Náhodná veličina: Porovnání verzí

Řádek 21: Řádek 21:
 
|}
 
|}
 
<br />
 
<br />
Každé hodnotě xi je přiřazena právě jedna hodnota pi a pravděpodobnostní tabulku lze tedy chápat jako tabulkové určení funkce, kterou nazýváme ''pravděpodobnostní funkcí''<br />
+
Každé hodnotě xi je přiřazena právě jedna hodnota pi a pravděpodobnostní tabulku lze tedy chápat jako tabulkové určení funkce, kterou nazýváme ''pravděpodobnostní funkcí''.<br />
'''Definice pravděpodobnostní funkce:''' ''Pravděpodobnostní funkcí náhodné veličiny X nazýváme funkci p(x) = P(X = x)''
+
'''Definice pravděpodobnostní funkce:''' ''Pravděpodobnostní funkcí náhodné veličiny X nazýváme funkci p(x) = P(X = x).''
 +
 
 
== Zdroje ==
 
== Zdroje ==
 
[[Kategorie: Statistika|*]]
 
[[Kategorie: Statistika|*]]

Verze z 17. 4. 2014, 13:52

Náhodná veličina

Výsledky některých pokusů (elementární jevy) jsou přímo vyjádřeny číselně (padne 1), u jiných tomu tak není (padne líc). Také u těchto pokusů je účelné přiřadit elementárním jevům čísla.

Čísla přiřazená elementárním jevům tvoří obor hodnot M proměnné, kterou nazýváme náhodná veličina (označujeme X, Y, Z,...)

Definice náhodné veličiny

Náhodná veličina X je reálná funkce definovaná na množině všech elementárních jevů, která každému jevu přiřadí reálné číslo.
Např.: Hod mincí:

Hod mincí

Podle oboru hodnot M rozdělujeme náhodné veličiny na: 
  • diskrétní: obor hodnot M je konečná nebo nekonečná posloupnost
  • spojité: obor hodnot M je otevřený nebo uzavřený interval

Diskrétní náhodná veličina

Pravděpodobnostní funkce:

  • Nechť X je diskrétní náhodná veličina s oborem možných hodnot {x1, x2, ..., en}, která tyto hodnoty nabývá s pravděpodobností {p1, p2, ..., pn}.
  • Údaje sestavíme do tabulky:
xi x1 x2 xn
pi p1 p2 pn


Každé hodnotě xi je přiřazena právě jedna hodnota pi a pravděpodobnostní tabulku lze tedy chápat jako tabulkové určení funkce, kterou nazýváme pravděpodobnostní funkcí.
Definice pravděpodobnostní funkce: Pravděpodobnostní funkcí náhodné veličiny X nazýváme funkci p(x) = P(X = x).

Zdroje