Regrese k průměru

Regrese k průměru (regrese ke středu) je statistický fenomén, který může negativně ovlivnit interní validitu výzkumné studie[1].

  • Obecně regrese k průměru říká, že pokud budeme mít měření, které je v nějakém směru extrémní a poté ho zopakujeme, bude toto další měření pravděpodobně extrémní méně.
  • Regrese k průměru je způsobená náhodnou chybou
  • Regresi k průměru musíme zohlednit v některých typech statistické analýzy, například v kvaziexperimenálních výzkumech
  • S tímto fenomeném se setkáváme především v situacích, kdy se výběr jedinců do experimentální skupiny řídí podle hodnoty proměnné, která má být zvolenou intervencí ovlivněná [1].

Historie

  • Regresi k průměru objevil F.Galton v roce 1886 na základě studie, která řešila výšku potomků vysokých lidí:
Synové vysokých rodičů sice byli v průměru vyšší než byli jejich rodiče, zároveň ale individuálně nedosahují extrémních hodnot předchozí generace. Jako kdyby se jedinci postupně "vraceli k průměru". Vypadá to, jakoby se snížili oproti otcům, ale celé to plyne jen z toho, že průměr z jednoho vzorku má tendenci spíš se blížit celkovému průměru populace než k něčemu extrémnímu[2].

Příklady zkreslení

  • Studenti s horším výsledkem testu z matematiky jsou zařazeni do doučovacího kurzu. Po jeho absolvování jsou u těchto studentů zjištěny v průměru hodnoty lepší pro test sestavený podobným způsobem. Tato změna se zdůvodňuje působením kurzu[1].

Prokletí časopisu Sport Illustrated

V Sports Illustrated, americkém fotografickém sportovním magazínu, se každý rok na obálce objeví nejlepší hráč basketu. Podle prokletí se poté, co se hráč na na obálce objeví zhorší. Ve skutečnosti jde o regresi- podává-li hráč jeden rok extrémně dobré výsledky, je vysoká pravděpodobnost že rok další budou tyto výsledky méně extrémní.[3]

Vzorec pro Procento regrese k průměru

Můžete odhadnout, kolik procent regrese k průměru se v dané situaci nachází. Vzorec je následující[4]:

$ P_rm = 100(1 - r) $

Kde:

  • $ P_rm= $ procento regrese k průměru
  • $ r= $ vzájemný vztah mezi těmito dvěma opatřeními

Mohou nastat tyto 4 případy:

  • $ r= 1 $
    (tj, 0%) regrese k průměru v tomto případě není
  • $ r= 0,5 $
    je zde 50% regrese k průměru
  • $ r= 0,2 $
    je zde 80% regrese k průměru
  • $ r= 0 $
    zde je 100% regrese k průměru

Odkazy

Reference

  1. 1,0 1,1 1,2 Hendl, J. (2012). Přehled statistických metod: analýza a metaanalýza dat. (4., rozš. vyd., 734 s.) Praha: Portál.
  2. Healy, Goldstein- Regression to the mean: http://www.bristol.ac.uk/cmm/team/hg/full-publications/1978/regression-to-the-mean.pdf
  3. Kahneman, D. (2011). Thinking, fast and slow. (1st ed., 499 s.) New York: Farrar, Straus and Giroux.
  4. Research metods: Knowledge base. Retrieved from: http://www.socialresearchmethods.net/kb/regrmean.php

Zdroj

Hendl, J. (2012). Přehled statistických metod: analýza a metaanalýza dat (4., rozš. vyd.). Praha: Portál.

Externí odkazy

Popis Regrese k průměru na YouTube

Klíčová slova

cognitive bias, rozhodování, kognitivní psychologie