Náhodná veličina: Porovnání verzí
| Řádek 1: | Řádek 1: | ||
| − | + | == Náhodná veličina == | |
* Výsledky některých pokusů (elementární jevy) jsou přímo vyjádřeny číselně (padne 1), u jiných tomu tak není (padne líc). Také u těchto pokusů je účelné přiřadit elementárním jevům čísla. | * Výsledky některých pokusů (elementární jevy) jsou přímo vyjádřeny číselně (padne 1), u jiných tomu tak není (padne líc). Také u těchto pokusů je účelné přiřadit elementárním jevům čísla. | ||
* Čísla přiřazená elementárním jevům tvoří obor hodnot M proměnné, kterou nazýváme náhodná veličina (označujeme X, Y, Z,...) | * Čísla přiřazená elementárním jevům tvoří obor hodnot M proměnné, kterou nazýváme náhodná veličina (označujeme X, Y, Z,...) | ||
| − | + | === Definice náhodné veličiny === | |
* '''Náhodná veličina X je reálná funkce definovaná na množině všech elementárních [[jev|jevů]], která každému jevu přiřadí reálné číslo.''' | * '''Náhodná veličina X je reálná funkce definovaná na množině všech elementárních [[jev|jevů]], která každému jevu přiřadí reálné číslo.''' | ||
* Např.: Hod mincí | * Např.: Hod mincí | ||
| Řádek 10: | Řádek 10: | ||
:* ''spojité'': obor hodnot M je otevřený nebo uzavřený interval | :* ''spojité'': obor hodnot M je otevřený nebo uzavřený interval | ||
| − | + | === Diskrétní náhodná veličina === | |
* '''Pravděpodobnostní funkce''' | * '''Pravděpodobnostní funkce''' | ||
:* Nechť X je diskrétní náhodná veličina s oborem možných hodnot {x1, x2, ..., en}, která tyto hodnoty nabývá s pravděpodobností {p1, p2, ..., pn}. | :* Nechť X je diskrétní náhodná veličina s oborem možných hodnot {x1, x2, ..., en}, která tyto hodnoty nabývá s pravděpodobností {p1, p2, ..., pn}. | ||
| Řádek 23: | Řádek 23: | ||
* Každé hodnotě xi je přiřazena právě jedna hodnota pi a pravděpodobnostní tabulku lze tedy chápat jako tabulkové určení funkce, kterou nazýváme ''pravděpodobnostní funkcí'' | * Každé hodnotě xi je přiřazena právě jedna hodnota pi a pravděpodobnostní tabulku lze tedy chápat jako tabulkové určení funkce, kterou nazýváme ''pravděpodobnostní funkcí'' | ||
* Definice pravděpodobnostní funkce: '''Pravděpodobnostní funkcí náhodné veličiny X nazýváme funkci p(x) = P(X = x)''' | * Definice pravděpodobnostní funkce: '''Pravděpodobnostní funkcí náhodné veličiny X nazýváme funkci p(x) = P(X = x)''' | ||
| + | == Zdroje == | ||
| + | [[Kategorie: Statistika|*]] | ||
Verze z 14. 4. 2014, 08:29
Náhodná veličina
- Výsledky některých pokusů (elementární jevy) jsou přímo vyjádřeny číselně (padne 1), u jiných tomu tak není (padne líc). Také u těchto pokusů je účelné přiřadit elementárním jevům čísla.
- Čísla přiřazená elementárním jevům tvoří obor hodnot M proměnné, kterou nazýváme náhodná veličina (označujeme X, Y, Z,...)
Definice náhodné veličiny
- Náhodná veličina X je reálná funkce definovaná na množině všech elementárních jevů, která každému jevu přiřadí reálné číslo.
- Např.: Hod mincí
- Podle oboru hodnot M rozdělujeme náhodné veličiny na:
- diskrétní: obor hodnot M je konečná nebo nekonečná posloupnost
- spojité: obor hodnot M je otevřený nebo uzavřený interval
Diskrétní náhodná veličina
- Pravděpodobnostní funkce
- Nechť X je diskrétní náhodná veličina s oborem možných hodnot {x1, x2, ..., en}, která tyto hodnoty nabývá s pravděpodobností {p1, p2, ..., pn}.
- Údaje sestavíme do tabulky:
| xi | x1 | x2 | xn |
| pi | p1 | p2 | pn |
- Každé hodnotě xi je přiřazena právě jedna hodnota pi a pravděpodobnostní tabulku lze tedy chápat jako tabulkové určení funkce, kterou nazýváme pravděpodobnostní funkcí
- Definice pravděpodobnostní funkce: Pravděpodobnostní funkcí náhodné veličiny X nazýváme funkci p(x) = P(X = x)
Zdroje
Text je dostupný pod licencí Creative Commons Uveďte autora 3.0 Česko při dodržení případných autorských práv a dalších podmínek
© 2013 ISSN: 2336-5897
