Vigenèrova šifra: Porovnání verzí

Verze z 23. 5. 2018, 18:47

Stránka ve výstavbě

Na této stránce se právě pracuje. Prosím needitujte tuto stránku, dokud na ní zůstává tato šablona. Předejdete tak editačnímu konfliktu. Jestliže uběhla od poslední editace doba alespoň dvou dnů, neváhejte tuto šablonu odstranit.

60px

Vigenèrova šifra je klasická polyalfabetická substituční šifra, pojmenovaná po francouzském diplomatovi z 16. století Blaisovi de Vigenère.^[1]

Vigenèrův čtverec

K šifrování se používal tzv. Vigenèrův čtverec (původní latinský název je tabula recta^[2]). V něm je v každém z řádků tatáž abeceda posunutá o vzestupný počet znaků. Jedná se tedy o vyčerpávající výčet všech možných posunů Caesarovy šifry. K zašifrování se používá periodicky se opakující klíčové heslo, kterým může být slovo, sousloví, věta či skupina znaků tak, aby délka hesla odpovídala délce otevřeného textu. Základní princip Vigenèrovy šifry spočívá v posunu každého znaku otevřeného textu o počet znaků odpovídající znaku hesla na stejném umístění. Průsečík sloupce znaku z otevřeného textu a odpovídajícího řádku znaku hesla znázorní znak výsledné šifry. Každý znak otevřeného textu je tak šifrovaný o jiný posun daný příslušným znakem hesla. Počet znaků opakujícího se hesla se nazývá perioda.^[3]

Příklad šifrování Vigenèrovou šifrou

Byl zvolen klíč "FRED"s periodou 4. K zašifrování byl zvolen otevřený text "PLAINTEXT". Zprávu, klíč i výslednou šifru zachycuje následující tabulka.

Zpráva	P	L	A	I	N	T	E	X	T
Klíč	F	R	E	D	F	R	E	D	F
Zašifrovaný text	U	C	E	L	S	L	I	A	D

Autoklíč

Autoklíč je speciální modifikace Vigenèrovy šifry, která má zaručit větší bezpečnost. Tato modifikace spočívá v eliminaci veškeré periodicity ve zprávě. Zprávu zahajuje dohodnuté heslo a místo vlastního opakování následuje text zprávy. Otevřený text je vlastně vyjma počátečního hesla šifrován sám sebou za principu využití Vigenèrovy šifry.^[1]

Historie Vigenèrovy šifry

Vigenérova šifra se nesprávně připisuje francouzskému diplomatovi a kryptografovi Blaise de Vigenère, který v roce 1586 publikoval podobný typ šifry. Zakladní pomůcku - Vigenèrův čtverec vytvořil roku 1508 Němec Johannes Trithemius jako pomůcku znázorňující všechny posuny šifrovacích abeced. Přesný popis Vigenèrovi šifry popsal roku 1553 Giovan Battista v díle La cifra del. Sig. Giovan Battista Bellaso. Název Vigenèrova šifra se začal používat až v 19. století společně s významným rozšířením jejího použití. Dlouho se považovala za nerozluštitelnou, dokud roku 1863 Friedrich Kasiski nezveřejnil svou práci, kde popisuje kasiského test a způsob,jak tuto šifru prolomit.
Vigenèrova šifra byla použita jako polní šifra v Americké občanské válce v rozmezí let 1861-1865. Tedy i po zveřejnění způsobu jejího prolomení.^[2]

Kryptoanalýza Vigenèrovy šifry

Kryptoanalýza Vigenèrovy šifry spočívá v kombinaci metod indexu koincdence s Kasiského testem. Nejprve je nutné nalézt periodu klíče pomocí následujících kroků:

Odhad možné délky klíče (kupříkladu 2-15). Tento odhad se označí jako množina K_o
Za pomoci Kasiského testu se nalezne množina možných délek (period) klíče. Tato množina se označí K_k
Obě množiny se sjednotí do množiny K. $K=K_{o}\cup K_{k}$
Pro každou délku klíče k kdy $k\in K$ (tedy každá délka klíče patřící do množiny vzniklé v předchozím kroku) se text šifry rozdělí do bloků. Každý blok obsahuje všechny znaky šifry odpovídající stejné pozici vybrané periody (první blok bude obsahovat všechny znaky šifry odpovídající první pozici periody, druhý blok bude obsahovat všechny znaky odpovídající druhé pozici atp.). Bloky so označí B_i, kde i znázorňuje pořádí v periodě daného bloku.
V každém z bloků B_i bude následně vypočítán index koincidence.
Podle níže uveeného vzorečku se vypočítá průměrný index koincidence IK všech bloků.

