Četnost

V matematické statistice je četnost veličina, která udává, kolik hodnot daného znaku se vyskytuje ve statistickém souboru
Jedná se o statistický znak, jenž nabývá hodnot x₁, x₂, ..., x_n, kde n je rozsah uvažovaného statistického souboru. Celkový počet různých hodnot znaku x je k≤n.

Druhy četností

Absolutní četnost

• Pokud máme popsat nějaký větší soubor hodnot, bývá vhodné rozdělit hodnoty do intervalů. Číslům, která vyjadřují počet hodnot spadajících do jednotlivých intervalů, se říká absolutní četnosti.

Nelze pochopit (neznámá funkce „\k“): {\displaystyle \sum_{j=1}^\k\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n} {3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}}

• Součet absolutních četností dává celkový počet hodnot.
• Počet statistických jednotek, jimž přisluší stejná hodnota znaku x_j pro j = 1, 2, ..., k, označujeme jako n_j.

Relativní četnost

• Relativní četnost je počet hodnot v daném intervalu vztažený k celkovému počtu hodnot. Vyjadřuje, jaké procento všech hodnot leží v daném intervalu.
• Udává se obvykle jako desetinné číslo od 0 do 1.
• Součet relativních četností je roven jedné.
• Výhodou je nezávislost na počtu hodnot ve výběru. Proto jsou relativní četnosti vhodné i k porovnávání dvou výběrů o nestejných velikostech.

• Podíl četností n_j hodnoty znaku x_j a rozsahu souboru, označujeme jako ν_j, v praxi se vyjadřuje v procentech.

Kumulativní absolutní četnost

• Udává počet hodnot menších než zadané číslo.
• Vyjadřuje součet všech předcházejících absolutních četností.

Kumulativní relativní četnost

• Vyjadřuje procento hodnot menších než zadané číslo.
• Vypočte se vydělením příslušné absolutní kumulativní četnosti celkovým počtem hodnot nebo sečtením relativních četností v intervalech, jejichž horní hranice je menší než zadané číslo.

Typy dat a konstrukce intervalů

Absolutní i relativní četnosti je možné počítat nejen pro kvantitativní data, ale i pro data nominální a ordinální. Pro ordinální data má často i smysl počítat kumulativní četnosti.
Aby se četnosti mohly sčítat, je nutno hlavně dodržet zásadu neslučitelnosti kategorií. Pokud by se kategorie překrývaly, byl by součet všech absolutních četností větší než celkový počet hodnot a součet relativních četností větší než jedna. To může komplikovat výpočty a je lépe se tomu vyhnout již v definici kategorií.

Kvůli přehlednosti a názornosti dat se používají nejrůznější grafická znázornění četností. Nejčastěji jde o graf výsečový, paprskový, histogram či polygon.