Náhodná veličina: Porovnání verzí

(Založena nová stránka: === Náhodná veličina === * Výsledky některých pokusů (elementární jevy) jsou přímo vyjádřeny číselně (padne 1), u jiných tomu tak není (padne líc). Ta…)
 
Řádek 5: Řádek 5:
 
* '''Náhodná veličina X je reálná funkce definovaná na množině všech elementárních [[jev|jevů]], která každému jevu přiřadí reálné číslo.'''
 
* '''Náhodná veličina X je reálná funkce definovaná na množině všech elementárních [[jev|jevů]], která každému jevu přiřadí reálné číslo.'''
 
* Např.: Hod mincí
 
* Např.: Hod mincí
[[Soubor:Lic.jpg|náhled|střed|Hod mincí]]
+
[[Soubor:Lic.jpg|bezrámu|střed|hod mincí]]
 
* Podle oboru hodnot M rozdělujeme náhodné veličiny na:  
 
* Podle oboru hodnot M rozdělujeme náhodné veličiny na:  
 
:* ''diskrétní'': obor hodnot M je konečná nebo nekonečná posloupnost  
 
:* ''diskrétní'': obor hodnot M je konečná nebo nekonečná posloupnost  

Verze z 19. 2. 2014, 21:59

Náhodná veličina

  • Výsledky některých pokusů (elementární jevy) jsou přímo vyjádřeny číselně (padne 1), u jiných tomu tak není (padne líc). Také u těchto pokusů je účelné přiřadit elementárním jevům čísla.
  • Čísla přiřazená elementárním jevům tvoří obor hodnot M proměnné, kterou nazýváme náhodná veličina (označujeme X, Y, Z,...)

Definice náhodné veličiny

  • Náhodná veličina X je reálná funkce definovaná na množině všech elementárních jevů, která každému jevu přiřadí reálné číslo.
  • Např.: Hod mincí
hod mincí
  • Podle oboru hodnot M rozdělujeme náhodné veličiny na:
  • diskrétní: obor hodnot M je konečná nebo nekonečná posloupnost
  • spojité: obor hodnot M je otevřený nebo uzavřený interval
Diskrétní náhodná veličina
  • Pravděpodobnostní funkce
  • Nechť X je diskrétní náhodná veličina s oborem možných hodnot {x1, x2, ..., en}, která tyto hodnoty nabývá s pravděpodobností {p1, p2, ..., pn}.
  • Údaje sestavíme do tabulky:
xi x1 x2 xn
px p1 p2 pn
  • Každé hodnotě xi je přiřazena právě jedna hodnota pi a pravděpodobnostní tabulku lze tedy chápat jako tabulkové určení funkce, kterou nazýváme pravděpodobnostní funkcí
  • Definice pravděpodobnostní funkce: Pravděpodobnostní funkcí náhodné veličiny X nazýváme funkci p(x) = P(X = x)