Filtr: Porovnání verzí

 
Řádek 21: Řádek 21:
  
 
== Zdroje ==
 
== Zdroje ==
<references/>Poznámky z přednášek Booleovy algebry na [http://logika.ff.cuni.cz/ Katedře Logiky].[[Kategorie:Struktury a algebry]]
+
<references/>
 +
 
 +
Poznámky z přednášek Booleovy algebry na [http://logika.ff.cuni.cz/ Katedře Logiky].
 +
 
 +
[[Kategorie:Struktury a algebry]]

Aktuální verze z 13. 11. 2014, 19:02

Množina je filtr, pokud platí:

Duál k filtru je ideál:

  • je triviální filtr, pokud

Je-li , pak platí:

  1. A je ultrafiltr, pokud
  2. A je prvofiltr (primefilter), pokud
  3. A je maximální filtr, pokud , není filtr

Výše uvedené tři podmínky jsou ekvivalentní.
Důkaz:[1]

  1. Je-li U ultrafiltr, pak je prvofiltr.
  2. Je-li U prvofiltr, pak je maximální.
  3. Je-li U maximální, pak je ultra.

Je-li filtr, pak , je ultrafiltr.

Zdroje

  1. Honzík Radek. Boolean algebras (Lecture notes). (2012).

Poznámky z přednášek Booleovy algebry na Katedře Logiky.