Uveďte spojky výrokové logiky a popište jejich sémantiku: Porovnání verzí

m
m
Řádek 54: Řádek 54:
 
1  
 
1  
 
||
 
||
1   
+
'''1'''  
 
|-
 
|-
 
|-
 
|-
Řádek 60: Řádek 60:
 
0
 
0
 
||
 
||
1
+
'''1'''
 
|-
 
|-
 
| 0 ||
 
| 0 ||
Řádek 66: Řádek 66:
 
||
 
||
 
0
 
0
 +
|}
 +
 +
==3. Implikace==
 +
 +
* Používám spojku „jestliže…, pak…“
 +
* Implikace je nepravdivá, když první výrok je pravdivý a druhý nepravdivý, ve všech ostatních případech je pravdivá. '''Z nepravdy totiž plyne cokoli''' (paradox implikace).
 +
* Implikace je jediná z uvedených logických spojek, kde záleží na pořadí výroků
 +
 +
{| class="wikitable"
 +
|-
 +
! A !! B !! A ∨ B
 +
|-
 +
| '''1''' ||
 +
'''1''' 
 +
||
 +
'''1''' 
 +
|-
 +
| 0 ||
 +
1
 +
||
 +
'''1''' 
 +
|-
 +
|-
 +
| 1 ||
 +
0
 +
||
 +
0
 +
|-
 +
| 0 ||
 +
0
 +
||
 +
'''1'''
 
|}
 
|}
  

Verze z 10. 7. 2016, 10:56

  1. Konjunkce - výrok je pravdivý pouze když oba výroky jsou pravdivé. A ∧ B
  2. Disjunkce - výrok je pravdivý, pokud alespoň jeden výrok je pravdivý. A ∨ B
  3. Implikace - výrok A je pravdivý pakliže výrok B je pravdivý. A → B
  4. Ekvivalence - výrok A právě když B. A ↔ B

1. Konjunkce

  • Sémantika logické spojky je dána pravdivostní tabulkou.
  • Sémantika určuje, jak závisí pravdivost složeného výroku na pravdivosti výroků, které jsou spojeny spojkou konjunkce.
  • Výrok vytvořený ze dvou výroků čteme pomocí spojky konjunkce A a B.
A B A ∧ B
1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0


2. Disjunkce

  • Používáme spojku „nebo“.
  • Výrok vytvořený pomocí spojky disjunkce čteme A nebo B
A B A ∨ B
1

1

1

0

1

1

1

0

1

0

0

0

3. Implikace

  • Používám spojku „jestliže…, pak…“
  • Implikace je nepravdivá, když první výrok je pravdivý a druhý nepravdivý, ve všech ostatních případech je pravdivá. Z nepravdy totiž plyne cokoli (paradox implikace).
  • Implikace je jediná z uvedených logických spojek, kde záleží na pořadí výroků
A B A ∨ B
1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

1


Zdroje

Reference


Související články

Klíčová slova