Regrese k průměru

Regrese k průměru(regrese ke středu) je statistický fenomén, který může negativně ovlivnit interní validitu výzkumné studie.^[1].

obecně regrese k průměru říká, že pokud budeme mít měření, které je v nějakém směru extrémní a poté ho zopakujeme, bude toto další měření pravděpodobně extrémní méně.
Regresi k průměru musíme zohlednit v některých typech statistické analýzy, například v kvaziexperimenálních výzkumech
S tímto fenomeném se setkáváme především v situacích, kdy se výběr jedinců do experimentální skupiny řídí podle hodnoty proměnné, která má být zvolenou intervencí ovlivněná ^[1].

Obsah

1 Historie
2 Příklady zkreslení
- 2.1 Prokletí časopisu Sport Illustrated
3 Výpočet
4 Reference

Historie

Regresi k průměru objevil F.Galton v roce 1886 na základě této studie, která řešila výšku potomků vysokých lidí

Synové vysokých rodičů sice byli v průměru vyšší než byli jejich rodiče, zároveň ale individuálně nedosahují extrémních hodnot předchozí generace. Jako kdyby se jedinci postupně "vraceli k průměru". Vypadá to, jakoby se snížili oproti otcům, ale celé to plyne jen z toho, že průměr z jednoho vzorku má tendenci spíš se blížit celkovému průměru populace než k něčemu extrémnímu.^[2]

Příklady zkreslení

Studenti s horším výsledkem testu z matematiky jsou zařazeni do doučovacího kurzu. Po jeho absolvování jsou u těchto studentů zjištěny v průměru hodnoty lepší hodnoty u testu sestaveného podobným způsobem. Tato změna se zdůvodňuje působením kurzu^[1].

Prokletí časopisu Sport Illustrated

V Sports Illustrated, americkém fotografickém sportovním magazínu, se každý rok na obálce objeví nejlepší hráč basketu. Podle prokletí se poté, co se hráč na na obálce objeví zhorší. Ve skutečnosti jde o regresi, podává-li hráč jeden rok extrémně dobré výsledky, je vysoká pravděpodobnost že rok další budou tyto výsledky méně extrémní.^[3] Vzorec pro Procento regrese k průměru

Výpočet

Můžete odhadnout, kolik procent regrese k průměru se v dané situaci nachází. Vzorec je následující:

                                      $P_{r}m=100(1-r)$

kde:

$P_{r}m$ = procento regrese k průměru
</math>r</math>
= vzájemný vztah mezi těmito dvěma opatřeními

Mohou nastat 4 případy
- $r=1$
  (tj, 0%) regrese k průměru v tomto případě není
- $r=0,5$
  je zde 50% regrese k průměru
- $r=0,2$
  je zde 80% regrese k průměru
- $r=O$
  zde je 100% regrese k průměru

Reference

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 Hendl, J. (2012). Přehled statistických metod: analýza a metaanalýza dat. (4., rozš. vyd., 734 s.) Praha: Portál.
↑ Healy, Goldstein- Regression to the mean: http://www.bristol.ac.uk/cmm/team/hg/full-publications/1978/regression-to-the-mean.pdf
↑ Kahneman, D. (2011). Thinking, fast and slow. (1st ed., 499 s.) New York: Farrar, Straus and Giroux.

[hendl-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 Hendl, J. (2012). Přehled statistických metod: analýza a metaanalýza dat. (4., rozš. vyd., 734 s.) Praha: Portál.

[2] Healy, Goldstein- Regression to the mean: http://www.bristol.ac.uk/cmm/team/hg/full-publications/1978/regression-to-the-mean.pdf

[3] Kahneman, D. (2011). Thinking, fast and slow. (1st ed., 499 s.) New York: Farrar, Straus and Giroux.

[1]

[2]

[3]