Studentovy t-testy

Směrodatná chyba a interval spolehlivosti

Směrodatná chyba

• nakolik se na zjištěnou hodnotu můžeme spolehnout
• nejčastější s_x̅ – číselné vyjádření spolehlivosti průměru
• z korpusu vezmeme náhodné vzorky → průměr → vezmeme jiné náhodné vzorky → trochu jiný průměr → ... → průměry začnou mít rysy normálního rozdělení
• směrodatnou odchylku vydělíme odmocninou z počtu prvků
• = směrodatná odchylka rozdělení hodnot průměrů
• → interval spolehlivosti pro průměr (s jistotou 68,26% se skutečný průměr nachází do vzdálenosti 1σ od naměřeného prů-měru)

Výběrová chyba

• rozdíl mezi hodnotou zjištěnou ve výběrovém souboru a skutečnou hodnotou v základním souboru
• špatně se počítá → směrodatná chyba určuje hypotetickou náhodnou variabilitu ukazatele za předpokladu, že by byl tento ukazatel zjišťován na větším množství vzorků

Základní rysy t-testů

• používají se pro porovnávání aritmetických průměrů
• nezávislé měření – výsledky měření ve dvou skupinách na sobě nejsou závislé
• × závislé měření – každý výsledek v jedné skupině je nějak závislý na jednom výsledku v druhé

1) např. jeden člověk dvakrát mluví za různých podmínek

2) spárované příklady, např. podle hlasového rozsahu

3) jednovaječná dvojčata

= korelovaná měření

• základní princip – poměření sledovaného rozdílu (kterého se týká nulová hypotéza) ukazatelem variability dat, který má povahu směrodatné chyby (používá směrodatnou chybu průměru)

• další typ – porovnání průměrů dvou skupin nezávislých měření

- čím větší je rozdíl mezi průměry a čím menší je variabilita, tím větší je pravděpodobnost, že sledovaný rozdíl není pouze náhodný

- poměřuje směrodatnou chybu rozdílu mezi průměry

• test pro korelovaná měření – používá směrodatnou chybu průměru rozdílů mezi oběma spárovanými měřeními → porovnáváme jen hodnoty v páru mezi sebou

Podmínky pro užití t-testů

• určit jeden ze 3 druhů t-testu
• jednostranný – jen pokud bezpečně známe polaritu sledovaného rozdílu
• × oboustranný – většina
• t-testy jsou parametrické = vycházejí z aritmetického průměru a rozptylu → musí být normální rozdělení
• v obou skupinách musí být srovnatelný rozptyl (ověření např. pomocí Levenova testu)
• Studentovo rozdělení plošší uprostřed, ale vyšší extrémy oproti normálnímu rozdělení

- čím více stupňů volnosti, tím více se podobají (pro 120 případů už skoro stejná)

• velikost efektu – pokud se efekt projevuje na velkém vzorku, ale na malém ne, pak existuje, ale je příliš slabý

Příklad použití t-testů

• studie Wrembelové (2003) - chtěla zjistit, zda má teoretický výklad principů výslovnosti nějaký vliv na výuku cizího jazyka, nebo jestli stačí jen praktická cvičení
• na začátku kurzu dělali studenti test, pak byli náhodně rozděleni do dvou skupin - jedna se učila jen prakticky, druhá i s teorií
• na konci dělali test znovu → porovnání výsledků obou skupin
• pro porovnání počátečních a koncových znalostí jednotlivých studentů byl použit t-test pro závislá měření
• pro porování výsledků obou skupin v koncovém testu byl použit t-test pro nezávislá měření
• 1. t-test odhalil, že se studenti časem zlepšili (což se dalo čekat)
• 2. t-test odhalil, že ve většině zkoumaných parametrů byli lepší studenti, kteří se učili i teorii

Reference

• Volín, J. (2007): Statistické metody ve fonetickém výzkumu. Praha: Epocha.
• Meloun, M. - Militký, J. (2001): Kompendium statistického zpracování dat. Praha: Academia. (vybrané části)
• Robson, C. (1973): Experiment, design and statistics in psychology. Harmondsworth: Penguin Books Ltd.
• Urdan, T. C. (2001): Statistics in plain English. London: Lawrence Erlbaum Associates.
• Lamser, V. - Růžička, L. (1970): Základy statistiky pro sociology. Praha: Svoboda.

Zpět na rozcestník: Statistické metody ve fonetickém výzkumu | Fonetika