Vyplývání: Porovnání verzí

m (Editace uživatele „Systémový čistič spamu“ (diskuse) vráceny do předchozího stavu, jehož autorem je „Ondrej.Novak“)
 
(Není zobrazeno 5 mezilehlých verzí od 3 dalších uživatelů.)
Řádek 1: Řádek 1:
Jde o něco, co je lidem vlastní už od dětství, není potřeba jej studovat. Existuje intuitivní logické vyplývání. Logika si klade za cíl poskytnout nástroj k efektivnějšímu vyvozování, žádná definice vyplývání však přímo nekoresponduje s intuicí.
+
'''Logické vyplývání''' je sémantický pojem. Jde o něco, co je lidem vlastní už od dětství, není potřeba jej studovat. Existuje intuitivní logické vyplývání. Logika si klade za cíl poskytnout nástroj k efektivnějšímu vyvozování, žádná definice vyplývání však přímo nekoresponduje s intuicí.  
* argument je platný ('''''valid'''''), pokud platí nutně na základě logické formy
+
* argument je platný ('''''valid'''''), pokud platí nutně na základě logické formy, správnost úsudku ještě nezaručuje pravdivost závěru (je-li nějaká z premis nepravdivá), správnost úsudku je dána logickou strukturou, ověřujeme ji tedy pouze analyticky
 
* argument je platný ('''''sound'''''; v různých překladech: dokonalý, přesvědčivý, korektní, řádný), pokud je platný a má pravdivé premisy, tedy je správný formálně i obsahově
 
* argument je platný ('''''sound'''''; v různých překladech: dokonalý, přesvědčivý, korektní, řádný), pokud je platný a má pravdivé premisy, tedy je správný formálně i obsahově
  
:Například:<br/>
+
Například:<br/>
 
''Všichni lidé jsou smrtelní. Všichni Řekové jsou lidé. <math>\rightarrow</math> Všichni Řekové jsou smrtelní.''<br/>
 
''Všichni lidé jsou smrtelní. Všichni Řekové jsou lidé. <math>\rightarrow</math> Všichni Řekové jsou smrtelní.''<br/>
 
''Jana je slečna. <math>\rightarrow</math> Jana není vdaná.''<br/>
 
''Jana je slečna. <math>\rightarrow</math> Jana není vdaná.''<br/>
Řádek 10: Řádek 10:
  
 
== Definice logického vyplývání ==
 
== Definice logického vyplývání ==
 +
 
=== Tarského modelově teoretická definice ===
 
=== Tarského modelově teoretická definice ===
Etablovaná definice logického vyplývání, jak se dnes v logice používá. [[Bernard Bolzano]] definoval dříve velmi podobnou definici, která se odlišuje jen v některých částech. Předpokládá libovolné univerzum. V premisách nahradíme mimologické výrazy. Zabývá se jen zúženými jazyky, nikoli přirozeným. Dosazujeme nejen posloupnosti předmětů, ale i vlastností. Interpretujeme výrazy, zkoumáme, zda v příslušném modelu platí daná tvrzení. Bolzano dosazuje potenciální významy. Drží definici na úrovni významu, nejde do reality.
+
 
 +
Etablovaná definice logického vyplývání, jak se dnes v logice používá. [[Bernard Bolzano]] definoval dříve velmi podobnou definici, která se odlišuje jen v některých částech. Zachycuje přirozený pojem logického vyplývání, samozřejmě ne dokonale. Pomocí této definice se legitimizuje [[Vyplývání#Syntaktická definice|syntaktická definice vyplývání]].Předpokládá libovolné univerzum. V premisách nahradíme mimologické výrazy. Tarski se zabývá jen zúženými jazyky, nikoli přirozeným. Dosazujeme nejen posloupnosti předmětů, ale i vlastností. Interpretujeme výrazy, zkoumáme, zda v příslušném modelu platí daná tvrzení.Bolzano dosazuje potenciální významy. Drží definici na úrovni významu, nejde do reality.
  
