Interval spolehlivosti

Verze z 5. 7. 2014, 15:15; Nikola.Frollova (diskuse | příspěvky)

(rozdíl) ← Starší verze | zobrazit aktuální verzi (rozdíl) | Novější verze → (rozdíl)

Definice

Často lze předpokládat, že náhodné veličiny z náhodného výběru mají normální rozdělení -> pak má i výběrový průměr normální rozdělení = bodový odhad (jde o jeden bod).

  • Interval spolehlivosti je intervalový odhad, který sestrojíme proto, abychom se dozvěděli co nejvíce informací o neznámé relativní četnosti nebo o průměru základního souboru.

Použití intervalu spolehlivosti

  • Např.: šířkou intervalu spolehlivosti můžeme posuzovat náhodnou výběrovou chybu (= rozdíl mezi výběrovou statistikou a parametrem populace, který vznikl kvůli působení náhody při výběru vzorku populace).
  • Čím užší interval spolehlivosti sestrojíme, tím více můžeme věřit, že se blíží k základnímu souboru ZS.

Hodnoty

  • Pro interval spolehlivosti nejčastěji používáme hodnoty α rovny 0,9; 0,95; 0,99 a 0,995.
    • Pro 95% interval spolehlivosti máme hodnotu 1,96.
    • Pro 99% interval spolehlivosti máme hodnotu 2,58.

Interpretace

  • Hladina spolehlivosti 95% nebo 99% neznamená, že průměr µ leží uvnitř tohoto intervalu s touto pravděpodobností.
  • Průměr µ je sice neznámý, ale pro danou populaci má určitou danou hodnotu; interval spolehlivosti je pak sestrojen tak, aby pokryl tento parametr µ s danou spolehlivostí.
  • 99% interval spolehlivosti tedy značí, že ve 100 náhodných výběrech se daná charakteristika objeví právě 99krát.

Reference

  1. Hendl, J. (2004). Přehled statistických metod zpracování dat: analýza a metaanalýza dat. (1. vyd.) Praha: Portál.
  2. Zvára, K. (0001). Biostatistika: analýza a metaanalýza dat. (1. vyd., 583 s.) Praha: Karolinum.