Popište pojem úsudku a popište, jakým způsobem rozpoznáte, zda je úsudek správný

Pojem úsudek, patří do výrokové logiky kde pojem výrok znamená každou větu (ať už napsaná nebo proslovená), u níž má smysl prohlásit, že je buď pravdivá, nebo nepravdivá. Příkladem výroku je tak např. tvrzení Alenka stojí vedle stromu. Toto tvrzení může být pravdivé, nebo nepravdivé. Obecně tedy můžeme říci, že máme dvě velké skupiny výroků, a to pravdivé a nepravdivé.[1]

Úsudek je spojení několika soudů (předpokladů, premis) v jeden nový závěr (konkluzi). Závěr nepřináší žádnou novou informaci, která není obsažena v premisách, pouze ji vyjadřuje přesněji (deduktivní přístup). U úsudku rozlišujeme, jestli závěr logicky plyne z premis a zda je pravdivý. Úsudek spočívá ve vyvození soudu z jiných soudů. Úsudek = soud = oznamovací věta přičítající vlastnosti předmětům.

Ve výrokové logice ověříme platnosti logického úsudku pomocí pravdivostní tabulky, ve které zjistíme pravdivostní hodnoty všech výrokových formulí. V případě, že pro daný úsudek má pravdivostní hodnotu 1, je správný / platný. Správnost úsudku spočívá ve formální správnosti.

Druhy úsudku:

  • Induktivní úsudky, které směřují od zvláštních případů k obecné poučce.
  • Deduktivní úsudky, směřující od obecného ke zvláštnímu.
  • Paradox lháře: „Lžu“ Pokud v tomto okamžiku lže, pak není pravda, co říká, tedy nelže. Jestliže v tomto okamžiku nelže, pak je pravda, co říká.

Tzn., že lže, takže by v obou případech musel lhát a nelhat současně, což zřejmě není možné.

Příklad

Úsudek může být platný nebo neplatný
Platný úsudek - Úsudek je platný pokud platí všechny premisy, potom tedy musí platit i závěr.
Neplatný úsudek - Pokud je závěr nepravdivý.

Tabulkavyrokovalogika11.jpg

Postup řešení příkladu

A
A→B
————
B


  • 1. Vyhodnocení všech výroků v pravdivostní tabulce. Postup je stejný jako u výroků.

Pravda = 1
Nepravda = 0

  • ¬ Negace (NOT) - V případě opačných znamének (pravda je lež a naopak).
  • ∧ Konjunkce (AND) - (A ∧ B)I = 0 právě když AI = 0, BI = 0. Pokud je alespoň jeden výrok 0 (0,1 / 1,0)
  • V Disjunkce (OR) - Jestliže (A V B)I = 1 právě když AI = 1, BI = 1. Pokud je alespoň jeden výrok 1 (1,0 / 0,1)
  • → Implikace - Z nepravdy plyne cokoliv. Tzn. (A → B)I = 1 jestliže AI = 1, BI = 1 nebo AI = 0, BI = 1. Případ (A → B)I = 0 POUZE pokud AI = 1, BI = 0
  • ↔ Ekvivalence - Jestliže (A ↔ B)I = 1 právě když A = B. Případ (A ↔ B)I = 0 pokud A ≠ B
A B A→B
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
  • 2. Označení premis
•A B •A→B
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
  • 3. Označení řádků ve kterých platí všechny premisy.
•A B •A→B
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
  • 4. Označení a vyhodnocení závěru (vždy jen v označených řádcích).
•A B↓ •A→B
1 1✓ 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
  • 5. Úsudek je platný pokud je závěr shodný se všemi premisami v daném řádku.

Použitá literatura

Zdroje

Logika 101 [online]. [cit. 2020-09-29]. Dostupné z: http://www.phil.muni.cz/~pezlar/logika101/?fbclid=IwAR2UqoaIIHDbb58a2thGHAbuvWvtFLjIQzJC7mYbgDNO-XSN6iCSF1o_pqw.

Reference

Související články

Klíčová slova

úsudky, pravdivostní tabulky, premisa, platný úsudek, neplatný úsudek, výroky