 
[[John Etchemendy|Etchemendy]] vytýká:
 
[[John Etchemendy|Etchemendy]] vytýká:
 
* nestačí extenzionální [[Ekvivalence|ekvivalence]], vyžadujeme i ekvivalenci intenzionální
 
* nestačí extenzionální [[Ekvivalence|ekvivalence]], vyžadujeme i ekvivalenci intenzionální
* nelze testovat například pravidlo [[Hilbertovský kalkul|modus ponens]] dosazováním každého jednoho dosazení, existuje zde nutná platnost
+
* nelze testovat například pravidlo [[Hilbertovský kalkul#Odvozovací pravidla|modus ponens]] dosazováním každého jednoho dosazení, existuje zde nutná platnost
 
* záleží na způsobu vymezení logických konstant - to je sporné i podle [[Alfred Tarski|Tarského]] a [[Bernard Bolzana|Bolzana]]
 
* záleží na způsobu vymezení logických konstant - to je sporné i podle [[Alfred Tarski|Tarského]] a [[Bernard Bolzana|Bolzana]]
 
* samotný pojem modelu - odkaz k tomu, jestli něco skutečně v univerzu odpovídá - podle Etchemendyho může zkreslovat; pojem [[Teorie možných světů|možného světa]]
 
* samotný pojem modelu - odkaz k tomu, jestli něco skutečně v univerzu odpovídá - podle Etchemendyho může zkreslovat; pojem [[Teorie možných světů|možného světa]]
  
 
=== Syntaktická definice ===
 
=== Syntaktická definice ===
 +
 
'''<math>P_1, P_2, ... P_n \vdash Z</math> právě tehdy, když <math>P_1, P_2, ... P_n \vDash Z</math>'''
 
'''<math>P_1, P_2, ... P_n \vdash Z</math> právě tehdy, když <math>P_1, P_2, ... P_n \vDash Z</math>'''
  
Řádek 28: Řádek 31:
  
 
== Sylogismus ==
 
== Sylogismus ==
Původně nepřipouští, že ze sporu lze vyvodit cokoli, jak je to bráno dnes. V průběhu historie se také mění přístup k axiomu.  
+
 
 +
''Definice: '''Sylogismus je řeč, v níž, je-li něco dáno, nutně něco jiného, různého od toho, co je dáno, vyplývá  právě tím, že dané jest.'''''<ref name="1.Analytiky"> [[Aristotelés|Aristotelés]]. První analytiky (Organon III). (1961).</ref>
 +
 
 +
Sylogismus je užší pojem než logické vyplývání, znamená '''platný úsudek''', podle [[Aristotelés|Aristotela]] tedy neexistuje neplatný sylogismus. Premisy musí být alespoň dvě a závěr se od premis musí lišit, takže <math>p \rightarrow p</math> není sylogismus. Původně nepřipouští, že ze sporu lze vyvodit cokoli, jak je to bráno dnes. V průběhu historie se také mění přístup k axiomu.  
 
* axiom dnes = cokoli, co vezmeme za výchozí předpoklad
 
* axiom dnes = cokoli, co vezmeme za výchozí předpoklad
 
* axiom dříve = něco, co bezprostředně nahlížíme, na čem se shodnou všichni
 
* axiom dříve = něco, co bezprostředně nahlížíme, na čem se shodnou všichni
  
 
== Zdroje ==
 
== Zdroje ==
 +
 
Tento článek vznikl na základě poznámek z přednášky [https://is.cuni.cz/studium/predmety/index.php?id=fca8801e0e3296b0da955061e92459fa&tid=&do=predmet&kod=ALG110016&skr=2014 Filosofie logiky].
 
Tento článek vznikl na základě poznámek z přednášky [https://is.cuni.cz/studium/predmety/index.php?id=fca8801e0e3296b0da955061e92459fa&tid=&do=predmet&kod=ALG110016&skr=2014 Filosofie logiky].
 
Doporučenou literaturu k tomuto tématu naleznete [http://wikisofia.cz/index.php/Port%C3%A1l:Filosofie_logiky zde].
 
