Podmíněná pravděpodobnost a závislé a nezávislé jevy: Porovnání verzí

m
Řádek 4: Řádek 4:
 
Výsledek uvádíme v procentech nebo v intervalu <0,1>. Přičemž 1 znamená výsledek jistý a 0 nemožný. <br />
 
Výsledek uvádíme v procentech nebo v intervalu <0,1>. Přičemž 1 znamená výsledek jistý a 0 nemožný. <br />
 
Uskutečníme-li pokus, pak počítáme [[Četnost|relativní četnost]]
 
Uskutečníme-li pokus, pak počítáme [[Četnost|relativní četnost]]
−
<ref>="KÖNIGOVÁ, Marie. Matematické a statistické metody v informatice: celostátní vysokoškolská učebnice pro stud. obor věd. inf. a knihovnictví. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 189 s. Učebnice pro vysoké školy (Státní pedagogické nakladatelství)"></ref>
+
<ref>="KÖNIGOVÁ, Marie. Matematické a statistické metody v informatice: celostátní vysokoškolská učebnice pro stud. obor věd. inf. a knihovnictví. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 100-101 s. Učebnice pro vysoké školy (Státní pedagogické nakladatelství)"></ref>
 
=== Náhodné jevy ===
 
=== Náhodné jevy ===
 
Náhodné jevy jsou podmnožiny možných výsledků.<br />
 
Náhodné jevy jsou podmnožiny možných výsledků.<br />
Řádek 46: Řádek 46:
 
|-
 
|-
 
| Ø || prázdná množina, jev nemožný
 
| Ø || prázdná množina, jev nemožný
−
|}
+
|}<ref>="BUDÍKOVÁ, Marie, Maria KRÁLOVÁ a Bohumil MAROŠ. Průvodce základními statistickými metodami. 1. vyd. Praha: Grada, 2010, s. 54-54. Expert (Grada). ISBN 978-80-247-3243-5."></ref>
 +
<br />
 +
 
 
<references/>
 
<references/>
 +
CALDA, Emil a Václav DUPAČ. Matematika pro gymnázia: kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. 4. upr. vyd. Praha: Prometheus, 1999, s. 80-127. Učebnice pro střední školy. ISBN 80-7196-147-7.<br />
 +
BUDÍKOVÁ, Marie, Maria KRÁLOVÁ a Bohumil MAROŠ. Průvodce základními statistickými metodami. 1. vyd. Praha: Grada, 2010, s. 51-67. Expert (Grada). ISBN 978-80-247-3243-5.<br />
 +
KÖNIGOVÁ, Marie. Matematické a statistické metody v informatice: celostátní vysokoškolská učebnice pro stud. obor věd. inf. a knihovnictví. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 189 s. Učebnice pro vysoké školy (Státní pedagogické nakladatelství<br />

Verze z 7. 8. 2015, 11:53

Pravděpodobnost jevu

Pravděpodobnost jevu je podle Laplaceovy definice poměrem počtu případů příznivých k počtu případů možných bez realizace experimentu.
Jinými slovy zjišťujeme jakou máme šanci, že daný jev nastane.
Výsledek uvádíme v procentech nebo v intervalu <0,1>. Přičemž 1 znamená výsledek jistý a 0 nemožný.
Uskutečníme-li pokus, pak počítáme relativní četnost [1]

Náhodné jevy

Náhodné jevy jsou podmnožiny možných výsledků.

Výsledky náhodného pokusu musí splňovat podmínky:

  • nemohou padnout dva výsledky současně
  • jeden z nich nastane vždy
  • každý výsledek je stejně možný
  • Položka odrážkového seznamu

Podmíněná pravděpodobnost

Uvažujme pravděpodobnostní prostor (Ω, A, P) a jev B ϵ A, který má nenulovou pravděpodobnost. Podmíněná pravděpodobnost jevu A za předpokladu, že nastal jev B, je definován vztahem Nelze pochopit (MathML, alternativně SVG nebo PNG (doporučeno pro moderní prohlížeče a kompenzační pomůcky): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle P(A|B)=\frac{P(A∩B)}{P(B)}}

Závislé a nezávislé jevy

Nastalé jevy jsou nezávislé, pokud nastoupení jednoho neovlivní pravděpodobnost, s ní při témže pokusu očekáváme nastoupení jiného jevu.
Jevy A a B jsou nezávislé, právě když platí: Nelze pochopit (MathML, alternativně SVG nebo PNG (doporučeno pro moderní prohlížeče a kompenzační pomůcky): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle P(A∩B)=P(A).P(B)}

Matematické znaky

Znak Popis
P pravděpodobnost
A jev A, jevy se označují velkými písmeny
P (A) pravděpodobnost jevu A
ω jednotlivé možné výsledky
Ω množina všech možných výsledků náhodného pokusu
A ∩ B průnik jevů A a B
⊂ vlastní podmnožina
A ⊆ B každý prvek A je zároveň prvkem B
∈ je prvkem množiny
ω ∈ A výsledek příznivý jevu A
∉ není prvkem množiny
Ø prázdná množina, jev nemožný

[2]


  1. ↑ ="KÖNIGOVÁ, Marie. Matematické a statistické metody v informatice: celostátní vysokoškolská učebnice pro stud. obor věd. inf. a knihovnictví. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 100-101 s. Učebnice pro vysoké školy (Státní pedagogické nakladatelství)">
  2. ↑ ="BUDÍKOVÁ, Marie, Maria KRÁLOVÁ a Bohumil MAROŠ. Průvodce základními statistickými metodami. 1. vyd. Praha: Grada, 2010, s. 54-54. Expert (Grada). ISBN 978-80-247-3243-5.">

CALDA, Emil a Václav DUPAČ. Matematika pro gymnázia: kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. 4. upr. vyd. Praha: Prometheus, 1999, s. 80-127. Učebnice pro střední školy. ISBN 80-7196-147-7.
BUDÍKOVÁ, Marie, Maria KRÁLOVÁ a Bohumil MAROŠ. Průvodce základními statistickými metodami. 1. vyd. Praha: Grada, 2010, s. 51-67. Expert (Grada). ISBN 978-80-247-3243-5.
KÖNIGOVÁ, Marie. Matematické a statistické metody v informatice: celostátní vysokoškolská učebnice pro stud. obor věd. inf. a knihovnictví. 1. vyd. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1988, 189 s. Učebnice pro vysoké školy (Státní pedagogické nakladatelství

Citováno z „https://wikisofia.cz/w/index.php?title=Podmíněná_pravděpodobnost_a_závislé_a_nezávislé_jevy&oldid=21827“