Interval spolehlivosti

Definice

Často lze předpokládat, že náhodné veličiny z náhodného výběru mají normální rozdělení -> pak má i výběrový průměr normální rozdělení = bodový odhad (jde o jeden bod).

• Interval spolehlivosti je intervalový odhad, který sestrojíme proto, abychom se dozvěděli co nejvíce informací o neznámé relativní četnosti nebo o průměru základního souboru.

Použití intervalu spolehlivosti

• Např.: šířkou intervalu spolehlivosti můžeme posuzovat náhodnou výběrovou chybu (= rozdíl mezi výběrovou statistikou a parametrem populace, který vznikl kvůli působení náhody při výběru vzorku populace).
• Čím užší interval spolehlivosti sestrojíme, tím více můžeme věřit, že se blíží k základnímu souboru ZS.

Hodnoty

• Pro interval spolehlivosti nejčastěji používáme hodnoty α rovny 0,9; 0,95; 0,99 a 0,995.
  • Pro 95% interval spolehlivosti máme hodnotu 1,96.
  • Pro 99% interval spolehlivosti máme hodnotu 2,58.

Interpretace

• Hladina spolehlivosti 95% nebo 99% neznamená, že průměr µ leží uvnitř tohoto intervalu s touto pravděpodobností.
• Průměr µ je sice neznámý, ale pro danou populaci má určitou danou hodnotu; interval spolehlivosti je pak sestrojen tak, aby pokryl tento parametr µ s danou spolehlivostí.
• 99% interval spolehlivosti tedy značí, že ve 100 náhodných výběrech se daná charakteristika objeví právě 99krát.

Reference

1. Hendl, J. (2004). Přehled statistických metod zpracování dat: analýza a metaanalýza dat. (1. vyd.) Praha: Portál.
2. Zvára, K. (0001). Biostatistika: analýza a metaanalýza dat. (1. vyd., 583 s.) Praha: Karolinum.