Vyplývání: Porovnání verzí

(Založena nová stránka s textem „Jde o něco, co je lidem vlastní už od dětství, není potřeba jej studovat. Existuje intuitivní logické vyplývání. Logika si klade za cíl poskyt…“)
 
Řádek 9: Řádek 9:
 
''Jan se narodil v Praze. <math>\rightarrow</math> Jan se narodil v ČR.'' Věcně správný úsudek, neplatí však nutně (v závislosti na datu jeho narození).
 
''Jan se narodil v Praze. <math>\rightarrow</math> Jan se narodil v ČR.'' Věcně správný úsudek, neplatí však nutně (v závislosti na datu jeho narození).
  
== Tarského definice logického vyplývání ==
+
== Definice logického vyplývání ==
 
+
=== Tarského modelově teoretická definice ===
== Syntaktická definice vyplývání ==
+
Etablovaná definice logického vyplývání, jak se dnes v logice používá. [[Bernard Bolzano]] definoval dříve velmi podobnou definici, která se odlišuje jen v některých částech. Předpokládá libovolné univerzum. V premisách nahradíme mimologické výrazy. Zabývá se jen zúženými jazyky, nikoli přirozeným. Dosazujeme nejen posloupnosti předmětů, ale i vlastností. Interpretujeme výrazy, zkoumáme, zda v příslušném modelu platí daná tvrzení. Bolzano dosazuje potenciální významy. Drží definici na úrovni významu, nejde do reality.
 +
[[John Etchemendy|Etchemendy]] vytýká:
 +
* nestačí extenzionální [[Ekvivalence|ekvivalence]], vyžadujeme i ekvivalenci intenzionální
 +
* nelze testovat například pravidlo [[Hilbertovský kalkul|modus ponens]] dosazováním každého jednoho dosazení, existuje zde nutná platnost
 +
* záleží na způsobu vymezení logických konstant - to je sporné i podle [[Alfred Tarski|Tarského]] a [[Bernard Bolzana|Bolzana]]
 +
* samotný pojem modelu - odkaz k tomu, jestli něco skutečně v univerzu odpovídá - podle Etchemendyho může zkreslovat; pojem [[Teorie možných světů|možného světa]]
 +
=== Syntaktická definice ===
 +
Využívá pojmu dokazatelnosti. Závěr vyplývá z premis, pokud je z nich dokazatelný; musíme tedy dokázat úplnost.<br/>
 +
'''<math>P_1, P_2, ... P_n \vdash Z</math> právě tehdy, když <math>P_1, P_2, ... P_n \vDash Z</math>'''<br/>
 +
Zpochybníme-li modelově teoretickou definici vyplývání, pak zpochybňujeme i tuto definici.
  
 +
'''přirozený jazyk <math>\longrightarrow</math> logická struktura <math>\longrightarrow</math> logická forma'''<br/>
 +
''Sokrates je moudrý <math>\longrightarrow</math> M(s) <math>\longrightarrow</math> P(a)''
 
== Sylogismus ==
 
== Sylogismus ==
 +
Původně nepřipouští, že ze sporu lze vyvodit cokoli, jak je to bráno dnes. V průběhu historie se také mění přístup k axiomu.
 +
* axiom dnes = cokoli, co vezmeme za výchozí předpoklad
 +
* axiom dříve = něco, co bezprostředně nahlížíme, na čem se shodnou všichni
  
 
== Zdroje ==
 
== Zdroje ==

Verze z 5. 12. 2014, 00:24

Jde o něco, co je lidem vlastní už od dětství, není potřeba jej studovat. Existuje intuitivní logické vyplývání. Logika si klade za cíl poskytnout nástroj k efektivnějšímu vyvozování, žádná definice vyplývání však přímo nekoresponduje s intuicí.

  • argument je platný (valid), pokud platí nutně na základě logické formy
  • argument je platný (sound; v různých překladech: dokonalý, přesvědčivý, korektní, řádný), pokud je platný a má pravdivé premisy, tedy je správný formálně i obsahově
Například:

Všichni lidé jsou smrtelní. Všichni Řekové jsou lidé. Všichni Řekové jsou smrtelní.
Jana je slečna. Jana není vdaná.
Číslo n je sudé. Číslo n je delitelné 3. Číslo n je dělitelné 6.
Jan se narodil v Praze. Jan se narodil v ČR. Věcně správný úsudek, neplatí však nutně (v závislosti na datu jeho narození).

Definice logického vyplývání

Tarského modelově teoretická definice

Etablovaná definice logického vyplývání, jak se dnes v logice používá. Bernard Bolzano definoval dříve velmi podobnou definici, která se odlišuje jen v některých částech. Předpokládá libovolné univerzum. V premisách nahradíme mimologické výrazy. Zabývá se jen zúženými jazyky, nikoli přirozeným. Dosazujeme nejen posloupnosti předmětů, ale i vlastností. Interpretujeme výrazy, zkoumáme, zda v příslušném modelu platí daná tvrzení. Bolzano dosazuje potenciální významy. Drží definici na úrovni významu, nejde do reality. Etchemendy vytýká:

  • nestačí extenzionální ekvivalence, vyžadujeme i ekvivalenci intenzionální
  • nelze testovat například pravidlo modus ponens dosazováním každého jednoho dosazení, existuje zde nutná platnost
  • záleží na způsobu vymezení logických konstant - to je sporné i podle Tarského a Bolzana
  • samotný pojem modelu - odkaz k tomu, jestli něco skutečně v univerzu odpovídá - podle Etchemendyho může zkreslovat; pojem možného světa

Syntaktická definice

Využívá pojmu dokazatelnosti. Závěr vyplývá z premis, pokud je z nich dokazatelný; musíme tedy dokázat úplnost.
právě tehdy, když
Zpochybníme-li modelově teoretickou definici vyplývání, pak zpochybňujeme i tuto definici.

přirozený jazyk logická struktura logická forma
Sokrates je moudrý M(s) P(a)

Sylogismus

Původně nepřipouští, že ze sporu lze vyvodit cokoli, jak je to bráno dnes. V průběhu historie se také mění přístup k axiomu.

  • axiom dnes = cokoli, co vezmeme za výchozí předpoklad
  • axiom dříve = něco, co bezprostředně nahlížíme, na čem se shodnou všichni

Zdroje

Tento článek vznikl na základě poznámek z přednášky Filosofie logiky. Doporučenou literaturu k tomuto tématu naleznete zde.

Reference

Související články

Analytická filosofie