Zipfovy zákony

Zipfovy zákony jsou formulací základních vztahů mezi frekvencí jednotky a její distribucí v jazyce. Ačkoli uplatnění Zipfových zákonů nemá povahu exaktních kvantitativních zákonů, na jejichž základě by bylo možné předvídat hodnoty, které u reálných textů skutečně naměříme, poskytují Zipfovy zákony adekvátní deskriptivní rámec pro popis rozložení četnosti v populaci (téměř libovolných) jednotek jazyka.

Typicky tak Zipfovy zákony neplatí pro slova nejfrekventovanější a nejméně frekventovaná. George Kingsley Zipf (1902–1950) formuloval původně 3 vztahy, v praxi se ovšem užívají nejčastěji první dva.

George Kingsley Zipf

G. K. Zipf odhalil dynamický rys jazyka, což dalo vzniknout novým systémovým pohledům na jazykovědu. Přestože jeho objevy přišly v době, kdy celému 20. století dominoval statický pohled na jazyk, dynamika si v jazykovědě dobývala své místo. Důležitým znakem jeho práce je snaha přiblížit jazykovědu přírodním vědám a upozornit na její kvantitativní stránky.

Zipfova vědecká činnost se vyznačuje interdisciplinaritou. Své myšlenky a ideje přenesl do různých oblastí, jakými jsou například geografie osídlení, ekonomie, psychologie nebo sociologie. V první řadě byl jazykovědecem, jež většinou publikoval v psychologických časopisech a je citován přibližně ve 20 vědeckých disciplínách.


O kvantitativní lingvistice se někdy mluví také jako o Zipfově lingvistice. Zipf zkoumal ve 20. a 30. letech 20. stol. relativní frekvenci hlásek a došel k několika zajímavým závěrům – např. čím je hláska artikulačně obtížnější, tím menší je její frekvence; ve všech jazycích jsou neznělé hlásky přibližně dvakrát častější než znělé.

Největší Zipfův přínos ale spatřujeme ve třech zákonech (nazýváme je Zipfovy zákony), které upozorňují na vztah mezi frekvencí slov a jejich pořadím, dále na vztah mezi frekvencí slova a počtem různých slov, která tuto frekvenci mají, a na vztah mezi frekvencí slova a počtem jeho významů.

Monografie

Relative Frequency as a Determinant of Phonetic Change (1929) – disertační práce

Selected Studies of the Principle of Relative Frequency in Language (1931)

Thy Psycho-Biology of Language (1936)

New Facts in the Early Life of George Meredith (1938)

National Unity and Disunity (1941)

Human Behavior and the Principle of Least Effort (1949)

První Zipfův zákon

Jsou-li slova dlouhého textu seřazena podle pořadí klesající četnosti jejich výskytu v textu tak, že nejčastější slovo má pořadí (rank) r=1, druhé nejčastější má rank r=2 atd., potom součin pořadí a četnosti pro každé slovo textu bude přibližně táž konstanta k, která závisí na délce textu.


f * r = k

f je frekvence slova

r je jeho rank (pořadí)

k je konstanta

Zipfův zákon vyjadřuje skutečnost, že základ lexiky vytváří relativně malý počet silně frekventovaných slov.

Aplikace

Praktická aplikace zákona samozřejmě naráží na řadu problémů: můžeme za text považovat členy? Jsou různé tvary jednoho slova pokládány za jedno slovo? Jak je tomu u slov odvozených, je stejným slovem také "zápor"? Je podstatné jméno s předložkou jedním nebo více slovy?

Nicméně – Zipfův zákon na delších textech platí, s výjimkou těch úplně nejčastějších a těch nejméně častých slov, přesto poměrně přesně – byl např. s úspěchem vyzkoušen na Odysseovi od Jamese Joyce, stejně jako třeba na frekvenci příjmení v telefonním seznamu. Existuje navíc i celá řada upřesňujících modifikací Zipfova pravidla, z nichž zřejmě nejznámější podnikl francouzský matematik B. Mandelbrot.

U kvantitativních popisů jazyka je otevřenou otázkou, zda se příslušná statistika liší v závislosti na tom, jestli se jedná o jazyky přirozené či umělé. Uvádí se, že některá statistická rozdělení není možné aplikovat např. na esperanto (a už vůbec ne na texty počítačových programů), ale pouze na jazyky, které prošly delším vnitřním vývojem. Jiní lingvisté však namítají, že specifičnost přirozeného jazyka není dána frekvencemi písmen či slov, ale tím, že se jím dorozumívají lidské bytosti. Pravda je, že Zipfovu zákonu vyhovuje i řada nejazykových jevů, dají se jím třeba modelovat i kolísání populací na jednotlivých stupních potravních řětezců v populační biologii. Rovněž některé kódy, šifry či zdrojové texty programů vykazují podobné frekvenční rozdělení.

Druhý Zipfův zákon

Vztah mezi počtem slov se stejnou frekvencí a touto frekvencí vyjádřil Zipf takto:

a * f ² = k

a je počet slov s frekvencí f

k je konstanta

Čím vyšší frekvenční hladinu zkoumáme, tím méně slov na ní najdeme (přičemž úbytek není lineární).

Třetí Zipfův zákon

Poslední Zipfův zákon se týká vztahu mezi frekvencí slova a počtem jeho významů:

m / √f = k

m je počet významů slova o frekvenci f

k je konstanta

Tento vztah se dá nejobtížnější empiricky ověřit, protože parcelace (rozdělování) významů je vždy značně subjektivní. Principiálně tento Zipfův zákon vypovídá o tom, že slova s nejvyšší frekvencí bývají často polysémní (mají více významů), zatímco slova z nižších frekvenčních pásem mají často jen jeden význam.