Principy statistické indukce: Porovnání verzí

Aktuální verze z 10. 6. 2015, 17:09

Tento článek (nebo jeho část) není dostatečně ozdrojován. Prosím doplňte relevantní odbornou literaturu do příslušné sekce na konci článku či do poznámek pod čarou tam, kde to uznáte za vhodné.

V tomto článku jsou zmiňována následující témata: deskriptivní statistika, induktivní statistika, základní soubor, populace, výběr, parametr, rozsah výběru, principy usuzování.

Přístupy statistického zkoumání

Deskriptivní (popisná) statistika

zabývá se úplným popisem, účelnou sumarizací a uspořádáním zvoleného souboru statistických jednotek;
představuje organizaci dat a popis dat užitím grafů, numerických souhrnů a dalších matematicky propracovaných prostředků;
obvykle předchází resp. doplňuje induktivní statistiku svým popisným charakterem (vymezením parametrů).

Induktivní statistika

se namísto zkoumání celého základního souboru (populace), zabývá se zkoumáním zvoleného vzorku (výběru) v rámci celého základního souboru;
je proces zobecňování úsudků o vlastnostech populace založený na informacích z náhodných vzorek = skrze metody induktivní statistiky se snažíme odvodit tvrzení platná pro celý základní soubor (populace).
řeší dva typy úkolů: odhad parametrů a testování statistických hypotéz.

Cílem induktivní statistiky je z vypozorovaných dat vyvodit zobecnitelná tvrzení s udáním intervalu spolehlivosti - jde tedy o snahu objektivizovat pozorování a zbavit se subjektivního vlivu pozorovatele. Hladina intervalu spolehlivosti určuje, s jakou pravděpodobností pokryje výběrový průměr, průměr základního souboru při opakovaném testování.

Populace a výběr

Základní soubor (populace)
Je množina všech teoreticky možných objektů (např. jedinců) v uvažované situaci = statistický soubor, který je vymezen cílem výzkumu a pro který vyvozujeme závěry výzkumného šetření.

charakterizuje se parametrem, což je např. výška, váha, IQ, atp.
má konečný nebo nekonečný (hypotetický) rozsah, který je dán N (např.: N = 150 lidí, opic, rostlin,...).

Výběrový soubor (výběr)
Je část populace vybrané na základě předem stanovených kritérii resp. pravidel (podmnožina základního souboru).

O náhodném výběru uvažujeme, když splňuje dvě základní vlastnosti: pravděpodobnost zařazení do vzorku je pro všechny statistické jednotky populace nenulová a statistické jednotky jsou do vzorku vybrané nezávisle jedna od druhé.
O reprezentativním výběru uvažujeme, když výběrový soubor dobře odráží strukturu celého zkoumaného souboru.

Principy statistického usuzování

Statistické usuzování znamená zobecňování z výběrových statistik na parametry rozdělení.
Abychom mohli provést statistické usuzování, musíme mít nějakou teorii, jež popisuje náhodné chování sledovaných proměnných.
Existují dva typy výběrových chyb: náhodné výběrové chyby a systematické chyby. Získáním náhodného výběru zmenšujeme systematickou chybu a získáváme podklad pro odhad náhodné výběrové chyby.
Výběrová rozdělení statistik jsou teoretická pravděpodobnostní rozdělení, která popisují vztah mezi výběrovou statistikou a populací.
Směrodatná odchylka výběrového rozdělení statistiky (odhad parametru) se nazývá směrodatná chyba. Odhaduje náhodnou výběrovou chybu vypočítané statistiky (odhadu parametru).
Jak roste velikost výběru, výběrová chyba a směrodatná chyba se zmenšují.
Směrodatná chyba se používá k získání intervalového odhadu parametrů i k testování hypotéz o parametrech rozdělení.

Reference

Hendl, J. (2004). Přehled statistických metod zpracování dat: analýza a metaanalýza dat. Praha: Portál.
Zvára, K. (2006). Biostatistika. Praha: Karolinum.
Zvárová, J. (2011). Biomedicínská statistika. Praha: Karolinum.

