Náhodná veličina: Porovnání verzí

Verze z 17. 4. 2014, 12:50

Obsah

1 Náhodná veličina
- 1.1 Definice náhodné veličiny
- 1.2 Diskrétní náhodná veličina
2 Zdroje

Náhodná veličina

Výsledky některých pokusů (elementární jevy) jsou přímo vyjádřeny číselně (padne 1), u jiných tomu tak není (padne líc). Také u těchto pokusů je účelné přiřadit elementárním jevům čísla.

Čísla přiřazená elementárním jevům tvoří obor hodnot M proměnné, kterou nazýváme náhodná veličina (označujeme X, Y, Z,...)

Definice náhodné veličiny

Náhodná veličina X je reálná funkce definovaná na množině všech elementárních jevů, která každému jevu přiřadí reálné číslo.
Např.: Hod mincí:

Podle oboru hodnot M rozdělujeme náhodné veličiny na:

diskrétní: obor hodnot M je konečná nebo nekonečná posloupnost
spojité: obor hodnot M je otevřený nebo uzavřený interval

Diskrétní náhodná veličina

Pravděpodobnostní funkce:

Nechť X je diskrétní náhodná veličina s oborem možných hodnot {x1, x2, ..., en}, která tyto hodnoty nabývá s pravděpodobností {p1, p2, ..., pn}.
Údaje sestavíme do tabulky:

xi	x1	x2	xn
pi	p1	p2	pn

Každé hodnotě xi je přiřazena právě jedna hodnota pi a pravděpodobnostní tabulku lze tedy chápat jako tabulkové určení funkce, kterou nazýváme pravděpodobnostní funkcí
Definice pravděpodobnostní funkce: Pravděpodobnostní funkcí náhodné veličiny X nazýváme funkci p(x) = P(X = x)

Zdroje

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
 == Náhodná veličina ==
-* Výsledky některých pokusů (elementární jevy) jsou přímo vyjádřeny číselně (padne 1), u jiných tomu tak není (padne líc). Také u těchto pokusů je účelné přiřadit elementárním jevům čísla.
+Výsledky některých pokusů (elementární jevy) jsou přímo vyjádřeny číselně (padne 1), u jiných tomu tak není (padne líc). Také u těchto pokusů je účelné přiřadit elementárním jevům čísla.<br />
-* Čísla přiřazená elementárním jevům tvoří obor hodnot M proměnné, kterou nazýváme náhodná veličina (označujeme X, Y, Z,...)
+Čísla přiřazená elementárním jevům tvoří obor hodnot M proměnné, kterou nazýváme náhodná veličina (označujeme X, Y, Z,...)
 === Definice náhodné veličiny ===
-* '''Náhodná veličina X je reálná funkce definovaná na množině všech elementárních [[jev|jevů]], která každému jevu přiřadí reálné číslo.'''
+'''Náhodná veličina X je reálná funkce definovaná na množině všech elementárních jevů, která každému jevu přiřadí reálné číslo.'''<br />
-* Např.: Hod mincí
+Např.: ''Hod mincí'':<br />
-* [[Soubor:Lic.jpg|bezrámu|střed|hod mincí]]
+[[Soubor:Lic.jpg|bezrámu|Hod mincí]]<br />
-* Podle oboru hodnot M rozdělujeme náhodné veličiny na:
+ Podle oboru hodnot M rozdělujeme náhodné veličiny na:
-:* ''diskrétní'': obor hodnot M je konečná nebo nekonečná posloupnost
+* ''diskrétní'': obor hodnot M je konečná nebo nekonečná posloupnost
-:* ''spojité'': obor hodnot M je otevřený nebo uzavřený interval
+* ''spojité'': obor hodnot M je otevřený nebo uzavřený interval
 === Diskrétní náhodná veličina ===
-* '''Pravděpodobnostní funkce'''
+'''Pravděpodobnostní funkce''':
-:* Nechť X je diskrétní náhodná veličina s oborem možných hodnot {x1, x2, ..., en}, která tyto hodnoty nabývá s pravděpodobností {p1, p2, ..., pn}.
+* Nechť X je diskrétní náhodná veličina s oborem možných hodnot {x1, x2, ..., en}, která tyto hodnoty nabývá s pravděpodobností {p1, p2, ..., pn}.
-:* Údaje sestavíme do tabulky:
+* Údaje sestavíme do tabulky:
 {| class="wikitable"
 |-
@@ Řádek 20: / Řádek 20: @@
 | pi || p1 || p2 || pn
 |}
+<br />
-* Každé hodnotě xi je přiřazena právě jedna hodnota pi a pravděpodobnostní tabulku lze tedy chápat jako tabulkové určení funkce, kterou nazýváme ''pravděpodobnostní funkcí''
+Každé hodnotě xi je přiřazena právě jedna hodnota pi a pravděpodobnostní tabulku lze tedy chápat jako tabulkové určení funkce, kterou nazýváme ''pravděpodobnostní funkcí''<br />
-* Definice pravděpodobnostní funkce: '''Pravděpodobnostní funkcí náhodné veličiny X nazýváme funkci p(x) = P(X = x)'''
+'''Definice pravděpodobnostní funkce:''' ''Pravděpodobnostní funkcí náhodné veličiny X nazýváme funkci p(x) = P(X = x)''
 == Zdroje ==
 [[Kategorie: Statistika|*]]