Podmíněná pravděpodobnost a závislé a nezávislé jevy: Porovnání verzí

Řádek 5: Řádek 5:
 
Spočítáme poměrem počtů případů příznivých k počtu případů možných. Jinými slovy zjišťujeme jakou máme šanci, že daný jev nastane. Výsledek uvádíme v intervalu <0,1> nebo pomocí %.<br /> ===<br />
 
Spočítáme poměrem počtů případů příznivých k počtu případů možných. Jinými slovy zjišťujeme jakou máme šanci, že daný jev nastane. Výsledek uvádíme v intervalu <0,1> nebo pomocí %.<br /> ===<br />
 
<br /><br />
 
<br /><br />
−
Náhodné jevy jsou podmnožiny možných výsledků.<br /><br />
+
=== Náhodné jevy ===
−
Podmíněná pravděpodobnost<br />Uvažujme pravděpodobnostní prostor (Ω, A, P) a jev B ϵ A, který má nenulovou pravděpodobnost. Podmíněná pravděpodobnost jevu A za předpokladu, že nastal jev B, je definován vztahem
+
Náhodné jevy jsou podmnožiny možných výsledků.<br /><br /><br />
−
<math>P(A|B)=\frac{P(A∩B)}{P(B)}</math>
+
=== Výsledky náhodného pokusu musí splňovat podmínky:<br /> ===
 +
* nemohou padnout dva výsledky současně
 +
* jeden z nich nastane vždy
 +
* každý výsledek je stejně možný
 +
* Položka odrážkového seznamu
 +
== Podmíněná pravděpodobnost ==
 +
<br />Uvažujme pravděpodobnostní prostor (Ω, A, P) a jev B ϵ A, který má nenulovou pravděpodobnost. Podmíněná pravděpodobnost jevu A za předpokladu, že nastal jev B, je definován vztahem
 +
'''<math>P(A|B)=\frac{P(A∩B)}{P(B)}</math><br />'''
  
 +
== Závislé a nezávislé jevy ==<br />
 +
Nastalé jevy jsou nezávislé, pokud nastoupení jednoho neovlivní pravděpodobnost, s ní při témže pokusu očekáváme nastoupení jiného jevu.<br />
 +
Jevy A a B jsou nezávislé, právě když platí: '''P(A∩B)=P(A).P(B)'''
  
 
== Matematické znaky ==
 
== Matematické znaky ==

Verze z 7. 8. 2015, 09:21

Pravděpodobnost jevu

=

Pravděpodobnost

Spočítáme poměrem počtů případů příznivých k počtu případů možných. Jinými slovy zjišťujeme jakou máme šanci, že daný jev nastane. Výsledek uvádíme v intervalu <0,1> nebo pomocí %.
===


Náhodné jevy

Náhodné jevy jsou podmnožiny možných výsledků.


Výsledky náhodného pokusu musí splňovat podmínky:

  • nemohou padnout dva výsledky současně
  • jeden z nich nastane vždy
  • každý výsledek je stejně možný
  • Položka odrážkového seznamu

Podmíněná pravděpodobnost


Uvažujme pravděpodobnostní prostor (Ω, A, P) a jev B ϵ A, který má nenulovou pravděpodobnost. Podmíněná pravděpodobnost jevu A za předpokladu, že nastal jev B, je definován vztahem Nelze pochopit (syntaktická chyba): {\displaystyle P(A|B)=\frac{P(A∩B)}{P(B)}}

== Závislé a nezávislé jevy ==
Nastalé jevy jsou nezávislé, pokud nastoupení jednoho neovlivní pravděpodobnost, s ní při témže pokusu očekáváme nastoupení jiného jevu.
Jevy A a B jsou nezávislé, právě když platí: P(A∩B)=P(A).P(B)

Matematické znaky

Znak Popis
P pravděpodobnost
A jev A, jevy se označují velkými písmeny
P (A) pravděpodobnost jevu A
ω jednotlivé možné výsledky
Ω množina všech možných výsledků náhodného pokusu
A ∩ B průnik jevů A a B
⊂ vlastní podmnožina
A ⊆ B každý prvek A je zároveň prvkem B
∈ je prvkem množiny
ω ∈ A výsledek příznivý jevu A
∉ není prvkem množiny
Ø prázdná množina, jev nemožný
Citováno z „https://wikisofia.cz/w/index.php?title=Podmíněná_pravděpodobnost_a_závislé_a_nezávislé_jevy&oldid=21819“