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
-'''<big><big>1. Principy statistické indukce (základní soubor a výběr)</big></big>'''
+{{Nedostatečné reference}}
-Deskriptivní (popisná) statistika
+''V tomto článku jsou zmiňována následující témata'': deskriptivní statistika, induktivní statistika, základní soubor, populace, výběr, parametr, rozsah výběru, principy usuzování.
+== Přístupy statistického zkoumání ==
+[[Soubor:Zakladni-soubor-vyberovy-soubor.jpg|vpravo|Principy statistické indukce|300px]]'''Deskriptivní (popisná) statistika'''
+* zabývá se úplným '''popisem''', účelnou '''sumarizací''' a '''uspořádáním''' zvoleného souboru statistických jednotek;
+* představuje organizaci dat a popis dat užitím grafů, numerických souhrnů a dalších matematicky propracovaných prostředků;
+* obvykle předchází resp. doplňuje induktivní statistiku svým popisným charakterem (vymezením parametrů).
+'''Induktivní statistika'''
+* se namísto zkoumání celého základního souboru (populace), zabývá se zkoumáním zvoleného vzorku (výběru) v rámci celého základního souboru;
+* je proces zobecňování úsudků o vlastnostech populace založený na informacích z náhodných vzorek = skrze metody induktivní statistiky se snažíme odvodit tvrzení platná pro celý základní soubor (populace).
+* řeší dva typy úkolů: '''odhad parametrů a testování statistických hypotéz.'''
+Cílem induktivní statistiky je z vypozorovaných dat vyvodit zobecnitelná tvrzení s udáním '''intervalu spolehlivosti''' - jde tedy o snahu objektivizovat pozorování a zbavit se subjektivního vlivu pozorovatele. Hladina intervalu spolehlivosti určuje, s jakou pravděpodobností pokryje výběrový průměr, průměr základního souboru při opakovaném testování.
+== Populace a výběr ==
+'''Základní soubor (populace)'''<br />
+Je množina všech teoreticky možných objektů (např. jedinců) v uvažované situaci = statistický soubor, který je vymezen cílem výzkumu a pro který vyvozujeme závěry výzkumného šetření.
+* charakterizuje se '''parametrem''', což je např. výška, váha, IQ, atp.
+* má konečný nebo nekonečný (hypotetický) '''rozsah''', který je dán ''N'' (např.: ''N'' = 150 lidí, opic, rostlin,...).
+'''Výběrový soubor (výběr)'''<br />
+Je část populace vybrané na základě předem stanovených kritérii resp. pravidel (podmnožina základního souboru).
+* '''O náhodném výběru''' uvažujeme, když splňuje dvě základní vlastnosti: pravděpodobnost zařazení do vzorku je pro všechny statistické jednotky populace nenulová a statistické jednotky jsou do vzorku vybrané nezávisle jedna od druhé.
+* '''O reprezentativním výběru''' uvažujeme, když výběrový soubor dobře odráží strukturu celého zkoumaného souboru.
+== Principy statistického usuzování ==
+# Statistické usuzování znamená zobecňování z výběrových statistik na parametry rozdělení.
+# Abychom mohli provést statistické usuzování, musíme mít nějakou teorii, jež popisuje náhodné chování sledovaných [[Proměnná|proměnných]].
+# Existují dva typy výběrových chyb: náhodné výběrové chyby a systematické chyby. Získáním náhodného výběru zmenšujeme systematickou chybu a získáváme podklad pro odhad náhodné výběrové chyby.
+# Výběrová rozdělení statistik jsou teoretická pravděpodobnostní rozdělení, která popisují vztah mezi výběrovou statistikou a populací.
+# [[Míry_variability#Sm.C4.9Brodatn.C3.A1_odchylka|Směrodatná odchylka]] výběrového rozdělení statistiky (odhad parametru) se nazývá směrodatná chyba. Odhaduje náhodnou výběrovou chybu vypočítané statistiky (odhadu parametru).
+# Jak roste velikost výběru, výběrová chyba a směrodatná chyba se zmenšují.
+# Směrodatná chyba se používá k získání intervalového odhadu parametrů i k [[Testování statistických hypotéz|testování hypotéz]] o parametrech rozdělení.
-Induktivní statistika
+== Reference ==
+<references />
+# Hendl, J. (2004). Přehled statistických metod zpracování dat: analýza a metaanalýza dat. Praha: Portál.
+# Zvára, K. (2006). Biostatistika. Praha: Karolinum.
+# Zvárová, J. (2011). Biomedicínská statistika. Praha: Karolinum.
-'''<big><big>2. Populace a výběr</big></big>'''
+[[Kategorie: Statistika|*]]
-Základní soubor
-Výběrový soubor
-* Reprezentativní výběr
-* Náhodný výběr