Zvuk a zvukové vlnění


Zvuk

  • šíří se pomocí média – vzduchu
  • podmínkou vzniku zvuku je nějaký pohyb → částečky kmitají ve frekvencích, které člověk vnímá jako zvuk
  • to, co se šíří, nejsou pohyby molekul, ale poruchy tlaku – tzv. vzruchová vlna
  • když se částečky přiblíží, vzniká lokální zvýšení tlaku
  • → vzduch je systém hustšího a řidšího tlaku


Definice zvuku:

"Podélné kmitání elastického prostředí, které je způsobené pohybem zdroje zvuku. Kmitání musí být v rozsahu slyšitelných frekvencích"

  • zvuk je mechanické vlnění, potřebuje prostředí → nešíří se ve vakuu (na rozdíl od světla)
  • všechny zvuky se dají rozložit na soustavu sinusoid


Vlastnosti zvuku

  • perioda - trvání jednoho cyklu vlny
- značka: T
- jednotka: sekunda
  • frekvence - převrácená hodnota periody, kolik period se vejde do 1 s
- značka: f
- jednotka: Herz
- f = 1/T
  • oktáva má 12 půltónů (= ST / semitone) = 2f (tzn., že tón o oktávu výše má 2× vyšší frekvenci)
  • amplituda – vyjadřuje sílu zvuku – nakolik se zdroj vychyluje z rovnovážné polohy
- max. amplituda
- rozkmit („peak-to-peak“)
- amplituda neříká nic o tom, jak se zvuk vnímá (max. amplituda může být stejná, ale časem se zmenšuje × zůstává stejná)
→ efektivní amplituda (ang. rms = „root mean square“) – zprůměrovaná síla → lepší popis
  • fáze, fázový posun – nevnímají se
  • rychlost zvuku (c)
- je vlastností média
- zákl. hodnota = 330 m/s (asi milionkrát pomalejší než světlo) – asi v 0°C v 0 m.n.m.
- v normálním prostředí asi 340 m/s
- ve vokálním traktu asi 350 m/s (v héliu ještě rychleji)
- v kapalných látkách rychleji a v pevných nejrychleji
  • vlnová délka – říká, jak dlouhá je perioda
- λ (délková jednotka) = T * c
- frekvence udává, kolik vln se v sekundě nachází na délce 340 m
- např. struna na houslích odpovídá polovině vlnové délky (1/2 λ), stejně se pohybují hlasivky

Huygensův princip

  • zvuk se šíří všemi směry stejně rychle → kulová vlnoplocha (její body kmitají se stejnou fází)
  • každý bod vlnoplochy je zdrojem elementárního vlnění
  • všechny body se vyruší a vzniká nová vlnoplocha
  • modeluje zvuk přes překážky a kolem nich
  • → protihlukové zábrany: vysoká frekvence se šíří jen nahoru (dole je stín), nízká i dolů za překážku
  • zvukový stín – kam za překážkou nepronikne zvuk
  • vlnoplocha – plocha, kam dorazí zvuková vlna
- na jejím povrchu je shodné kmitání


Dopplerův efekt

Změna vlnové délky způsobená pohybem zdroje zvuku.
  • síla zvuku závisí na poloze zdroje a pozorovatele
  • když stojí dva posluchači na různých stranách zdroje, slyší stejně
  • když dva posluchači stojí a zdroj mezi nimi jede směrem k jednomu, ten slyší silněji a vyšší tóny
  • pokud rychlost zdroje (letadlo, pistole, bič) překročí rychlost zvuku, šíří se vlny až za ním → „obaly“ vln se sečtou a až dorazí k posluchači, ten slyší akustický třesk (projde jím Machova linie)


Druhy vlnění

Postupné vlnění

  • podélné – např. zvukové vlnění
  • příčné – např. kámen hozený do vody

Stojaté vlnění

  • podélné – dechové nástroje, vokální trakt
  • příčné – strunné nástroje
- kmitny – místa, která kmitají s maximální amplitudou
- uzly – místa, která se jakoby nehýbou


Základní formy zvuku

  • kvaziperiodický zvuk
- sonory a vokály
- není zcela periodický
  • frikce
- šumové hlásky vznikající přiblížením artikulačních orgánů a následnou turbulencí
- náhodné kmitání
- např. exploze
  • němá forma
- často obsahuje jisté nezřetelné složky
- v závěrových fázích explozív (na závěr pak frikce)
  • superpozice dvou forem (např. kvaziperiodická a frikce)


Periodické vlny

  • vznikají periodickým pohybem hlasivek
  • znělé
  • Fourierův teorém
- vznik v napoleonské době
- zabývá se rozkladem vlny na jednodušší
- „všechny periodické vlny můžeme rozložit na nekonečný počet složek, všechny jsou SIN a COS vlny o různé frekvenci a fázi“
- složky jsou v harmonickém vztahu – celočíselné násobky té nejnižší
- nejnižší složka = základní frekvence (= f0 = H1)
- ucho je schopné si doplnit základní frekvenci, i když ve zvuku z nějakého důvodu chybí
- ostatní = vyšší harmonické složky (= alikvóty = H2, H3, ...)
- základní frekvence je zároveň i frekvencí opakování celé vlny, vyšší odpovídají členění a tvaru vlny
Př.: f0 = 240 Hz → H2 = 480 Hz, H3 = 720 Hz
  • skládání vln = prostý součet jejich amplitud
  • složený tón vzniká, pouze když se skládají vlny různých frekvencí (když se skládají vlny stejné frekvence, i výsledná má stejnou frekvenci, i když třeba posunutou)
  • podle toho, kolik má perioda vrcholků, tolikátou má vyšší frekvenci (f0 + H2 → 2 vrcholky, f0 + H5 → 5 vrcholků) → lze určit jen v případě dvou složek


Druhy vln

  • sinusová vlna
  • obdélníková vlna
- obsahuje jen liché harmonické
- f0 = 1, H3 = 1/3, H5 = 1/5 atd.
- spektrální sklon: -6 dB na oktávu
  • trojúhelníková vlna
- jen liché harmonické
- f0 = 1, H3 = 1/9, H5 = 1/25 atd.
- spektrální sklon: -12 dB na oktávu
  • pilová vlna
- jako obdélníková, ale má i sudé harmonické
  • kvaziperiodický zvuk
- kreslí se spíš se spektrální obálkou, ne čárovým grafem
  • bílý šum
- rovné spektrum, všechny frekvence zastoupeny stejně
  • průměrný spektrální sklon lidské řeči je -6 dB na oktávu


Zvukové spektrum

  • čárové spektrum
– pro periodické zvuky
- ukazuje, jaké frekvence se ve zvuku vyskytují a jakou mají amplitudu
  • spojité spektrum
- je ohraničeno „spektrální obálkou“
- např. spektrum bílého šumu by byla vodorovná přímka (← obsahuje všechny frekvence, všechny mají stejnou amplitudu)
- nezobrazuje fázový posun → výhoda, protože lidské ucho fázový posun nevnímá
  • náhlá změna ve zvuku znamená přidání frekvecní kolem – delší zvuk má ostré hrany (v grafu má špičku uprostřed), krátký zvuk přibírá i okolní frekvence a je „do obloučku“ (v grafu je uprostřed kulatý kopeček) → spektrum krátkého impulsu vypadá jako vodorovná přímka (zní, jako když praskne jiskra ze statické elektriky)