové chyby a systematické chyby. Získáním náhodného výběru zmenšujeme systematickou chybu a získáváme podklad pro odhad náhodné výběrové chyby.

IV. Výběrová rozdělení statistik jsou teoretická pravděpodobnostní rozdělení, která popisují vztah mezi výběrovou statistikou a populací.

V. Směrodatná odchylka výběrového rozdělení statistiky (odhad parametru) se nazývá směrodatná chyba. Odhaduje náhodnou výběrovou chybu vypočítané statistiky (odhadu parametru).

VI. Jak roste velikost výběru, výběrová chyba a směrodatná chyba se zmenšují.

VII. Směrodatná chyba se používá k získání intervalového odhadu parametrů i k testování hypotéz o parametrech rozdělení.


4. Shrnutí


Klíčová slova

deskriptivní statistika, induktivní statistika, základní soubor, populace, výběr, parametr, rozsah výběru, principy usuzování


Literatura

Hendl, J. (2004). Přehled statistických metod zpracování dat: analýza a metaanalýza dat. Praha: Portál.
Zvára, K. (2006). Biostatistika. Praha: Karolinum.
Zvárová, J. (2011). Biomedicínská statistika. Praha: Karolinum.