Základní principy transparentní intenzionální logiky P. Tichého (TIL)

Transparentní intensionální logika

Transparentní intenzionální logika označovaná zkratkou "TIL" byla vytvořena českým logikem Pavlem Tichým a patří mezi nejvýznamnější teorie moderní filozofické logiky. Jisté základy uvedl již v roce 1968 ve stati Smysl a procedura (Filosofický časopis 16, 222-232). Systematizovanou podobu Tichý publikoval až v roce 1988 ve své knize "The Foundations of Frege ́s Logic".

Transparentní intensionální logika patří mezi filozofické logiky a zasahuje také významně do modálních logik. Intensionální logika je kombinace lambda-kategoriální gramatiky s kripkovskou možnosvětovou sémantikou.

Základní pojmy a charakteristiky TIL

V příkladu jsme zmínili pojmy, které jsou základem TIL. Jedná se o pojem extenze a intenze.

extenze (intenze 0. řádu) – funkce z možných světů do kategorie. extenze výrazu jeho denotát a jeho rozsah; předmět nebo množina objektů , k nimž výraz odkazuje v reálném světě. Př. extenze pojmu „kočka“ je souhrn všech možných koček;

intenze k. řádu (pro k>0 prostě „intenze“) – je-li T intezne k. řádu, pak funkce z možných světů do T je intezne (k+1). řádu. Jedná se obsah, který je smyslem daného pojmu.

Extensionální logika pracuje pouze s extenzemi. Při zavedení intenzí umožňuje pracovat s možnými světy. Např. tvrzení „teplota je 30 stupňů Celsia a stoupá“ nelze v extenzionální logice analyzovat jako (teplota=30)∧stoupá(teplota), protože z toho lze dokázat stoupá(30), což není význam tvrzení. Zde je tedy zapotřebí vyjádřit vztah aktuálního světa (teplota=30) se světem v relaci dostupnosti.

Dalším důležitým pojmem v TIL je konstrukce. Jedná se o přirozené jazykové způsoby, jimiž jsou „zadány“ objekty. Např. výraz „3+3“ je konstrukcí aplikace sčítání na čísla 3 a 3. Výraz „Sokrates je smrtelný“ je aplikací významu výrazu „být smrtelný“ (vlastnost individuí) na význam výrazu „Sokrates“. Důležité je u TIL právě zavedení tzv. individuálních rolí, které některým možným světům a časovým okamžikům přiřazují jediné individuum a jiným vůbec žádné.

Pro funkcionální typy používá TIL notaci zprava doleva. (Montague používá na rozdíl od TIL pro funkcionální typy notaci zleva doprava)

TIL bývá často srovnáván s Montagueho intenzionální logikou

Využití v současnosti

V současné době má transparentní intenzionální logika nepostradatelný význam v informatice. Konkrétně v oblasti konceptuálního modelování v softwarovém inženýrství. V této oblasti je využívána pro formálně korektní transformaci uživatelských požadavků na datový model informačního systému. Transparentní intenzionální logika má uplatnění především v místech, kde je třeba analyzovat sémantiku, tedy význam tvrzení přirozeného jazyka se závislostí na možných světech. Princip využití spočívá v převedení sémantiky na formule intenzionální logiky. Po takovémto převedení pak lze provádět různé operace při zachování sémantické korektnosti.

Příklad:

Mějme čtveřici (B, T, U, W), tzv. epistémickou bázi

B je v tomto příkladu množina pravdivostních hodnot,

T množina časových okamžiků (používají se také jako reálná čísla)

U množina individuí

W množina možných světů (tzv. logický prostor, který je dán a priori).

Typ nad epistémickou bází je objekt určený prvky epistémické báze. Pak objekt P je:

• extenze (intenze 0. řádu) – pokud neexistuje Q nad epistémickou bází tak, že P=(W×T)⇒Q,
• intezne k. řádu (pro k>0) – je-li Q intezne (k-1). řádu a P=(W×T)⇒Q.
• Pro objekty nad epistémickou bází platí:

1. třídy individuí = (U⇒B)-objekty = extenze,
2. vlastnosti individuí = ((W×T×U)⇒B)-objekty = intenze,
3. propozice = ((W×T)⇒B)-objekty = intenze,
4. individuové úřady = ((W×T)⇒U)-objekty = intenze,
5. veličiny = ((W×T)⇒T)-objekty = intenze,
6. třídy vlastností = (((W×T×U)⇒B)⇒B)-objekty = extenze.
   

1. třídy individuí: lidé, zaměstnanci, produkty, faktury atd.
2. vlastnosti individuí: „být zaměstnancem“, „být oprávněným uživatelem“, „být proplacenou fakturou“
3. propozice: „uživatel (Jan Novák) vystavil k datu (1.3.2019 ) fakturu (127/2019)“
4. individuové úřady = „jednatel dané společnosti“
5. veličiny = „mzda daného zaměstnance za daný měsíc“

1. třídy individuí: lidé, zaměstnanci, produkty, faktury atd.
2. vlastnosti individuí: „být zaměstnancem“, „být oprávněným uživatelem“, „být proplacenou fakturou“
3. propozice: „uživatel (Jan Novák) vystavil k datu (1.3.2019 ) fakturu (127/2019)“
4. individuové úřady = „jednatel dané společnosti“
5. veličiny = „mzda daného zaměstnance za daný měsíc“
6. třídy vlastností = položky tvořící adresu zaměstnance.

Doporučená literatura

• DUŽÍ, M. ( 2000). Konceptuální modelování - datový model HIT. Filozoficko-přírodovědecká fakulta, Slezská universita Opava. Opava.
• MATERNA, P. (1995): Svět pojmů a logika. Praha: Filosofia.
• RACLAVSKÝ, J. (2006). Předmět Filosofická logika. Studijní materiály. Masarykova univerzita v Brně, Filozofická fakulta. Brno. URL [http://www.phil.muni.cz/fil/logika/filoslogika.php].
• SVOBODA, V. ed.: (2010): Logika a přirozený jazyk. Praha: Filosofia.
• TICHÝ, P. (1988): The Foundations of Frege ́s Logic. De Gruyter, Berlin, NewYork.

Klíčová slova

filozofická logika, modální logika, teorie možných světů, extenzionální model, lambda-kate- goriální gramatika, transparentní intenzionální logika