Popište pojem sylogismu a uveďte, jakým způsobem lze použít Vennovy diagramy pro ověření správnosti sylogismu: Porovnání verzí

 
(Není zobrazeno 21 mezilehlých verzí od stejného uživatele.)
Řádek 1: Řádek 1:
 
== Aristotelova logika ==
 
== Aristotelova logika ==
'''Sylogismus''' – Aristotelův kategorický sylogismus je úsudek, který má právě dvě premisy. Jde o druh logického tvrzení, ve kterém je jeden z výroků (závěr) odvozen z ostatních dvou předpokladů (premis) určité formy.  
+
'''Sylogismus''' – [[Aristoteles|Aristotelův]] kategorický sylogismus je [[Popište pojem úsudku a popište, jakým způsobem rozpoznáte, zda je úsudek správný|úsudek]], který má právě dvě premisy. Jde o druh logického tvrzení, ve kterém je jeden z [[Co je to výroková logika?|výroků]] (závěr) odvozen z ostatních dvou předpokladů (premis) určité formy. Obvykle se používá kategorický sylogismus obsahující '''S-P (subjekt-predikát)''', který má dva předpoklady a jeden závěr.
 +
 
 +
=== Tři části sylogismu ===
 +
Je v nich obsažen '''hlavní předpoklad, vedlejší předpoklad a závěr'''
 +
 
 +
'''Příklad:'''
 +
<br />
 +
Hlavní předpoklad: ''Všichni lidé jsou smrtelní.''
 +
<br />
 +
Vedlejší předpoklad: ''Sokrates je člověk.''
 +
<br />
 +
Závěr: ''Sokrates je smrtelný.''
 +
<br />
 +
<br />
 +
Dvě premisy a jeden závěr jsou značeny písmeny '''S, P, M'''.  
  
Dvě premisy a jeden závěr jsou značeny písmeny S, P, M.
 
 
{| class="wikitable"
 
{| class="wikitable"
 
|-
 
|-
Řádek 10: Řádek 23:
 
|}
 
|}
  
* '''Subjekt S''' - termín, který stojí v závěru na místě subjektu (ve smyslu predikátové
+
* '''Subjekt S''' - termín, který stojí v závěru na místě subjektu (ve smyslu predikátovélogiky) a vyskytuje se ve druhé premise.
logiky) a vyskytuje se ve druhé premise
+
* '''Predikát P''' - termín, který stojí v závěru na místě predikátu (ve smyslu [[Definice syntaxe a sémantiky Predikátové logiky|predikátové logiky]]) a vyskytuje se v první premise.
* '''Predikát P''' - termín, který stojí v závěru na místě predikátu (ve smyslu predikátové
 
logiky) a vyskytuje se v první premise
 
 
* '''Střední člen M''' - vyskytuje se v obou premisách, avšak nikoli v závěru.<ref>[https://www.esf.kfi.zcu.cz/logika/opory/phk1201/prezentace/PL_10_sylogismy.pdf Raclavský, Jiří. ''Úvod do logiky: PL Kategorický sylogismus'']</ref>
 
* '''Střední člen M''' - vyskytuje se v obou premisách, avšak nikoli v závěru.<ref>[https://www.esf.kfi.zcu.cz/logika/opory/phk1201/prezentace/PL_10_sylogismy.pdf Raclavský, Jiří. ''Úvod do logiky: PL Kategorický sylogismus'']</ref>
 +
 
=== 4 FIGURY ===
 
=== 4 FIGURY ===
 
[[Soubor:Sylogismy.png|bezrámu|střed]]
 
[[Soubor:Sylogismy.png|bezrámu|střed]]
Pro každou z figur je 64 možných soudů z logického čtverce a, i, e, o mezi termíny premis a závěru.
+
Pro každou z figur je 64 možných soudů z logického čtverce '''a, i, e, o '''mezi termíny premis a závěru.
  
 
'''Závěr:'''
 
'''Závěr:'''
 
* '''SaP''': Obecný kladný výrok  
 
* '''SaP''': Obecný kladný výrok  
 
- Všechna S jsou P = ∀x [S(x) → P(x)]
 
- Všechna S jsou P = ∀x [S(x) → P(x)]
 +
<br />
 +
př.: ''Všichni lidi jsou smrtelní.''
 
* '''SeP''': Obecný záporný výrok
 
* '''SeP''': Obecný záporný výrok
 
- Žádné S není P = ∀x [S(x) → ¬P(x)]
 
- Žádné S není P = ∀x [S(x) → ¬P(x)]
 +
<br />
 +
př.: ''Žádní lidé nejsou dokonalí.''
 
*'''SiP''': Částečný kladný výrok
 
*'''SiP''': Částečný kladný výrok
 
- Některé S je P = ∃x [S(x) ∧ P(x)]
 
- Některé S je P = ∃x [S(x) ∧ P(x)]
 +
<br />
 +
př.: ''Někteří lidé jsou zdraví.''
 
* '''SoP''': Částečný záporný výrok
 
* '''SoP''': Částečný záporný výrok
 
- Některé S není P = ∃x [S(x) ∧ ¬P(x)]
 
- Některé S není P = ∃x [S(x) ∧ ¬P(x)]
 +
<br />
 +
př.: ''Někteří lidé nejsou chytří.''
 +
 +
== Vennovy diagramy ==
 +
Jedná se o graficky znázorněné schéma, které představil v 19. století '''John Venn'''. Schéma zachycuje všechny vztahy mezi danými množinami, tím pádem je tedy možné na jednom diagramu modelovat více situací najednou. Nejčastěji se používá pro znázornění tří množin, ale je možné na těchto diagramech ukázat i množin více. Všechny vyobrazené množiny, se kterými chci pracovat musí spadat pod jedno universum (jen reálná čísla, jen celá čísla, sylogismy...).
  
