Uveďte spojky výrokové logiky a popište jejich sémantiku: Porovnání verzí
m |
m |
||
Řádek 54: | Řádek 54: | ||
1 | 1 | ||
|| | || | ||
− | 1 | + | '''1''' |
|- | |- | ||
|- | |- | ||
Řádek 60: | Řádek 60: | ||
0 | 0 | ||
|| | || | ||
− | 1 | + | '''1''' |
|- | |- | ||
| 0 || | | 0 || | ||
Řádek 66: | Řádek 66: | ||
|| | || | ||
0 | 0 | ||
+ | |} | ||
+ | |||
+ | ==3. Implikace== | ||
+ | |||
+ | * Používám spojku „jestliže…, pak…“ | ||
+ | * Implikace je nepravdivá, když první výrok je pravdivý a druhý nepravdivý, ve všech ostatních případech je pravdivá. '''Z nepravdy totiž plyne cokoli''' (paradox implikace). | ||
+ | * Implikace je jediná z uvedených logických spojek, kde záleží na pořadí výroků | ||
+ | |||
+ | {| class="wikitable" | ||
+ | |- | ||
+ | ! A !! B !! A ∨ B | ||
+ | |- | ||
+ | | '''1''' || | ||
+ | '''1''' | ||
+ | || | ||
+ | '''1''' | ||
+ | |- | ||
+ | | 0 || | ||
+ | 1 | ||
+ | || | ||
+ | '''1''' | ||
+ | |- | ||
+ | |- | ||
+ | | 1 || | ||
+ | 0 | ||
+ | || | ||
+ | 0 | ||
+ | |- | ||
+ | | 0 || | ||
+ | 0 | ||
+ | || | ||
+ | '''1''' | ||
|} | |} | ||
Verze z 10. 7. 2016, 10:56
- Konjunkce - výrok je pravdivý pouze když oba výroky jsou pravdivé. A ∧ B
- Disjunkce - výrok je pravdivý, pokud alespoň jeden výrok je pravdivý. A ∨ B
- Implikace - výrok A je pravdivý pakliže výrok B je pravdivý. A → B
- Ekvivalence - výrok A právě když B. A ↔ B
Obsah
1. Konjunkce
- Sémantika logické spojky je dána pravdivostní tabulkou.
- Sémantika určuje, jak závisí pravdivost složeného výroku na pravdivosti výroků, které jsou spojeny spojkou konjunkce.
- Výrok vytvořený ze dvou výroků čteme pomocí spojky konjunkce A a B.
A | B | A ∧ B |
---|---|---|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2. Disjunkce
- Používáme spojku „nebo“.
- Výrok vytvořený pomocí spojky disjunkce čteme A nebo B
A | B | A ∨ B |
---|---|---|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
3. Implikace
- Používám spojku „jestliže…, pak…“
- Implikace je nepravdivá, když první výrok je pravdivý a druhý nepravdivý, ve všech ostatních případech je pravdivá. Z nepravdy totiž plyne cokoli (paradox implikace).
- Implikace je jediná z uvedených logických spojek, kde záleží na pořadí výroků
A | B | A ∨ B |
---|---|---|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Zdroje
Reference