Popište pojem sylogismu a uveďte, jakým způsobem lze použít Vennovy diagramy pro ověření správnosti sylogismu: Porovnání verzí

Řádek 30: Řádek 30:
 
=== 4 FIGURY ===
 
=== 4 FIGURY ===
 
[[Soubor:Sylogismy.png|bezrámu|střed]]
 
[[Soubor:Sylogismy.png|bezrámu|střed]]
Pro každou z figur je 64 možných soudů z logického čtverce a, i, e, o mezi termíny premis a závěru.
+
Pro každou z figur je 64 možných soudů z logického čtverce '''a, i, e, o '''mezi termíny premis a závěru.
  
 
'''Závěr:'''
 
'''Závěr:'''
 
* '''SaP''': Obecný kladný výrok  
 
* '''SaP''': Obecný kladný výrok  
 
- Všechna S jsou P = ∀x [S(x) → P(x)]
 
- Všechna S jsou P = ∀x [S(x) → P(x)]
 +
<br />
 
př.: ''Všichni lidi jsou smrtelní.''
 
př.: ''Všichni lidi jsou smrtelní.''
 
* '''SeP''': Obecný záporný výrok
 
* '''SeP''': Obecný záporný výrok
 
- Žádné S není P = ∀x [S(x) → ¬P(x)]
 
- Žádné S není P = ∀x [S(x) → ¬P(x)]
 +
<br />
 
př.: ''Žádní lidé nejsou dokonalí.''
 
př.: ''Žádní lidé nejsou dokonalí.''
 
*'''SiP''': Částečný kladný výrok
 
*'''SiP''': Částečný kladný výrok
 
- Některé S je P = ∃x [S(x) ∧ P(x)]
 
- Některé S je P = ∃x [S(x) ∧ P(x)]
 +
<br />
 
př.: ''Někteří lidé jsou zdraví.''
 
př.: ''Někteří lidé jsou zdraví.''
 
* '''SoP''': Částečný záporný výrok
 
* '''SoP''': Částečný záporný výrok
 
- Některé S není P = ∃x [S(x) ∧ ¬P(x)]
 
- Některé S není P = ∃x [S(x) ∧ ¬P(x)]
 +
<br />
 
př.: ''Někteří lidé nejsou chytří.''
 
př.: ''Někteří lidé nejsou chytří.''
 
== Vennovy diagramy ==
 
== Vennovy diagramy ==

Verze z 29. 9. 2020, 22:53

Aristotelova logika

SylogismusAristotelův kategorický sylogismus je úsudek, který má právě dvě premisy. Jde o druh logického tvrzení, ve kterém je jeden z výroků (závěr) odvozen z ostatních dvou předpokladů (premis) určité formy. Obvykle se používá kategorický sylogismus obsahující S-P (subjekt-predikát), který má dva předpoklady a jeden závěr.

Tři části sylogismu

Je v nich obsažen hlavní předpoklad, vedlejší předpoklad a závěr

Příklad:
Hlavní předpoklad: Všichni lidé jsou smrtelní.
Vedlejší předpoklad: Sokrates je člověk.
Závěr: Sokrates je smrtelný.

Dvě premisy a jeden závěr jsou značeny písmeny S, P, M.

S P M
subjekt predikát medián
  • Subjekt S - termín, který stojí v závěru na místě subjektu (ve smyslu predikátové

logiky) a vyskytuje se ve druhé premise

  • Predikát P - termín, který stojí v závěru na místě predikátu (ve smyslu predikátové logiky) a vyskytuje se v první premise
  • Střední člen M - vyskytuje se v obou premisách, avšak nikoli v závěru.[1]

4 FIGURY

Sylogismy.png

Pro každou z figur je 64 možných soudů z logického čtverce a, i, e, o mezi termíny premis a závěru.

Závěr:

  • SaP: Obecný kladný výrok

- Všechna S jsou P = ∀x [S(x) → P(x)]
př.: Všichni lidi jsou smrtelní.

  • SeP: Obecný záporný výrok

- Žádné S není P = ∀x [S(x) → ¬P(x)]
př.: Žádní lidé nejsou dokonalí.

  • SiP: Částečný kladný výrok

- Některé S je P = ∃x [S(x) ∧ P(x)]
př.: Někteří lidé jsou zdraví.

  • SoP: Částečný záporný výrok

- Některé S není P = ∃x [S(x) ∧ ¬P(x)]
př.: Někteří lidé nejsou chytří.

Vennovy diagramy

Diagramy1.png

Příklad

Výsledkem příkladů, je vždy vyhodnocení, zda je závěr pravdivý nebo nepravdivý. Nebo-li platný modus X neplatný modus.

I. Figura

Premisy: MeP, SaM

Venovy diagramy na příkladu sylogismu

Závěr: SeP

MeP
SaM
______
SeP

premisa: žádné M není P
premisa: všechna S jsou M
závěr: žádné S není P → PLATNÝ MODUS

Zdroje

Reference

Související články

Klíčová slova

Sylogismy, Aristoteles, Vennovy diagramy, výroky, úsudky, predikátová logika, Aristotelova logika, premisy, predikce, platný modus, neplatný modus, logika.