Typy proměnných

Obsah

1 Typy proměnných
2 Další důležité pojmy

Typy proměnných

Ve statistice rozlišujeme několik druhů proměnných (angl. variables) podle hodnot, které nabývají. Tyto typy jsou určeny především tím, jaké matematické operace můžeme s hodnotami proměnné provádět. Kategorizací proměnných existují více, my se především zaměříme na nejčastěji používanou kategorizací, se kterou přišel Americký psycholog S. S. Stevens^[1]. Obecně se často o povaze proměnných a jejich měření vedou spory ^[2] a i Stevensova typologie se dočkala kritiky ^[3]. Přesto se na tuto typologii podíváme, poněvadž i přes filosofické a zcela pragmatické obtíže s kategorizací proměnných nám umožňuje rychleji se dorozuívat o povaze dat, či nám poskytne informace o tom, jaké analýzy či operace jsou s těmito daty možné.

Co je to vlastně proměnná? Proměnou se, zjednodušeně řečeno, myslí nějaký znak, který může nabývat různých hodnot. Může to být například barva vlasů, vzdělání, výška, inteligence či úroveň čtenářských dovedností, zkrátka vše, k čemu můžeme přiřknout (změřit, pozorovat, odhnadnout, apod.) různé hodnoty.

Jedním ze základů dělení typů proměnných bývá, jaké matematické operace s nimi můžeme provádět. Uveďme si nejprve souhrnnou tabulku třídění typů proměnných s příklady, které snad dají naznat, jakým způsobem můžeme proměnné třídit.

	Kvalitativní		Kvantitativní
	Kategorické	Ordinální	Kardinální
Stevensova typologie	Nominální	Ordinální	Intervalová	Poměrová
Matematické operace	$=,\neq$	$>,<$	$+,-$	$\times ,\div$
Statistiky	Frekvence, Modus	Medián, percentily	Průměr, směrodatná odchylka	Koeficient variace
Příklady	Město bydliště, Vystudovaný obor	Dosažené vzdělání, Hodnocení na likertově škále	Hodiny, IQ skór, Stupně Celsia	Věk, Stupně Kelvina
Další dělení	dichotomické vs. polytomické		spojité vs. nespojité

Nyní si shrneme podrobnosti o jednotlivých typech proměnných. Zároveň však zdůrazněme, že dobrý souhrn podává i například kniha Psychometrika^[4], trochu jiné dělení pak poskytuje Hendl^[5].

1) Nominální proměnné

Tyto proměnné jsou takové, k nimž nemůžeme přiřadit nějakou kvantitu. Název je odvozen od latinského nomen (jméno) - což vystihuje podstatu hodnot těchto proměnných, jelikož jsou pouhými názvy, označeními objektů. Jejími hodnotami jsou tedy dvě nebo více označení, které nemají řazení (nemůžeme říci, že jedno je více či méně, větší či menší, apod.). Někdy se nominální proměnné označují jako kategorické proměnné - protože označují různé kategorie.

U nominálních proměnných tak můžete říci, zda daná jednotka patří do určité kategorie, či ne.

2) Ordinální proměnné

3) Intervalové proměnné

4) Poměrové proměnné

Další důležité pojmy

↑ Stevens. S. S. (1946). On the Theory of Scales of Measurement. Science 103(2684), 677-680.
↑ Maul, A., Irribarra, D.T., & Wilson, M. (2016). On the philosophical foundations of psychological measurement. Measurement 79, 311-320.
↑ Velleman, P. F., & Wilkinson, L. (1993). Nominal, ordinal, interval, and ratio typologies are misleading. The American Statistician, 47(1), 65-72.
↑ Urbánek, T. Denlerová, D., & Širůček, J. (2011). Psychometrika: Měření v psychologii (1st ed.). Praha: Portál.
↑ Hendl, J.(2012). Přehled statistických metod: Analýza a metaanalýza dat. Praha: Portál

[1] Stevens. S. S. (1946). On the Theory of Scales of Measurement. Science 103(2684), 677-680.

[2] Maul, A., Irribarra, D.T., & Wilson, M. (2016). On the philosophical foundations of psychological measurement. Measurement 79, 311-320.

[3] Velleman, P. F., & Wilkinson, L. (1993). Nominal, ordinal, interval, and ratio typologies are misleading. The American Statistician, 47(1), 65-72.

[Psychometrika-4] Urbánek, T. Denlerová, D., & Širůček, J. (2011). Psychometrika: Měření v psychologii (1st ed.). Praha: Portál.

[Hendl-5] Hendl, J.(2012). Přehled statistických metod: Analýza a metaanalýza dat. Praha: Portál

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]