 
[[Soubor:Diagramy1.png|750px|bezrámu|střed]]
 
[[Soubor:Diagramy1.png|750px|bezrámu|střed]]
  
== Příklady ==
+
== Příklad ==
=== I. Figura ===
+
Výsledkem příkladů, je vždy vyhodnocení, zda je závěr pravdivý nebo nepravdivý. Nebo-li '''platný modus''' X '''neplatný modus'''.
Premisy: MaP, SaM
+
=== I. Figura ===
<br />
+
Premisy: MeP, SaM [[Soubor:Příklad sylogismu.png|550px|bezrámu|vpravo|Venovy diagramy na příkladu sylogismu]]
Závěr: SaP
+
 
 +
Závěr: SeP
  
 
'''MeP'''   
 
'''MeP'''   
Řádek 44: Řádek 68:
 
<br />   
 
<br />   
 
'''SeP'''  
 
'''SeP'''  
premisa: žádné M není P
+
 
premisa: všechna S jsou M
+
'''premisa:''' žádné M není P
závěr: žádné S není P
+
<br />
==Zdroje==
+
'''premisa:''' všechna S jsou M
 +
<br />
 +
'''závěr:''' žádné S není P → '''PLATNÝ MODUS'''
 +
===Zdroje===
 +
* Reclavský, Jiří. ''Ůvod do logiky: PL Kategorický sylogismus'' [online]. Dostupné z: https://www.esf.kfi.zcu.cz/logika/opory/phk1201/prezentace/PL_10_sylogismy.pdf.
 
===Reference===
 
===Reference===
 
<references />
 
<references />
  
 
===Související články===
 
===Související články===
 
+
*[[Aristoteles]]
 +
*[[Popište pojem úsudku a popište, jakým způsobem rozpoznáte, zda je úsudek správný]]
 +
*[[Definice syntaxe a sémantiky Predikátové logiky]]
 +
*[[Logika]]
 
===Klíčová slova===
 
===Klíčová slova===
 +
Sylogismy, Aristoteles, Vennovy diagramy, výroky, úsudky, predikátová logika, Aristotelova logika, premisy, predikce, platný modus, neplatný modus, logika.
  
 
[[Kategorie:Státnicové otázky UISK]]
 
[[Kategorie:Státnicové otázky UISK]]

Aktuální verze z 29. 9. 2020, 22:42

Aristotelova logika

SylogismusAristotelův kategorický sylogismus je úsudek, který má právě dvě premisy. Jde o druh logického tvrzení, ve kterém je jeden z výroků (závěr) odvozen z ostatních dvou předpokladů (premis) určité formy. Obvykle se používá kategorický sylogismus obsahující S-P (subjekt-predikát), který má dva předpoklady a jeden závěr.

Tři části sylogismu

Je v nich obsažen hlavní předpoklad, vedlejší předpoklad a závěr

Příklad:
Hlavní předpoklad: Všichni lidé jsou smrtelní.
Vedlejší předpoklad: Sokrates je člověk.
Závěr: Sokrates je smrtelný.

Dvě premisy a jeden závěr jsou značeny písmeny S, P, M.

S P M
subjekt predikát medián
  • Subjekt S - termín, který stojí v závěru na místě subjektu (ve smyslu predikátovélogiky) a vyskytuje se ve druhé premise.
  • Predikát P - termín, který stojí v závěru na místě predikátu (ve smyslu predikátové logiky) a vyskytuje se v první premise.
  • Střední člen M - vyskytuje se v obou premisách, avšak nikoli v závěru.[1]

4 FIGURY

Sylogismy.png

Pro každou z figur je 64 možných soudů z logického čtverce a, i, e, o mezi termíny premis a závěru.

Závěr:

  • SaP: Obecný kladný výrok

- Všechna S jsou P = ∀x [S(x) → P(x)]
př.: Všichni lidi jsou smrtelní.

  • SeP: Obecný záporný výrok

- Žádné S není P = ∀x [S(x) → ¬P(x)]
př.: Žádní lidé nejsou dokonalí.

  • SiP: Částečný kladný výrok

- Některé S je P = ∃x [S(x) ∧ P(x)]
př.: Někteří lidé jsou zdraví.

  • SoP: Částečný záporný výrok

- Některé S není P = ∃x [S(x) ∧ ¬P(x)]
př.: Někteří lidé nejsou chytří.

Vennovy diagramy

Jedná se o graficky znázorněné schéma, které představil v 19. století John Venn. Schéma zachycuje všechny vztahy mezi danými množinami, tím pádem je tedy možné na jednom diagramu modelovat více situací najednou. Nejčastěji se používá pro znázornění tří množin, ale je možné na těchto diagramech ukázat i množin více. Všechny vyobrazené množiny, se kterými chci pracovat musí spadat pod jedno universum (jen reálná čísla, jen celá čísla, sylogismy...).

Diagramy1.png

Příklad

Výsledkem příkladů, je vždy vyhodnocení, zda je závěr pravdivý nebo nepravdivý. Nebo-li platný modus X neplatný modus.

I. Figura

Premisy: MeP, SaM

Venovy diagramy na příkladu sylogismu

Závěr: SeP

MeP
SaM
______
SeP

premisa: žádné M není P
premisa: všechna S jsou M
závěr: žádné S není P → PLATNÝ MODUS

Zdroje

Reference

Související články

Klíčová slova

Sylogismy, Aristoteles, Vennovy diagramy, výroky, úsudky, predikátová logika, Aristotelova logika, premisy, predikce, platný modus, neplatný modus, logika.