Rasiowé-Sikorského lemma: Porovnání verzí

Řádek 1: Řádek 1:
Mějme <math>S_{n}\subseteq \mathbb{B}</math> takové, že <math>\bigwedge S_{n}</math> je definovaná <math>\forall n \in \omega</math>. Pak existuje utrafiltr <math>U</math> na <math>\mathbb{B}</math> takový, že kdykoli <math>S_{n} \subseteq U</math>, pak i <math>\bigwedge S_{n} \in U</math>.
+
Lemma pojmenované po polských matematicích [http://en.wikipedia.org/wiki/Helena_Rasiowa Heleně Rasiowé] a [http://en.wikipedia.org/wiki/Roman_Sikorski Romanu Sikorském] je jednou z forcingových technik. Důsledkem tohoto lemmatu je '''úplnost predikátové logiky''' pro spočetné jazyky.
 +
Rasiowa-Sikorski lemma se také používá v teorii množin k prokázání existence generických filtrů nad spočetnými strukturami.
  
Důsledkem této věty je '''úplnost predikátové logiky'''.
+
== Znění ==
 +
'''Mějme <math>S_{n}\subseteq \mathbb{B}</math> takové, že <math>\bigwedge S_{n}</math> je definovaná <math>\forall n \in \omega</math>. Pak existuje ultrafiltr <math>U</math> na <math>\mathbb{B}</math> takový, že kdykoli <math>S_{n} \subseteq U</math>, pak i <math>\bigwedge S_{n} \in U</math>.'''
 +
 
 +
== Zdroj ==
 +
* MONK J. Donald. Handbook of Boolean algebras: Vol. 1. North-Holland, 1989.
 +
 
 +
[[Kategorie: Struktury a algebry]]

Verze z 25. 10. 2014, 20:41

Lemma pojmenované po polských matematicích Heleně Rasiowé a Romanu Sikorském je jednou z forcingových technik. Důsledkem tohoto lemmatu je úplnost predikátové logiky pro spočetné jazyky. Rasiowa-Sikorski lemma se také používá v teorii množin k prokázání existence generických filtrů nad spočetnými strukturami.

Znění

Mějme takové, že je definovaná . Pak existuje ultrafiltr na takový, že kdykoli , pak i .

Zdroj

  • MONK J. Donald. Handbook of Boolean algebras: Vol. 1. North-Holland, 1989.