Vyplývání: Porovnání verzí

Verze z 4. 12. 2014, 23:24

Jde o něco, co je lidem vlastní už od dětství, není potřeba jej studovat. Existuje intuitivní logické vyplývání. Logika si klade za cíl poskytnout nástroj k efektivnějšímu vyvozování, žádná definice vyplývání však přímo nekoresponduje s intuicí.

argument je platný (valid), pokud platí nutně na základě logické formy
argument je platný (sound; v různých překladech: dokonalý, přesvědčivý, korektní, řádný), pokud je platný a má pravdivé premisy, tedy je správný formálně i obsahově

Například:

Všichni lidé jsou smrtelní. Všichni Řekové jsou lidé. $\rightarrow$ Všichni Řekové jsou smrtelní.
Jana je slečna. $\rightarrow$ Jana není vdaná.
Číslo n je sudé. Číslo n je delitelné 3. $\rightarrow$ Číslo n je dělitelné 6.
Jan se narodil v Praze. $\rightarrow$ Jan se narodil v ČR. Věcně správný úsudek, neplatí však nutně (v závislosti na datu jeho narození).

Obsah

1 Definice logického vyplývání
- 1.1 Tarského modelově teoretická definice
- 1.2 Syntaktická definice
2 Sylogismus
3 Zdroje
- 3.1 Reference
- 3.2 Související články

Definice logického vyplývání

Tarského modelově teoretická definice

Etablovaná definice logického vyplývání, jak se dnes v logice používá. Bernard Bolzano definoval dříve velmi podobnou definici, která se odlišuje jen v některých částech. Předpokládá libovolné univerzum. V premisách nahradíme mimologické výrazy. Zabývá se jen zúženými jazyky, nikoli přirozeným. Dosazujeme nejen posloupnosti předmětů, ale i vlastností. Interpretujeme výrazy, zkoumáme, zda v příslušném modelu platí daná tvrzení. Bolzano dosazuje potenciální významy. Drží definici na úrovni významu, nejde do reality. Etchemendy vytýká:

nestačí extenzionální ekvivalence, vyžadujeme i ekvivalenci intenzionální
nelze testovat například pravidlo modus ponens dosazováním každého jednoho dosazení, existuje zde nutná platnost
záleží na způsobu vymezení logických konstant - to je sporné i podle Tarského a Bolzana
samotný pojem modelu - odkaz k tomu, jestli něco skutečně v univerzu odpovídá - podle Etchemendyho může zkreslovat; pojem možného světa

Syntaktická definice

Využívá pojmu dokazatelnosti. Závěr vyplývá z premis, pokud je z nich dokazatelný; musíme tedy dokázat úplnost.
$P_{1},P_{2},...P_{n}\vdash Z$ právě tehdy, když $P_{1},P_{2},...P_{n}\vDash Z$
Zpochybníme-li modelově teoretickou definici vyplývání, pak zpochybňujeme i tuto definici.

přirozený jazyk $\longrightarrow$ logická struktura $\longrightarrow$ logická forma
Sokrates je moudrý $\longrightarrow$ M(s) $\longrightarrow$ P(a)

Sylogismus

Původně nepřipouští, že ze sporu lze vyvodit cokoli, jak je to bráno dnes. V průběhu historie se také mění přístup k axiomu.

axiom dnes = cokoli, co vezmeme za výchozí předpoklad
axiom dříve = něco, co bezprostředně nahlížíme, na čem se shodnou všichni

Zdroje

Tento článek vznikl na základě poznámek z přednášky Filosofie logiky. Doporučenou literaturu k tomuto tématu naleznete zde.

Reference

Související články

Analytická filosofie

@@ Řádek 9: / Řádek 9: @@
 ''Jan se narodil v Praze. <math>\rightarrow</math> Jan se narodil v ČR.'' Věcně správný úsudek, neplatí však nutně (v závislosti na datu jeho narození).
-== Tarského definice logického vyplývání ==
+== Definice logického vyplývání ==
+=== Tarského modelově teoretická definice ===
-== Syntaktická definice vyplývání ==
+Etablovaná definice logického vyplývání, jak se dnes v logice používá. [[Bernard Bolzano]] definoval dříve velmi podobnou definici, která se odlišuje jen v některých částech. Předpokládá libovolné univerzum. V premisách nahradíme mimologické výrazy. Zabývá se jen zúženými jazyky, nikoli přirozeným. Dosazujeme nejen posloupnosti předmětů, ale i vlastností. Interpretujeme výrazy, zkoumáme, zda v příslušném modelu platí daná tvrzení. Bolzano dosazuje potenciální významy. Drží definici na úrovni významu, nejde do reality.
+[[John Etchemendy|Etchemendy]] vytýká:
+* nestačí extenzionální [[Ekvivalence|ekvivalence]], vyžadujeme i ekvivalenci intenzionální
+* nelze testovat například pravidlo [[Hilbertovský kalkul|modus ponens]] dosazováním každého jednoho dosazení, existuje zde nutná platnost
+* záleží na způsobu vymezení logických konstant - to je sporné i podle [[Alfred Tarski|Tarského]] a [[Bernard Bolzana|Bolzana]]
+* samotný pojem modelu - odkaz k tomu, jestli něco skutečně v univerzu odpovídá - podle Etchemendyho může zkreslovat; pojem [[Teorie možných světů|možného světa]]
+=== Syntaktická definice ===
+Využívá pojmu dokazatelnosti. Závěr vyplývá z premis, pokud je z nich dokazatelný; musíme tedy dokázat úplnost.<br/>
+'''<math>P_1, P_2, ... P_n \vdash Z</math> právě tehdy, když <math>P_1, P_2, ... P_n \vDash Z</math>'''<br/>
+Zpochybníme-li modelově teoretickou definici vyplývání, pak zpochybňujeme i tuto definici.
+'''přirozený jazyk <math>\longrightarrow</math> logická struktura <math>\longrightarrow</math> logická forma'''<br/>
+''Sokrates je moudrý <math>\longrightarrow</math> M(s) <math>\longrightarrow</math> P(a)''
 == Sylogismus ==
+Původně nepřipouští, že ze sporu lze vyvodit cokoli, jak je to bráno dnes. V průběhu historie se také mění přístup k axiomu.
+* axiom dnes = cokoli, co vezmeme za výchozí předpoklad
+* axiom dříve = něco, co bezprostředně nahlížíme, na čem se shodnou všichni
 == Zdroje ==