Grafické zobrazení dat

Grafy a tabulky jsou velmi užitečným nástrojem pro přehledné a jasné zobrazení získaných dat. Umožňují nám rychlou orientaci v datech a také nám můžou napovědět, jak s daty dále naložit (např. jaký způsob testování by byl vhodný). Na výběr máme z mnoha různých grafů, ale ne každý se nám bude hodit pro naše data. Při výběru se totiž musíme řídit jejich specifickou funkcí a druhem dat, která máme k dispozici.
Na co je třeba dávat pozor:

• Grafické znázornění kategorických proměnných a spojitých proměnných je odlišné
• Několik způsobů označení pro osy v grafech

Obyčejné označení	Název souřadnic	Alernativní název
vodorovná osa	osa x	abscisa
svislá osa	osa y	ordináta

(Walker, 2013, str. 84)

Tabulky

Použití:

• Základní numerické zobrazení, při kterém se v souboru přítomné hodnoty kvantitativní proměnné setřídí a pro každou hodnotu se zjistí její absolutní i relativní četnost, dále i absolutní a relativní kumulativní četnost.
• Aby tabulka nebyla příliš rozsáhlá je možné získané hodnoty setřídit do tříd s vhodnou délkou intervalů -> tabulka má tolik řádek, kolik tříd se vytvořilo.

Absolutní četnost: četnost jednotek statistického souboru Relativní četnost: podíl absolutní četnosti ku celkovému rozsahu souboru Kumulativní četnost: postupné přičítání absolutních a relativních četností Tab. 1: Zobrazení dat v tabulce
V některých případech jsou kumulativní četnosti uváděny v procentech, tedy ve stonásobcích relativních četností.

Sloupcový graf

• Znázornění četnosti pozorovaných kategorií
• Znázornění průměrných výsledků pro různé kategorie

Proměnné:

• osa x: kategorická proměnná
• osa y: spojitá proměnná

Sloupce se nesmí vzájemně dotýkat (odlišuje ho to od histogramu)
Obr. 1: Sloupcový graf

Histogram

• Znázorňuje rozptýlení jednotlivých výsledků kolem určitého rozpětí neboli distribuci dat

osa x a osa y: vždy spojitá proměnná osa x: měřená proměnná (např. výška, váha, výsledek testu) osa y: četnost sledované proměnné

• Je důležité zvolit vhodný počet tříd neboli šířku intervalu

Sloupce se vzájemně dotýkají, jelikož se jedná o spojité výsledky! Obr. 2: Histogram

Číslicový histogram (stem & leaf plot)

• Názorně zprostředkovává informaci o distribuci údajů zkoumané proměnné (stejně jako histogram), vhodný pro zobrazení víceciferných statistických znaků
• Z tohoto grafického uspořádání lze zpětně rekonstruovat původní údaje
  • stonek (stem) – vedoucí číslice
  • list (leaf) – následující číslice
• Každý vstupní číselný údaj je rozdělen na stonek či kmen -> číslo 75 má stonek 7 a list 5. V každém řádku je uvedena četnost odpovídající danému stonku, stonek a k němu příslušné hodnoty listů uspořádané podle velikosti. Na každém stonku je tolik listů, kolik do něho patří čísel.

Obr. 3: Číslicový histogram

Koláčový graf

• Znázorňuje, jak se jedna věc rozkládá do menších částí
  • Celý kruh zobrazuje úplnou množinu údajů a jeho jednotlivé výseky ukazují proporce, v jakých se určitá úroveň sledované proměnné vyskytuje
• Nejvhodnější pro nominální měření reprezentující kvalitativně odlišné kategorie (např. psychologové – úředníci – učitelé)

Nesmí se použít pro znázornění výsledků (tři skupiny lidí nelze zakreslit třemi výseky, z nichž každý ukazuje výsledek jedné skupiny)! Obr. 4: Koláčový graf

Bodový graf

• Znázornění dosaženého výsledku při dvou současných měření
  • osa x a osa y: spojitá proměnná
• Graf znázorní body v průsečíku číselných hodnot x a y kombinací daných hodnot do jednoho bodu
• Vhodné při korelacích ke sledování vztahu mezi dvěma rozdílnými hodnotami

Obr. 4: Bodový graf

Spojnicový/čárový graf

• Znázorňuje, jak se mění hodnoty napříč kategoriemi nebo podél řady
  • osa y: hodnoty proměnné (např. druh výsledku nebo počet lidí)
  • osa x: zobrazuje rovnoměrně rozmístěné kategorie dat v logické posloupnosti

Na rozdíl od sloupcového grafu, kde osa x představuje oddělené kategorie!
Bodový graf zobrazuje na dvou osách jednu sadu dat! Obr. 5: Spojnicový graf

Kvartilový graf (boxplot)

• (Krabicový graf s anténami)
• Znázorňuje centrální tendence dat a jejich rozptýlenost - uvádí medián, kvartily a nejmenší a největší hodnoty
• Umožňuje posouzení zešikmení a přítomnost odlehlých hodnot

Krabička (box) obsahuje 50% dat a je mediánem rozdělena na dvě části. Dolní hrana boxu je určena dolním (prvním) kvartilem s relativní četností 0.25 a horní hrana třetím kvartilem, který odpovídá hodnotě s kumulovanou relativní četností 0.75.

• O: označuje odlehlé hodnoty (hodnoty mezi jeden a půl a trojnásobkem délky boxu)
• E: označuje extrémní hodnoty (hodnoty větší/menší než trojnásobek délky boxu)
• Antény: zobrazují nejnižší a nejvyšší hodnotu, které nejsou odlehlým pozorováním

Obr. 6: Kvartilový graf