Korelační a regresní analýza: Porovnání verzí

Řádek 14: Řádek 14:
 
* Korelační koeficient je velmi ovlivněn odlehlými hodnotami<br />
 
* Korelační koeficient je velmi ovlivněn odlehlými hodnotami<br />
 
* Korelační koeficient se počítá pomocí směrodatných odchylek obou proměnných a jejich kovariance (kovariance = míra vzájemné vazby mezi veličinami)<br />
 
* Korelační koeficient se počítá pomocí směrodatných odchylek obou proměnných a jejich kovariance (kovariance = míra vzájemné vazby mezi veličinami)<br />
[[File:Pearson.jpg|400px]]
 
  
 
==== Spearmanův koeficient korelace ====
 
==== Spearmanův koeficient korelace ====

Verze z 3. 6. 2014, 20:50

Korelace

  • Znázorňuje statistickou závislost dvou kvantitativních veličin (měří vzájemný vztah dvou proměnných.
  • Dvě proměnné jsou korelované, jestliže určité hodnoty jedné proměnné mají tendenci se vyskytovat společně s určitými hodnotami druhé proměnné[1]

Korelační koeficienty

Vlastnosti korelačního koeficientu r:

  • Označujeme r
  • r ∈ 〈-1,1〉
  • r = 0 ⇒ nezávislost
  • r = 1 ⇒ přímá závislost
  • r = -1 ⇒ nepřímá závislost

Korelační determinace r2 – znázorňuje podíl společné variance

Pearsonův korelační koeficient

  • Měří statistickou závislost u lineárních dat
  • Korelační koeficient je velmi ovlivněn odlehlými hodnotami
  • Korelační koeficient se počítá pomocí směrodatných odchylek obou proměnných a jejich kovariance (kovariance = míra vzájemné vazby mezi veličinami)

Spearmanův koeficient korelace

  • Označujeme rsp
  • Korelační koeficient pořadí
  • Zachycuje obecně monotónní (rostoucí/ klesající) vztahy mezi proměnnými, nikoli pouze lineární
  • Je rezistentní vůči odlehlým hodnotám
  • Pro malé rozsahy dat je jeho výpočet méně pracný než Pearsonův korelační koeficient

Kendallův korelační koeficient

  • Označujeme tau tk
  • Neparametrický test nezávislosti
  • Rozdíl mezi pravděpodobností, že hodnoty dvou proměnných jsou ve stejném pořadí, a pravděpodobností, že ve stejném pořadí nejsou
  • Větší citlivost na některé nelineární vztahy

Čtyřpolní korelační koeficient

  • Označujeme φ
  • Jedná se o Pearsonův korelační koeficient vypočítaný pro dvě alternativní proměnné, které kódujeme pomocí hodnot 0 a 1

Bodově biserální koeficient korelace

  • Označujeme rpb
  • Měří vztah mezi spojitou metrickou proměnnou a binární proměnnou
  • V praxi se vzorec zpravidla nepoužívá (lze jej nahradit použitím algoritmu pro Pearsonův koeficient korelace, kde binární proměnnou zastupují nuly a jedničky)


Příklady využití korelačních koeficientů v psychometrii

  • Reliabilita (korelace test – retest, split half)
  • Validita (korelace test – kritérium)
  • Diskriminační síla položky (korelace položka – test)
  • Odhad objektivity (korelace hodnotitel I – hodnotitel II)

Zdroje

  1. Hendl, J. (2009). Přehled statistických metod: Analýza a metaanalýza dat. Praha: Portál