Doporučenou literaturu k tomuto tématu naleznete [http://wikisofia.cz/index.php/Port%C3%A1l:Filosofie_logiky zde].
 +
 
=== Reference ===
 
=== Reference ===
 +
 
<references />
 
<references />
 +
 
=== Související články ===
 
=== Související články ===
 +
 
[http://wikisofia.cz/index.php/Port%C3%A1l:Analytick%C3%A1_filosofie Analytická filosofie]<br/>
 
[http://wikisofia.cz/index.php/Port%C3%A1l:Analytick%C3%A1_filosofie Analytická filosofie]<br/>
  
 
[[Kategorie:Filosofie logiky]]
 
[[Kategorie:Filosofie logiky]]

Aktuální verze z 13. 4. 2016, 16:01

Logické vyplývání je sémantický pojem. Jde o něco, co je lidem vlastní už od dětství, není potřeba jej studovat. Existuje intuitivní logické vyplývání. Logika si klade za cíl poskytnout nástroj k efektivnějšímu vyvozování, žádná definice vyplývání však přímo nekoresponduje s intuicí.

  • argument je platný (valid), pokud platí nutně na základě logické formy, správnost úsudku ještě nezaručuje pravdivost závěru (je-li nějaká z premis nepravdivá), správnost úsudku je dána logickou strukturou, ověřujeme ji tedy pouze analyticky
  • argument je platný (sound; v různých překladech: dokonalý, přesvědčivý, korektní, řádný), pokud je platný a má pravdivé premisy, tedy je správný formálně i obsahově

Například:
Všichni lidé jsou smrtelní. Všichni Řekové jsou lidé. Všichni Řekové jsou smrtelní.
Jana je slečna. Jana není vdaná.
Číslo n je sudé. Číslo n je delitelné 3. Číslo n je dělitelné 6.
Jan se narodil v Praze. Jan se narodil v ČR. Věcně správný úsudek, neplatí však nutně (v závislosti na datu jeho narození).

Definice logického vyplývání

Tarského modelově teoretická definice

Etablovaná definice logického vyplývání, jak se dnes v logice používá. Bernard Bolzano definoval dříve velmi podobnou definici, která se odlišuje jen v některých částech. Zachycuje přirozený pojem logického vyplývání, samozřejmě ne dokonale. Pomocí této definice se legitimizuje syntaktická definice vyplývání.Předpokládá libovolné univerzum. V premisách nahradíme mimologické výrazy. Tarski se zabývá jen zúženými jazyky, nikoli přirozeným. Dosazujeme nejen posloupnosti předmětů, ale i vlastností. Interpretujeme výrazy, zkoumáme, zda v příslušném modelu platí daná tvrzení.Bolzano dosazuje potenciální významy. Drží definici na úrovni významu, nejde do reality.

Etchemendy vytýká:

  • nestačí extenzionální ekvivalence, vyžadujeme i ekvivalenci intenzionální
  • nelze testovat například pravidlo modus ponens dosazováním každého jednoho dosazení, existuje zde nutná platnost
  • záleží na způsobu vymezení logických konstant - to je sporné i podle Tarského a Bolzana
  • samotný pojem modelu - odkaz k tomu, jestli něco skutečně v univerzu odpovídá - podle Etchemendyho může zkreslovat; pojem možného světa

Syntaktická definice

právě tehdy, když

Využívá pojmu dokazatelnosti. Závěr vyplývá z premis, pokud je z nich dokazatelný; musíme tedy dokázat úplnost. Zpochybníme-li modelově teoretickou definici vyplývání, pak zpochybňujeme i tuto definici.

přirozený jazyk logická struktura logická forma
Sokrates je moudrý M(s) P(a)

Sylogismus

Definice: Sylogismus je řeč, v níž, je-li něco dáno, nutně něco jiného, různého od toho, co je dáno, vyplývá právě tím, že dané jest.[1]

Sylogismus je užší pojem než logické vyplývání, znamená platný úsudek, podle Aristotela tedy neexistuje neplatný sylogismus. Premisy musí být alespoň dvě a závěr se od premis musí lišit, takže není sylogismus. Původně nepřipouští, že ze sporu lze vyvodit cokoli, jak je to bráno dnes. V průběhu historie se také mění přístup k axiomu.

  • axiom dnes = cokoli, co vezmeme za výchozí předpoklad
  • axiom dříve = něco, co bezprostředně nahlížíme, na čem se shodnou všichni

Zdroje

Tento článek vznikl na základě poznámek z přednášky Filosofie logiky. Doporučenou literaturu k tomuto tématu naleznete zde.

Reference

  1. Aristotelés. První analytiky (Organon III). (1961).

Související články

Analytická filosofie