Uveďte spojky výrokové logiky a popište jejich sémantiku: Porovnání verzí
m |
m |
||
Řádek 1: | Řádek 1: | ||
+ | # '''Konjunkce''' - výrok je pravdivý pouze když oba výroky jsou pravdivé. '''A ∧ B''' | ||
+ | # '''Disjunkce''' - výrok je pravdivý, pokud alespoň jeden výrok je pravdivý. '''A ∨ B''' | ||
+ | # '''Implikace''' - výrok A je pravdivý pakliže výrok B je pravdivý. '''A → B''' | ||
+ | # '''Ekvivalence''' - výrok A právě když B. '''A ↔ B''' | ||
− | + | ==1. Konjunkce== | |
− | |||
− | |||
− | |||
+ | * Sémantika logické spojky je dána pravdivostní tabulkou. | ||
+ | * Sémantika určuje, jak závisí pravdivost složeného výroku na pravdivosti výroků, které jsou spojeny spojkou konjunkce. | ||
+ | * Výrok vytvořený ze dvou výroků čteme pomocí spojky konjunkce A a B. | ||
+ | |||
+ | {| class="wikitable" | ||
+ | |- | ||
+ | ! A !! B !! A ∧ B | ||
+ | |- | ||
+ | | '''1''' || | ||
+ | '''1''' | ||
+ | || | ||
+ | '''1''' | ||
+ | |- | ||
+ | | 1 || | ||
+ | 0 | ||
+ | || | ||
+ | 0 | ||
+ | |- | ||
+ | |- | ||
+ | | 0 || | ||
+ | 1 | ||
+ | || | ||
+ | 0 | ||
+ | |- | ||
+ | | 0 || | ||
+ | 0 | ||
+ | || | ||
+ | 0 | ||
+ | |} | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ==2. Disjunkce== | ||
+ | |||
+ | * Používáme spojku „nebo“. | ||
+ | * Výrok vytvořený pomocí spojky disjunkce čteme A nebo B | ||
+ | |||
+ | {| class="wikitable" | ||
+ | |- | ||
+ | ! A !! B !! A ∨ B | ||
+ | |- | ||
+ | | '''1''' || | ||
+ | '''1''' | ||
+ | || | ||
+ | '''1''' | ||
+ | |- | ||
+ | | 0 || | ||
+ | 1 | ||
+ | || | ||
+ | 1 | ||
+ | |- | ||
+ | |- | ||
+ | | 1 || | ||
+ | 0 | ||
+ | || | ||
+ | 1 | ||
+ | |- | ||
+ | | 0 || | ||
+ | 0 | ||
+ | || | ||
+ | 0 | ||
+ | |} | ||
Verze z 10. 7. 2016, 10:53
- Konjunkce - výrok je pravdivý pouze když oba výroky jsou pravdivé. A ∧ B
- Disjunkce - výrok je pravdivý, pokud alespoň jeden výrok je pravdivý. A ∨ B
- Implikace - výrok A je pravdivý pakliže výrok B je pravdivý. A → B
- Ekvivalence - výrok A právě když B. A ↔ B
1. Konjunkce
- Sémantika logické spojky je dána pravdivostní tabulkou.
- Sémantika určuje, jak závisí pravdivost složeného výroku na pravdivosti výroků, které jsou spojeny spojkou konjunkce.
- Výrok vytvořený ze dvou výroků čteme pomocí spojky konjunkce A a B.
A | B | A ∧ B |
---|---|---|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2. Disjunkce
- Používáme spojku „nebo“.
- Výrok vytvořený pomocí spojky disjunkce čteme A nebo B
A | B | A ∨ B |
---|---|---|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Zdroje
Reference