Regrese k průměru: Porovnání verzí

Řádek 23: Řádek 23:
 
Můžete odhadnout, kolik procent regrese k průměru se v dané situaci nachází. Vzorec je následující:
 
Můžete odhadnout, kolik procent regrese k průměru se v dané situaci nachází. Vzorec je následující:
  
−
<math>P_rm</math> = 100(1 - r)
+
<math>P_r_m</math> = 100(1 - r)
  
 
kde:  
 
kde:  
  
−
*'''<math>P_rm</math>''' = procento regrese k průměru  
+
*'''<math>P_r_m</math>''' = procento regrese k průměru  
 
*'''r''' = vzájemný vztah mezi těmito dvěma opatřeními  
 
*'''r''' = vzájemný vztah mezi těmito dvěma opatřeními  
  
Řádek 35: Řádek 35:
 
**pokud r = 0,2, je zde 80% regrese k průměru  
 
**pokud r = 0,2, je zde 80% regrese k průměru  
 
**pokud r = 0, zde je 100% regrese k průměru
 
**pokud r = 0, zde je 100% regrese k průměru
−
 
  
 
== Reference ==
 
== Reference ==

Verze z 15. 9. 2014, 13:18

Regrese k průměru(regrese ke středu) je statistický fenomén, který může negativně ovlivnit interní validitu výzkumné studie.[1].

  • obecně regrese k průměru říká, že pokud budeme mít měření, které je v nějakém směru extrémní a poté ho zopakujeme, bude toto další měření pravděpodobně extrémní méně.
  • Regresi k průměru musíme zohlednit v některých typech statistické analýzy, například v kvaziexperimenálních výzkumech
  • S tímto fenomeném se setkáváme především v situacích, kdy se výběr jedinců do experimentální skupiny řídí podle hodnoty proměnné, která má být zvolenou intervencí ovlivněná [1].

Historie

  • Regresi k průměru objevil F.Galton v roce 1886 na základě této studie, která řešila výšku potomků vysokých lidí
Synové vysokých rodičů sice byli v průměru vyšší než byli jejich rodiče, zároveň ale individuálně nedosahují extrémních hodnot předchozí generace. Jako kdyby se jedinci postupně "vraceli k průměru". Vypadá to, jakoby se snížili oproti otcům, ale celé to plyne jen z toho, že průměr z jednoho vzorku má tendenci spíš se blížit celkovému průměru populace než k něčemu extrémnímu.[2]


Příklady zkreslení

  • Studenti s horším výsledkem testu z matematiky jsou zařazeni do doučovacího kurzu. Po jeho absolvování jsou u těchto studentů zjištěny v průměru hodnoty lepší hodnoty u testu sestaveného podobným způsobem. Tato změna se zdůvodňuje působením kurzu[1].

Prokletí časopisu Sport Illustrated

V Sports Illustrated, americkém fotografickém sportovním magazínu, se každý rok na obálce objeví nejlepší hráč basketu. Podle prokletí se poté, co se hráč na na obálce objeví zhorší. Ve skutečnosti jde o regresi, podává-li hráč jeden rok extrémně dobré výsledky, je vysoká pravděpodobnost že rok další budou tyto výsledky méně extrémní.[3] Vzorec pro Procento regrese k průměru

Výpočet

Můžete odhadnout, kolik procent regrese k průměru se v dané situaci nachází. Vzorec je následující:

Nelze pochopit (Chyba konverze. Server („https://en.wikipedia.org/api/rest_“) hlásí: „Cannot get mml. TeX parse error: Double subscripts: use braces to clarify“): {\displaystyle P_{r}_{m}} = 100(1 - r)

kde:

  • Nelze pochopit (Chyba konverze. Server („https://en.wikipedia.org/api/rest_“) hlásí: „Cannot get mml. TeX parse error: Double subscripts: use braces to clarify“): {\displaystyle P_{r}_{m}} = procento regrese k průměru
  • r = vzájemný vztah mezi těmito dvěma opatřeními
  • Podívejme se na následující čtyři případy
    • pokud r = 1,(tj, 0%) regrese k průměru v tomto případě není
    • pokud r = 0,5, je zde 50% regrese k průměru
    • pokud r = 0,2, je zde 80% regrese k průměru
    • pokud r = 0, zde je 100% regrese k průměru

Reference

  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 Hendl, J. (2012). Přehled statistických metod: analýza a metaanalýza dat. (4., rozš. vyd., 734 s.) Praha: Portál.
  2. ↑ Healy, Goldstein- Regression to the mean: http://www.bristol.ac.uk/cmm/team/hg/full-publications/1978/regression-to-the-mean.pdf
  3. ↑ Kahneman, D. (2011). Thinking, fast and slow. (1st ed., 499 s.) New York: Farrar, Straus and Giroux.
Citováno z „https://wikisofia.cz/w/index.php?title=Regrese_k_průměru&oldid=6076“