$IK={\frac {\sum _{i=1}^{k}IK_{i}}{k}}$

Délka klíče k, která má index koincidence nejnižší je pravděpodobně hledanou periodou.
Se znalostí délky klíče již lze Vigenèrovu šifru prolomit. Všechny znaky šifry odpovídající stejnému pořadí periody klíče jsou zašifrovány o stejný posun v abecedě. Postup pro jejich rozluštění je shodný s kryptoanalýzou Caesarovy šifry. Každou množinu znaků odpovídající dalšímu pořadí v periodě klíče je potřeba rozluštit zvlášť^[4]

Odkazy

Reference

↑ ^1,0 ^1,1 ŠŮSTAL, Ondřej. Aplikace pro kryptoanalýzu substitučních šifer [online]. Zlín: Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně, 2015, 55 s. [cit. 2018-05-20]. Dostupné také z: http://hdl.handle.net/10563/34256. Bakalářská práce. Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně. Fakulta aplikované informatiky, Ústav automatizace a řídicí techniky. Vedoucí práce Roman Šenkeřík.
↑ ^2,0 ^2,1 PODSTATA, Josef. Kryptoanalýza klasických šifer [online]. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, 2016, 45 s. [cit. 2018-05-23]. Dostupné také z: https://theses.cz/id/spahu1. Bakalářská práce. Univerzita Palackého v Olomouci, Přírodovědecká fakulta, Katedra informatiky. Vedoucí práce Eduard Bart.
↑ ŠRÁMEK, Jan. Základní šifrovací systémy a moderní aplikace šifer [online]. Praha: Bankovní institut vysoká škola Praha, 2009. 48 s. [cit. 2018-05-21]. Dostupné také z:<https://theses.cz/id/60n0xn/>. Bakalářská práce. Bankovní institut vysoká škola Praha. Katedra informačních technologií. Vedoucí práce Vladimír Beneš
↑ Friedmanův test — index koincidence. Matematika.cz [online]. Brno: Vydavatelství Nová média, ©2016-2014 [cit. 2018-05-21]. Dostupné z: https://matematika.cz/friedmanuv-test

Související články

Asymetrická_kryptografie
Historický vývoj kryptografie v období světových válek
Informační bezpečnost - její klíčové aspekty, hrozby a minimalizace rizika
Moderní použití kryptologie
Substituční šifry
Symetrická_kryptografie
Šifrování s veřejným klíčem (metoda RSA)
Šifry
Základní pojmy v kryptologii
Základní rozdělení kryptologie

Klíčová slova

Kryptografie, Šifra, Šifrování, Šifrovací klíč, Klasické šifry

[.C5.A0ustal-1] 1,0 ^1,1 ŠŮSTAL, Ondřej. Aplikace pro kryptoanalýzu substitučních šifer [online]. Zlín: Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně, 2015, 55 s. [cit. 2018-05-20]. Dostupné také z: http://hdl.handle.net/10563/34256. Bakalářská práce. Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně. Fakulta aplikované informatiky, Ústav automatizace a řídicí techniky. Vedoucí práce Roman Šenkeřík.

[Podstata-2] 2,0 ^2,1 PODSTATA, Josef. Kryptoanalýza klasických šifer [online]. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, 2016, 45 s. [cit. 2018-05-23]. Dostupné také z: https://theses.cz/id/spahu1. Bakalářská práce. Univerzita Palackého v Olomouci, Přírodovědecká fakulta, Katedra informatiky. Vedoucí práce Eduard Bart.

[.C5.A0r.C3.A1mek-3] ŠRÁMEK, Jan. Základní šifrovací systémy a moderní aplikace šifer [online]. Praha: Bankovní institut vysoká škola Praha, 2009. 48 s. [cit. 2018-05-21]. Dostupné také z:<https://theses.cz/id/60n0xn/>. Bakalářská práce. Bankovní institut vysoká škola Praha. Katedra informačních technologií. Vedoucí práce Vladimír Beneš

[Friedman-4] Friedmanův test — index koincidence. Matematika.cz [online]. Brno: Vydavatelství Nová média, ©2016-2014 [cit. 2018-05-21]. Dostupné z: https://matematika.cz/friedmanuv-test

[1]

[2]

[3]

[4]

