Popište pojem sylogismu a uveďte, jakým způsobem lze použít Vennovy diagramy pro ověření správnosti sylogismu

Verze z 29. 9. 2020, 22:42, kterou vytvořil Jana.Hecova (diskuse | příspěvky)
(rozdíl) ← Starší verze | zobrazit aktuální verzi (rozdíl) | Novější verze → (rozdíl)

Aristotelova logika

SylogismusAristotelův kategorický sylogismus je úsudek, který má právě dvě premisy. Jde o druh logického tvrzení, ve kterém je jeden z výroků (závěr) odvozen z ostatních dvou předpokladů (premis) určité formy. Obvykle se používá kategorický sylogismus obsahující S-P (subjekt-predikát), který má dva předpoklady a jeden závěr.

Tři části sylogismu

Je v nich obsažen hlavní předpoklad, vedlejší předpoklad a závěr

Příklad:
Hlavní předpoklad: Všichni lidé jsou smrtelní.
Vedlejší předpoklad: Sokrates je člověk.
Závěr: Sokrates je smrtelný.

Dvě premisy a jeden závěr jsou značeny písmeny S, P, M.

S P M
subjekt predikát medián
  • Subjekt S - termín, který stojí v závěru na místě subjektu (ve smyslu predikátovélogiky) a vyskytuje se ve druhé premise.
  • Predikát P - termín, který stojí v závěru na místě predikátu (ve smyslu predikátové logiky) a vyskytuje se v první premise.
  • Střední člen M - vyskytuje se v obou premisách, avšak nikoli v závěru.[1]

4 FIGURY

Sylogismy.png

Pro každou z figur je 64 možných soudů z logického čtverce a, i, e, o mezi termíny premis a závěru.

Závěr:

  • SaP: Obecný kladný výrok

- Všechna S jsou P = ∀x [S(x) → P(x)]
př.: Všichni lidi jsou smrtelní.

  • SeP: Obecný záporný výrok

- Žádné S není P = ∀x [S(x) → ¬P(x)]
př.: Žádní lidé nejsou dokonalí.

  • SiP: Částečný kladný výrok

- Některé S je P = ∃x [S(x) ∧ P(x)]
př.: Někteří lidé jsou zdraví.

  • SoP: Částečný záporný výrok

- Některé S není P = ∃x [S(x) ∧ ¬P(x)]
př.: Někteří lidé nejsou chytří.

Vennovy diagramy

Jedná se o graficky znázorněné schéma, které představil v 19. století John Venn. Schéma zachycuje všechny vztahy mezi danými množinami, tím pádem je tedy možné na jednom diagramu modelovat více situací najednou. Nejčastěji se používá pro znázornění tří množin, ale je možné na těchto diagramech ukázat i množin více. Všechny vyobrazené množiny, se kterými chci pracovat musí spadat pod jedno universum (jen reálná čísla, jen celá čísla, sylogismy...).

Diagramy1.png

Příklad

Výsledkem příkladů, je vždy vyhodnocení, zda je závěr pravdivý nebo nepravdivý. Nebo-li platný modus X neplatný modus.

I. Figura

Premisy: MeP, SaM

Venovy diagramy na příkladu sylogismu

Závěr: SeP

MeP
SaM
______
SeP

premisa: žádné M není P
premisa: všechna S jsou M
závěr: žádné S není P → PLATNÝ MODUS

Zdroje

Reference

Související články

Klíčová slova

Sylogismy, Aristoteles, Vennovy diagramy, výroky, úsudky, predikátová logika, Aristotelova logika, premisy, predikce, platný modus, neplatný modus, logika.