|
|
| Řádek 1: |
Řádek 1: |
| − | '''Logické vyplývání''' je sémantický pojem. Jde o něco, co je lidem vlastní už od dětství, není potřeba jej studovat. Existuje intuitivní logické vyplývání. Logika si klade za cíl poskytnout nástroj k efektivnějšímu vyvozování, žádná definice vyplývání však přímo nekoresponduje s intuicí.
| |
| − | * argument je platný ('''''valid'''''), pokud platí nutně na základě logické formy, správnost úsudku ještě nezaručuje pravdivost závěru (je-li nějaká z premis nepravdivá), správnost úsudku je dána logickou strukturou, ověřujeme ji tedy pouze analyticky
| |
| − | * argument je platný ('''''sound'''''; v různých překladech: dokonalý, přesvědčivý, korektní, řádný), pokud je platný a má pravdivé premisy, tedy je správný formálně i obsahově
| |
| | | | |
| − | Například:<br/>
| |
| − | ''Všichni lidé jsou smrtelní. Všichni Řekové jsou lidé. <math>\rightarrow</math> Všichni Řekové jsou smrtelní.''<br/>
| |
| − | ''Jana je slečna. <math>\rightarrow</math> Jana není vdaná.''<br/>
| |
| − | ''Číslo n je sudé. Číslo n je delitelné 3. <math>\rightarrow</math> Číslo n je dělitelné 6.''<br/>
| |
| − | ''Jan se narodil v Praze. <math>\rightarrow</math> Jan se narodil v ČR.'' Věcně správný úsudek, neplatí však nutně (v závislosti na datu jeho narození).
| |
| − |
| |
| − | == Definice logického vyplývání ==
| |
| − |
| |
| − | === Tarského modelově teoretická definice ===
| |
| − |
| |
| − | Etablovaná definice logického vyplývání, jak se dnes v logice používá. [[Bernard Bolzano]] definoval dříve velmi podobnou definici, která se odlišuje jen v některých částech. Zachycuje přirozený pojem logického vyplývání, samozřejmě ne dokonale. Pomocí této definice se legitimizuje [[Vyplývání#Syntaktická definice|syntaktická definice vyplývání]].Předpokládá libovolné univerzum. V premisách nahradíme mimologické výrazy. Tarski se zabývá jen zúženými jazyky, nikoli přirozeným. Dosazujeme nejen posloupnosti předmětů, ale i vlastností. Interpretujeme výrazy, zkoumáme, zda v příslušném modelu platí daná tvrzení.Bolzano dosazuje potenciální významy. Drží definici na úrovni významu, nejde do reality.
| |
| − |
| |
| − | [[John Etchemendy|Etchemendy]] vytýká:
| |
| − | * nestačí extenzionální [[Ekvivalence|ekvivalence]], vyžadujeme i ekvivalenci intenzionální
| |
| − | * nelze testovat například pravidlo [[Hilbertovský kalkul#Odvozovací pravidla|modus ponens]] dosazováním každého jednoho dosazení, existuje zde nutná platnost
| |
| − | * záleží na způsobu vymezení logických konstant - to je sporné i podle [[Alfred Tarski|Tarského]] a [[Bernard Bolzana|Bolzana]]
| |
| − | * samotný pojem modelu - odkaz k tomu, jestli něco skutečně v univerzu odpovídá - podle Etchemendyho může zkreslovat; pojem [[Teorie možných světů|možného světa]]
| |
| − |
| |
| − | === Syntaktická definice ===
| |
| − |
| |
| − | '''<math>P_1, P_2, ... P_n \vdash Z</math> právě tehdy, když <math>P_1, P_2, ... P_n \vDash Z</math>'''
| |
| − |
| |
| − | Využívá pojmu dokazatelnosti. Závěr vyplývá z premis, pokud je z nich dokazatelný; musíme tedy dokázat úplnost. Zpochybníme-li modelově teoretickou definici vyplývání, pak zpochybňujeme i tuto definici.
| |
| − |
| |
| − | '''přirozený jazyk <math>\longrightarrow</math> logická struktura <math>\longrightarrow</math> logická forma'''<br/>
| |
| − | ''Sokrates je moudrý <math>\longrightarrow</math> M(s) <math>\longrightarrow</math> P(a)''
| |
| − |
| |
| − | == Sylogismus ==
| |
| − |
| |
| − | ''Definice: '''Sylogismus je řeč, v níž, je-li něco dáno, nutně něco jiného, různého od toho, co je dáno, vyplývá právě tím, že dané jest.'''''<ref name="1.Analytiky"> [[Aristotelés|Aristotelés]]. První analytiky (Organon III). (1961).</ref>
| |
| − |
| |
| − | Sylogismus je užší pojem než logické vyplývání, znamená '''platný úsudek''', podle [[Aristotelés|Aristotela]] tedy neexistuje neplatný sylogismus. Premisy musí být alespoň dvě a závěr se od premis musí lišit, takže <math>p \rightarrow p</math> není sylogismus. Původně nepřipouští, že ze sporu lze vyvodit cokoli, jak je to bráno dnes. V průběhu historie se také mění přístup k axiomu.
| |
| − | * axiom dnes = cokoli, co vezmeme za výchozí předpoklad
| |
| − | * axiom dříve = něco, co bezprostředně nahlížíme, na čem se shodnou všichni
| |
| − |
| |
| − | == Zdroje ==
| |
| − |
| |
| − | Tento článek vznikl na základě poznámek z přednášky [https://is.cuni.cz/studium/predmety/index.php?id=fca8801e0e3296b0da955061e92459fa&tid=&do=predmet&kod=ALG110016&skr=2014 Filosofie logiky].
| |
| − | Doporučenou literaturu k tomuto tématu naleznete [http://wikisofia.cz/index.php/Port%C3%A1l:Filosofie_logiky zde].
| |
| − |
| |
| − | === Reference ===
| |
| − |
| |
| − | <references />
| |
| − |
| |
| − | === Související články ===
| |
| − |
| |
| − | [http://wikisofia.cz/index.php/Port%C3%A1l:Analytick%C3%A1_filosofie Analytická filosofie]<br/>
| |
| − |
| |
| − | [[Kategorie:Filosofie logiky]]
| |
