Porovnávání četností

Test chí-kvadrát

  • = χ2
  • neparametrický test
  • používá se pro testování rozdílů mezi četnostmi výskytu v určitých kategoriích
  • pro nominální a řadové proměnné
  • rozdíl mezi očekávanými a pozorovanými četnostmi výskytu
  • podle způsobu určení očekávaných četností:

Test dobré shody

  • porovnávání pozorovaných četností a četností apriorně určených (rovnoměrně rozdělených nebo určených na základě informací mimo experiment)
  • jedna nominální nebo řadová proměnná
  • sledují se četnosti u hodnot, kterých proměnná nabývá


Test nezávislosti

  • očekávané četnosti vyplývají z celého vzorku a aplikují se na jednotlivé podskupiny
  • potřebujeme aspoň dvě proměnné
  • vzorek patří teoreticky do dvou skupin, sledujeme četnosti v každé z nich a porovnáváme


Výpočet hodnoty χ2 a další matematické aspekty testu

  • nesmí se počítat s procenty, musí zůstat původní četnosti vzorku
  • kontingenční tabulka – slouží k výpočtu očekávaných četností
- popisuje situaci spojením dvou hledisek – proměnných


Post-hoc testy

  • rozkládání jedné nulové hypotézy na více dílčích
  • např. rozdělíme kontingenční tabulku 4×2 na 2×2 a 2×2 pole
  • tabulka 2×2 = jeden stupeň volnosti
  • pravděpodobně slouží k tomu, aby se ve složitější tabulce porovnaly každé dvě proměnné navzájem


Yatesova korekce

  • způsob, jak se vyhnout riziku chyby 1. řádu
  • někteří tvrdí, že zvyšuje chybu 2. řádu (ta ale není tak tragická)


  • test by se neměl používat, pokud je některá očekávaná četnost menší než 5


Příklad použití testu chí-kvadrát

  • studie Volín & Skarnitzl (2006) - zkoumali míru rozšíření asimilace znělosti před /v/ přes hranici slova
  • použitá kontingenční tabulka:
asimilace + asimilace - Σ
profesionálové 113 139 252
neprofesionálové 127 113 240
Σ 240 252 492


McNemarův χ2

  • pro závislá, spárovaná, korelovaná či opakovaná měření
  • podobná tabulka jako kontingenční, ale poloviční – vždy dohromady pár


Reference

  • Volín, J. (2007): Statistické metody ve fonetickém výzkumu. Praha: Epocha.
  • Meloun, M. - Militký, J. (2001): Kompendium statistického zpracování dat. Praha: Academia. (vybrané části)
  • Robson, C. (1973): Experiment, design and statistics in psychology. Harmondsworth: Penguin Books Ltd.
  • Urdan, T. C. (2001): Statistics in plain English. London: Lawrence Erlbaum Associates.
  • Lamser, V. - Růžička, L. (1970): Základy statistiky pro sociology. Praha: Svoboda.


Zpět na rozcestník: Statistické metody ve fonetickém výzkumu | Fonetika