Booleova algebra (BA), nazvaná podle irského matematika George Boolea, je struktura
, kde B je neprázdný nosič,
jsou binární operátory, 0 je nejmenší a 1 největší prvek, - je unární operátor na B a platí axiomy:
asociativita 
komutativita 
distributivita 
komplementarita 
absorpce 
nedegenerovanost 
Poslední z uvedených axiomů způsobuje, že triviální svaz tvořený jednoprvkovou množinou (0 = 1) není BA.
Booleova algebra je distributivní komplementární svaz, tedy pro každý prvek z nosiče existuje právě jeden jeho komplement (doplněk) takový, který splňuje axiom
.
Formule a zákony platné v BA


(symetrický rozdíl)
Dualita operací
Máme-li formuli
v jazyce
, pak její dualitu
vytvoříme tak, že nahradíme
za
,
za
,1 za 0 a 0 za 1.
Formule
platí v každé BA, jestliže v každé BA platí její dualita
.