Shannon-Fanovo kódování

Základný popis

Je pomenované po Claude Elwood Shannonovi a Robertovi Fanovi, ktorí zostrojili kód s vlastnosťou prefixu na základe pravdepodobností výskytu znakov.

Konštrukcia kódu

Postup konštrukcie je podobný ako pri Huffmanovom kódovaní. Rozdiel spočíva len smere konštrukcie binárneho stromu.

1. Jednotlivé znaky si zoradíme zostupne podľa pravdepodobnosti výskytu
2. Pri zachovaní poradia znakov, rozdelíme množinu na dve časti tak, aby bol výsledný rozdiel súčtov pravdepodobnosti čo najmenší
3. Jednotlivým častiam pridelíme kódový znak 0 alebo 1
4. Kroky 2 a 3 opakujeme dovtedy, kým sa nedopracujeme k jednoprvkovým množinám
5. Jednotlivé kódové slová získame čítaním kódových znakov v poradí v akom im boli prideľované

Príklad

Konštrukciu stromu podľa vyššie uvedeného postupu si ukážeme na jednoduchom príklade:

Zdrojová abeceda	a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8
Pravdepodobnosť výskytu	0,22	0,19	0,18	0,15	0,10	0,09	0,04	0,03

Jednotlivé kódové slová sa čítajú zhora nadol. V nasledujúcej tabuľke sú zobrazené výsledné kódové slová:

a1	a2	a3	a4	a5	a6	a7	a8
00	01	100	101	110	1110	11110	11111

Využitie

V praxi sa využíva omnoho menej než Huffmanove kódovanie, pretože nie vždy produkuje optimálny kód, ale aj napriek tomu sa využíva pri kompresii dát vo formáte ZIP.

Súvisiace články

Optimální (entropické) kódování informačního zdroje Huffmanove kódovanie