Rasiowé-Sikorského lemma: Porovnání verzí

Verze z 25. 10. 2014, 19:41

Lemma pojmenované po polských matematicích Heleně Rasiowé a Romanu Sikorském je jednou z forcingových technik. Důsledkem tohoto lemmatu je úplnost predikátové logiky pro spočetné jazyky. Rasiowa-Sikorski lemma se také používá v teorii množin k prokázání existence generických filtrů nad spočetnými strukturami.

Znění

Mějme $S_{n}\subseteq \mathbb {B}$ takové, že $\bigwedge S_{n}$ je definovaná $\forall n\in \omega$ . Pak existuje ultrafiltr $U$ na $\mathbb {B}$ takový, že kdykoli $S_{n}\subseteq U$ , pak i $\bigwedge S_{n}\in U$ .

Zdroj

MONK J. Donald. Handbook of Boolean algebras: Vol. 1. North-Holland, 1989.

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
-Mějme <math>S_{n}\subseteq \mathbb{B}</math> takové, že <math>\bigwedge S_{n}</math> je definovaná <math>\forall n \in \omega</math>. Pak existuje utrafiltr <math>U</math> na <math>\mathbb{B}</math> takový, že kdykoli <math>S_{n} \subseteq U</math>, pak i <math>\bigwedge S_{n} \in U</math>.
+Lemma pojmenované po polských matematicích [http://en.wikipedia.org/wiki/Helena_Rasiowa Heleně Rasiowé] a [http://en.wikipedia.org/wiki/Roman_Sikorski Romanu Sikorském] je jednou z forcingových technik. Důsledkem tohoto lemmatu je '''úplnost predikátové logiky''' pro spočetné jazyky.
+Rasiowa-Sikorski lemma se také používá v teorii množin k prokázání existence generických filtrů nad spočetnými strukturami.
-Důsledkem této věty je '''úplnost predikátové logiky'''.
+== Znění ==
+'''Mějme <math>S_{n}\subseteq \mathbb{B}</math> takové, že <math>\bigwedge S_{n}</math> je definovaná <math>\forall n \in \omega</math>. Pak existuje ultrafiltr <math>U</math> na <math>\mathbb{B}</math> takový, že kdykoli <math>S_{n} \subseteq U</math>, pak i <math>\bigwedge S_{n} \in U</math>.'''
+== Zdroj ==
+* MONK J. Donald. Handbook of Boolean algebras: Vol. 1. North-Holland, 1989.
+[[Kategorie: Struktury a algebry]]