Popište pojem úsudku a popište, jakým způsobem rozpoznáte, zda je úsudek správný

Úsudek je spojení několika soudů (předpokladů, premis) v jeden nový závěr (konkluzi). Závěr nepřináší žádnou novou informaci, která není obsažena v premisách, pouze ji vyjadřuje přesněji (deduktivní přístup). U úsudku rozlišujeme, jestli závěr logicky plyne z premis a zda je pravdivý. Úsudek spočívá ve vyvození soudu z jiných soudů. Úsudek = soud = oznamovací věta přičítající vlastnosti předmětům.

Ve výrokové logice ověříme platnosti logického úsudku pomocí pravdivostní tabulky, ve které zjistíme pravdivostní hodnoty všech výrokových formulí. V případě, že pro daný úsudek má pravdivostní hodnotu 1, je správný. Správnost úsudku spočívá ve formální správnosti.

Druhy úsudku:

  • Induktivní úsudky, které směřují od zvláštních případů k obecné poučce.
  • Deduktivní úsudky, směřující od obecného ke zvláštnímu.
  • Paradox lháře: „Lžu“ Pokud v tomto okamžiku lže, pak není pravda, co říká, tedy nelže. Jestliže v tomto okamžiku nelže, pak je pravda, co říká, tzn., že lže, takže by v obou případech musel lhát a nelhat současně, což zřejmě není možné.

Příklad

Úsudek může být platný nebo neplatný
Platný úsudek - Úsudek je platný pokud platí všechny premisy, potom tedy musí platit i závěr.
Neplatný úsudek - Pokud je závěr nepravdivý.

Tabulkavyrokovalogika11.jpg

Postup řešení příkladu

A
A→B
————
B


Pravda = 1
Nepravda = 0

  • ¬ Negace (NOT) - V případě opačných znamének (pravda je lež a naopak).
  • ∧ Konjunkce (AND) - (A ∧ B)I = 0 právě když AI = 0, BI = 0. Pokud je alespoň jeden výrok 0 (0,1 / 1,0)
  • V Disjunkce (OR) - Jestliže (A V B)I = 1 právě když AI = 1, BI = 1. Pokud je alespoň jeden výrok 1 (1,0 / 0,1)
  • → Implikace - Z nepravdy plyne cokoliv. Tzn. (A → B)I = 1 jestliže AI = 1, BI = 1 nebo AI = 0, BI = 1. Případ (A → B)I = 0 POUZE pokud AI = 1, BI = 0
  • ↔ Ekvivalence - Jestliže (A ↔ B)I = 1 právě když A = B. Případ (A ↔ B)I = 0 pokud A ≠ B

- Jestliže A,B je prvkem DUV, potom platí ¬A nebo (A ∧ B) nebo (A V B) nebo (A → B) nebo (A ↔ B)

A B A→B
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
  • 2. Označení premis
•A B •A→B
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
  • 3. Označení řádků ve kterých platí všechny premisy.
•A B •A→B
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
  • 4. Označení a vyhodnocení závěru (vždy jen v označených řádcích).
•A B↓ •A→B
1 1✓ 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1
  • 5. Úsudek je platný pokud je závěr shodný se všemi premisami v daném řádku.

Zdroje

Reference


Související články

Klíčová slova