Interval spolehlivosti: Porovnání verzí
Řádek 2: | Řádek 2: | ||
Často lze předpokládat, že náhodné veličiny z náhodného výběru mají normální rozdělení -> pak má i výběrový průměr normální rozdělení = bodový odhad (jde o jeden bod). | Často lze předpokládat, že náhodné veličiny z náhodného výběru mají normální rozdělení -> pak má i výběrový průměr normální rozdělení = bodový odhad (jde o jeden bod). | ||
* '''Interval spolehlivosti''' je intervalový odhad, který sestrojíme proto, abychom se dozvěděli co nejvíce informací o neznámé relativní četnosti nebo o průměru základního souboru. | * '''Interval spolehlivosti''' je intervalový odhad, který sestrojíme proto, abychom se dozvěděli co nejvíce informací o neznámé relativní četnosti nebo o průměru základního souboru. | ||
− | == Použití == | + | === Použití intervalu spolehlivosti === |
* Např.: šířkou intervalu spolehlivosti můžeme posuzovat náhodnou výběrovou chybu (= rozdíl mezi výběrovou statistikou a parametrem populace, který vznikl kvůli působení náhody při výběru vzorku populace). | * Např.: šířkou intervalu spolehlivosti můžeme posuzovat náhodnou výběrovou chybu (= rozdíl mezi výběrovou statistikou a parametrem populace, který vznikl kvůli působení náhody při výběru vzorku populace). | ||
* ''Čím užší'' interval spolehlivosti sestrojíme, ''tím více'' můžeme věřit, že se blíží k základnímu souboru ZS. | * ''Čím užší'' interval spolehlivosti sestrojíme, ''tím více'' můžeme věřit, že se blíží k základnímu souboru ZS. |
Verze z 16. 4. 2014, 18:12
Definice
Často lze předpokládat, že náhodné veličiny z náhodného výběru mají normální rozdělení -> pak má i výběrový průměr normální rozdělení = bodový odhad (jde o jeden bod).
- Interval spolehlivosti je intervalový odhad, který sestrojíme proto, abychom se dozvěděli co nejvíce informací o neznámé relativní četnosti nebo o průměru základního souboru.
Použití intervalu spolehlivosti
- Např.: šířkou intervalu spolehlivosti můžeme posuzovat náhodnou výběrovou chybu (= rozdíl mezi výběrovou statistikou a parametrem populace, který vznikl kvůli působení náhody při výběru vzorku populace).
- Čím užší interval spolehlivosti sestrojíme, tím více můžeme věřit, že se blíží k základnímu souboru ZS.
Hodnoty
- Pro interval spolehlivosti nejčastěji používáme hodnoty α rovny 0,9; 0,95; 0,99 a 0,995.
- Pro 95% interval spolehlivosti máme hodnotu 1,96.
- Pro 99% interval spolehlivosti máme hodnotu 2,58.
Interpretace
- Hladina spolehlivosti 95% nebo 99% neznamená, že průměr µ leží uvnitř tohoto intervalu s touto pravděpodobností.
- Průměr µ je sice neznámý, ale pro danou populaci má určitou danou hodnotu; interval spolehlivosti je pak sestrojen tak, aby pokryl tento parametr µ s danou spolehlivostí.
Zdroje
- Hendl, J. (2004). Přehled statistických metod zpracování dat: analýza a metaanalýza dat. (1. vyd.) Praha: Portál.
- Zvára, K. (0001). Biostatistika: analýza a metaanalýza dat. (1. vyd., 583 s.) Praha: Karolinum.