Náhodná veličina: Porovnání verzí
Řádek 18: | Řádek 18: | ||
| xi || x1 || x2 || xn | | xi || x1 || x2 || xn | ||
|- | |- | ||
− | | | + | | pi || p1 || p2 || pn |
|} | |} | ||
* Každé hodnotě xi je přiřazena právě jedna hodnota pi a pravděpodobnostní tabulku lze tedy chápat jako tabulkové určení funkce, kterou nazýváme ''pravděpodobnostní funkcí'' | * Každé hodnotě xi je přiřazena právě jedna hodnota pi a pravděpodobnostní tabulku lze tedy chápat jako tabulkové určení funkce, kterou nazýváme ''pravděpodobnostní funkcí'' | ||
* Definice pravděpodobnostní funkce: '''Pravděpodobnostní funkcí náhodné veličiny X nazýváme funkci p(x) = P(X = x)''' | * Definice pravděpodobnostní funkce: '''Pravděpodobnostní funkcí náhodné veličiny X nazýváme funkci p(x) = P(X = x)''' |
Verze z 19. 2. 2014, 22:01
Náhodná veličina
- Výsledky některých pokusů (elementární jevy) jsou přímo vyjádřeny číselně (padne 1), u jiných tomu tak není (padne líc). Také u těchto pokusů je účelné přiřadit elementárním jevům čísla.
- Čísla přiřazená elementárním jevům tvoří obor hodnot M proměnné, kterou nazýváme náhodná veličina (označujeme X, Y, Z,...)
Definice náhodné veličiny
- Náhodná veličina X je reálná funkce definovaná na množině všech elementárních jevů, která každému jevu přiřadí reálné číslo.
- Např.: Hod mincí
- Podle oboru hodnot M rozdělujeme náhodné veličiny na:
- diskrétní: obor hodnot M je konečná nebo nekonečná posloupnost
- spojité: obor hodnot M je otevřený nebo uzavřený interval
Diskrétní náhodná veličina
- Pravděpodobnostní funkce
- Nechť X je diskrétní náhodná veličina s oborem možných hodnot {x1, x2, ..., en}, která tyto hodnoty nabývá s pravděpodobností {p1, p2, ..., pn}.
- Údaje sestavíme do tabulky:
xi | x1 | x2 | xn |
pi | p1 | p2 | pn |
- Každé hodnotě xi je přiřazena právě jedna hodnota pi a pravděpodobnostní tabulku lze tedy chápat jako tabulkové určení funkce, kterou nazýváme pravděpodobnostní funkcí
- Definice pravděpodobnostní funkce: Pravděpodobnostní funkcí náhodné veličiny X nazýváme funkci p(x) = P(X = x)