@@ Řádek 3: / Řádek 3: @@
 <br />
 [[Soubor:Vigenere-square.png|náhled|vpravo|Vigenèrův čtverec]]
-K šifrování se používal tzv. Vigenèrův čtverec (původní latinský název je ''tabula recta''<ref name="Podstata">PODSTATA, Josef. '' Kryptoanalýza klasických šifer'' [online]. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, 2016, 45 s. [cit. 2018-05-23]. Dostupné také z: https://theses.cz/id/spahu1. Bakalářská práce. Univerzita
+K šifrování se používal tzv. '''Vigenèrův čtverec''' (původní latinský název je ''tabula recta''<ref name="Podstata">PODSTATA, Josef. '' Kryptoanalýza klasických šifer'' [online]. Olomouc: Univerzita Palackého v Olomouci, 2016, 45 s. [cit. 2018-05-23]. Dostupné také z: https://theses.cz/id/spahu1. Bakalářská práce. Univerzita
 Palackého v Olomouci, Přírodovědecká fakulta, Katedra informatiky. Vedoucí práce Eduard Bart.</ref>). V něm je v každém z řádků tatáž abeceda posunutá o vzestupný počet znaků. Jedná se tedy o vyčerpávající výčet všech možných posunů [[Caesarova šifra|Caesarovy šifry]]. K zašifrování se používá periodicky se opakující klíčové heslo, kterým může být slovo, sousloví, věta či skupina znaků tak, aby délka hesla odpovídala délce otevřeného textu. Základní princip '''Vigenèrovy šifry''' spočívá v posunu každého znaku otevřeného textu o počet znaků odpovídající znaku hesla na stejném umístění. Průsečík sloupce znaku z otevřeného textu a odpovídajícího řádku znaku hesla znázorní znak výsledné šifry. Každý znak otevřeného textu je tak šifrovaný o jiný posun daný příslušným znakem hesla. Počet znaků opakujícího se hesla se nazývá perioda.<ref name="Šrámek">ŠRÁMEK, Jan. ''Základní šifrovací systémy a moderní aplikace šifer'' [online]. Praha: Bankovní institut vysoká škola Praha, 2009. 48 s. [cit. 2018-05-21]. Dostupné také z:<https://theses.cz/id/60n0xn/>. Bakalářská práce. Bankovní institut vysoká škola Praha. Katedra informačních technologií. Vedoucí práce Vladimír Beneš</ref>
 <br />
@@ Řádek 18: / Řádek 18: @@
 | '''Zašifrovaný text''' || U || C || E || L || S || L || I || A || D
 |}
+<br />
 == Autoklíč ==
 Autoklíč je speciální modifikace Vigenèrovy šifry, která má zaručit větší bezpečnost. Tato modifikace spočívá v eliminaci veškeré periodicity ve zprávě. Zprávu zahajuje dohodnuté heslo a místo vlastního opakování následuje text zprávy. Otevřený text je vlastně vyjma počátečního hesla šifrován sám sebou za principu využití Vigenèrovy šifry.<ref name="Šustal" />
+<br />
 <br />
 == Historie Vigenèrovy šifry ==
-Přestože koncept '''Vigenèrovy šifry''' byl publikován již roku 1586, šířeji začala být využívána až o 200 let později a prolomili ji až Babbag a Kasiský v 19. století.<ref name="Šrámek" />
+Vigenérova šifra se nesprávně připisuje francouzskému diplomatovi a kryptografovi Blaise de Vigenère, který v roce 1586 publikoval podobný typ šifry. Zakladní pomůcku - Vigenèrův čtverec vytvořil roku 1508 Němec Johannes Trithemius jako pomůcku znázorňující všechny posuny šifrovacích abeced. Přesný popis Vigenèrovi šifry popsal roku 1553 Giovan Battista v díle ''La cifra del. Sig. Giovan Battista Bellaso''. Název Vigenèrova šifra se začal používat až v 19. století společně s významným rozšířením jejího použití. Dlouho se považovala za nerozluštitelnou, dokud roku 1863 Friedrich Kasiski nezveřejnil svou práci, kde popisuje [[Kasiského test|kasiského test]] a způsob,jak tuto šifru prolomit.<br />
+Vigenèrova šifra byla použita jako polní šifra v Americké občanské válce v rozmezí let 1861-1865. Tedy i po zveřejnění způsobu jejího prolomení.<ref name="Podstata" />
 <br />
 <br />
@@ Řádek 39: / Řádek 42: @@
 * Délka klíče ''k'', která má index koincidence nejnižší je pravděpodobně hledanou periodou.
 * Se znalostí délky klíče již lze Vigenèrovu šifru prolomit. Všechny znaky šifry odpovídající stejnému pořadí periody klíče jsou zašifrovány o stejný posun v abecedě. Postup pro jejich rozluštění je shodný s kryptoanalýzou [[Caesarova šifra|Caesarovy šifry]]. Každou množinu znaků odpovídající dalšímu pořadí v periodě klíče je potřeba rozluštit zvlášť<ref name="Friedman">Friedmanův test — index koincidence. ''Matematika.cz'' [online]. Brno: Vydavatelství Nová média, ©2016-2014 [cit. 2018-05-21]. Dostupné z: https://matematika.cz/friedmanuv-test</ref>
+<br />
 <br />