Grellingův paradox

Grellingův heterologický paradox, pojmenovaný po německé matematikovi a logikovi Kurtu Grellingovi, je jedním ze sémantických paradoxům.

Znění

Kurt Grelling rozdělil predikáty do dvou disjunktních skupin: autologické a heterologické.

Autologický výraz je takový, který značí koncept determinující vlastnost, do jejíž extenze sám náleží. Například výrazy český, mnohoslabičný, pětislabičný, vyslovitelný.

Heterologických výrazů je podstatně více, jsou to takové, které do extenze, jíž sami popisují, nenáleží. Jde například o výrazy anglický, jednoslabičný, nevychovaný.

Paradox nastává v okamžiku, chceme-li přezkoumat hererologičnost výrazu heterologický. Kdyby patřil do skupiny heterologických výrazů a sám vyjadřuje heterologičnost, pak je autologický. Spor. Kdyby patřil do skupiny autologických výrazů, musel by mít vlastnost, kterou vyjadřuje. Heterologičnost ale znamená, že takovou vlastnost nemá. Opět se tedy dostáváme do sporu.

Možnosti řešení

Žádná z nejznámějších logických osobností, které se zabývaly řešením sémantických paradoxů, jako Bertrand Russell, Alfred Tarski či Saul Kripke, nezveřejnila návrh řešení toho paradoxu.

Georg Henrik von Wright definoval, že výraz je heterologický právě tehdy, když není autologický. Do definienda dosadil, že výraz je heterologický právě tehdy, když neplatí, že značí koncept, pod který spadá. Dále dosazením "heretologický" získal: "heterologický" je heterologický právě tehdy, když neplatí, že "heterologický" spadá pod koncept heterologický, tedy když není heterologický.

Podrobně se možností řešení Grellingova paradoxu zabývá Jiří Raclavský ve své práci Řešení Grellingova heterologického paradoxu z roku 2008.

Zdroje

Související články

Analytická filosofie
Paradoxy - článek pojednávající o různých paradoxech z pohledu filosofie logiky
Paradox lháře
Russellův paradox
Cantorův paradox